专题11+函数模型及其应用实例(练)-2018-2019学年高一数学同步精品课堂(提升版)(必修1)+Word版含解析

精心备战 ,精神 饱满; 小心开 战,经 受考验 ;沉着 应战, 曙光初 现;衷 心攻战 ,胜利 见面; 成功结 战,斩 将过关 。高考 临近, 愿你这 位久经 沙场的 战士, 顺风扬 帆,一 路向前 ,金榜 如愿! 一、选择题 1.下列函数中随 x 的增大而增长速度最快的是( A.y= 1 x e 100 100 ) B.y=100ln x D.y=100·2 x C.y=x 2.某种植物生长发育的数量 y 与时间 x 的关系如下表: x y 1 1 2 2 3 3 … … ) B.y=2 -1 D.y=(x-1) +1 2 x 下面的函数关系式中,能表达这种关系的是( A.y=log2(x+1) C.y=2x-1 【答案】D 【解析】 代入检验,排除 A、B、C,故选 D. 3.一般地,家庭用电量(kW ·h)与气温(℃ )有一定的关系,如图 3 -2-17 所示,图(1)表示某年 12 个月中每月的平均气温,图(2)表示某家庭在这年 12 个月中每个月的用电量.根据这些信息,以下关于该 家庭用电量与气温间关系的叙述中,正确的是( ) A.气温最高时,用电量最多 B.气温最低时,用电量最少 C.当气温大于某一值时,用电量随气温增高而增加 D.当气温小于某一值时,用电量随气温降低而增加 【答案】C 【解析】 2 月份用电量最多, 但 2 月份气温明显不是最高, 因此 A 项错误, 同理可判断出 B 项错误, 由 5、 6、7 三个月的气温和用电量可知 C 项正确. 4.某厂日产手套总成本 y(元)与手套日产量 x(副)的关系式为 y=5x+4000,而手套出厂价格为每副 10 元,则该厂为了不亏本日产手套量至少为( A.200 副 C.600 副 【答案】 D 【解析】 由 10x-y=10x-(5x+4000)≥0,得 x≥800.故选 D. 5.函数 y=2 与 y=x 的图象的交点个数是( A. 0 B.1 C.2 D.3 x 2 ) B.400 副 D.800 副 ) 【答案】 D 【解析】 作出两个函数的图象,在第一象限中有两个交点,在第二象限中有一个交点,即共有三个交点. 6.y1=2 ,y2=x ,y3=log2x,当 2<x<4 时,有( A.y1>y2>y3 C.y1>y3>y2 【答案】 B x 2 ) B.y2>y1>y3 D.y2>y3>y1 7.某工厂生产两种成本不同的产品,由于市场发生变化,A 产品连续两次提价 20%,B 产品连续两次降低 20%,结果都以 23.04 元 666 出售,此时厂家同时出售 A、B 产品各一件,盈亏情况为( A.不亏不赚 【答案】 B 【解析】由题意得,A 产品原价为 16 元,B 产品原价为 36 元,若厂家同时出售 A、B 两种产品,亏 5.92 元, 故选 B. 8.高为 h,满缸水量为 V 的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深 为 h 时水的体积为 V,则函数 V=f(h)的大致图象是( ) B.亏 5.92 元 C.赚 5.92 元 D.赚 28.96 元 ) 【答案】B 【解析】当 h=H 时,体积是 V,故排除 A,C.h 由 0 到 H 变化的过程中,V 的变化开始时增长速度越来越快, 类似于指数型函数的图象,后来增长速度越来越慢,类似于对数型函数的图象,综合分析可知选 B. 9.三个变量 y1,y2,y3 随着变量 x 的变化情况如下表: x y1 y2 y3 1 5 5 5 3 135 29 6.10 5 625 245 6.61 7 1715 2189 6.985 9 3645 19685 7.2 11 6655 177149 7.4 ) 则关于 x 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( A.y1,y2,y3 C.y3,y2,y1 【答案】C B.y2,y1,y3 D.y1,y3,y2 10.四个人赛跑,假设他们跑过的路程 fi(x)(i∈{1,2,3,4})和时间 x(x>1)的函数关系分别是 f1(x)=x , 2 f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x,如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具有的函数关系是( A.f1(x)=x 2 ) B.f2(x)=4x D.f4(x)=2 x C.f3(x)=log2x 【答案】D 【解析】显然四个函数中,指数函数是增长最快的,故最终跑在最前面的人具有的函数关系是 f4(x)=2 , 故选 D. 二、填空题 11.某商人将彩电先按原价提高 40%,然后在广告上写上“大酬宾,八折优惠”结果是每台彩电比原价多 赚了 270 元,则每台彩电的原价为________元. 【答案】 2 250 【解析】 设彩电的原价为 a, ∴a(1+0.4)·80%-a=270,∴0.12a=270,解得 a=2 250.∴每台彩电的原价为 2 250 元. 12.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度 v 米/秒和燃料的质量 M 千克、火箭(除燃料外)的质量 m x 千克的函数关系式是 v=2 000ln?1+ ?.当燃料质量是火箭质量的________倍时,火箭的最大速度可达 12 m ? ? M? ? 千米/秒. 【答案】 e -1 【解析】 当 v=12 000 时,2 000×ln?1+ ?=12 000, m 6 ? ? M? ? ∴ln?1+ ?=6,∴ =e -1。 m ? ? M? ? M m 6 13.某工厂生产某种产品的固定成本为 200 万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加 1 万元,又知 总收入 R 是单位产量 Q 的函数:R(Q)=4Q 品的生产数量为 【答案】 250,300 【解析】 总利润 =总收入 -成本,L(Q)=4Q . 1 2 Q ,则总利润 L(Q)的最大值是 200 万元,这时产 1

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