新疆石河子二中2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试卷 Word版含解析


2015-2016 学年新疆石河子二中高二(下)第一次月考数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={x|﹣3<x<1,x∈R},N={﹣3,﹣2,﹣1,0,1},则 M∩N=( ) A.{﹣2,﹣1,0,1} B.{﹣3,﹣2,﹣1,0} C.{﹣2,﹣1,0} D.{﹣3,﹣2, ﹣1} 2.已知命题 p:? x∈R,2x<3x;命题 q:? x∈R,x3=1﹣x2,则下列命题中为真命题的是 ( ) A.p∧q B.¬p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q 3.“1<x<2”是“x<2”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.命题“对任意 x∈R,都有 x2≥0”的否定为( ) 2 A.对任意 x∈R,都有 x <0 B.不存在 x∈R,都有 x2<0 C.存在 x0∈R,使得 x02≥0 D.存在 x0∈R,使得 x02<0 5.已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0) ,离心率等于 ,则 C 的方程是( ) A. B. C. 的距离是( D. ) 6.抛物线 y2=8x 的焦点到直线 A. B.2 C. D.1 7. 已知双曲线 C: b>0) (a>0, 的离心率为 , 则 C 的渐近线方程为 ( ) A.y= B.y= C.y=±x D.y= ) 8.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.200+9π B.200+18π C.140+9π D.140+18π 9.过点 P(1,1)与双曲线 x2﹣y2=1 有且只有一个交点的直线条数为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 10.设 F1、F2 是椭圆 的左、右焦点,P 为直线 x= ) 上一点,△ F2PF1 是底角为 30°的等腰三角形,则 E 的离心率为( A. B. C. D. 11.已知抛物线 C1:y= x2(p>0)的焦点与双曲线 C2: ﹣y2=1 的右焦点的连线交 ) C1 于第一象限的点 M,若 C1 在点 M 处的切线平行于 C2 的一条渐近线,则 p=( A. B. C. D. 12.设函数 f(x) (x∈R)满足 f(x+π)=f(x)+sinx.当 0≤x<π 时,f(x)=0,则 f( =( A. ) B. C.0 D.﹣ ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.若抛物线 y2=2px 的焦点坐标为(1,0) ,则 p= 14.双曲线 的离心率为 . ;准线方程为 . 15.到 F(2,0)和 y 轴的距离相等的动点的轨迹方程是 . 2 16.在直角坐标系 xOy 中.直线 l 过抛物线 y =4x 的焦点 F.且与该抛物线相交于 A、B 两 点.其中点 A 在 x 轴上方.若直线 l 的倾斜角为 60°.则△OAF 的面积为 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17 题 10 分,其余每小题满分 70 分) 17.已知等差数列{an}满足 a3=2,前 3 项和 S3= . (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设等比数列{bn}满足 b1=a1,b4=a15,求{bn}前 n 项和 Tn. 18. AB∥CD, AB⊥AD, CD=2AB, 如图, 在四棱锥 P﹣ABCD 中, 平面 PAD⊥底面 ABCD, PA⊥AD.E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中

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