2018届四川省成都市新津中学高三入学考试文科数学试题及答案

新津中学 2018 届高三入学考试数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.实部为-2,虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的( A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 ) D. 第四象限 2.若集合 M ? ? y y ? 2x , x ? R? , S ? ?x y ? lg ? x ? 1?? ,则下列各式中正确的是( A. M ? S ? M B. M ? S ? S C. M ? S D. M I S ? ? ) 3. 已 知 命 题 p : ?x0 ? R, x0 ? 2 ? lg x0 , 命 题 q : ?x ? R, x 2 ? 0, 则 ( ) B. 命题p ? q是真命题 D. 命题p ? ? ? q ? 是真命题 x2 y2 ? ? 1 的右焦点重 2 2 A. 命题p ? q是假命题 C. 命题p ? ? ? q ? 是假命题 4.若抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点与双曲线 合,则 p 的值为( A. ?2 B. 2 ) D. 4 C. ?4 5.程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是 ( A. ? 1 2 ) B. 1 3 C . ?3 2i 2?i 5 D. 2 ) 6.在复平面内,复数 z 和 A. 2 4 ? i 5 5 5 表示的点关于虚轴对称,则复数 z ? ( C. 2 4 ? ? i 5 5 B. 2 ? 4 i D. ) 2 4 ? ? i 5 5 7.已知直线 a 和平面 ? ,则能推出 a // ? 的是( A. 存在一条直线b, a // b, 且b // ? C. 存在一个平面? , a ? ? , 且? // ? B. 存在一条直线b, a ? b, 且b ? ? D. 存在一个平面? , a // ? , 且? // ? 8.(理科) (2 x 4 ? )10 的展开式中的常数项为( A、170 B、180 1 x ) C、190 D、200 ) x (文科)下列函数中,满足“ f ? x ? y ? ? f ? x ? f ? y ? ”的单调递增函数是( (A) f ? x ? ? x 3 (B) f ? x ? ? 3 x (C) f ? x ? ? x 1/2 1? (D) f ? x ? ? ? ? ? ?2? 9. (理科)已知有一个公园的形状如图所示,现有 3 种不同的植物药种在此公 园的 A, B, C , D, E 这五个区域内 ,要求有公共边的两块相邻区域不同的植物 ,则不 同的种法共有( A. 16种 B. 18种 ) C. 20种 D. 22种 ) (文科)函数 y ? 2x ? 1 的图象大致为 ( 2x ? 1 10. 已知函数 f ? x ? ? a ln ? x ? 1? ? x2 , 在区间 ? 0,1? 内任取两个实数 p, q , 且 p ? q , 若不 等式 f ? p ? 1? ? f ? q ? 1? ? 1恒成立,则实数 a 的取值范围为 p?q A A. ?11, ??? B. ?13, ??? C. ?15, ??? D. ?17, ??? C D E B 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上. 2 ? 11.(理科)若 ? ? x ? 2 ? 的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中 x ? ? n 的常数项是 (文科)从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点,则这 2 个点的 距离小于该正方形边长的概率为 ?x ? 1 12.设变量 x, y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 4 ? 0 ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最大值为 ?x ? 3y ? 4 ? 0 ? 13.(理科)若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011(x∈R), 则 (a0 + a1) + (a0 + a2) + (a0 + a3) + … + (a0 + a2010) + (a0 + a2011) = ________.(用数字作答) (文科)函数 f ( x) ? 1 的定义域为________. log 2 x ? 1 14. (理科)设随机变量 X 的分布列 P( X ? k ) ? mk (k ? 1, 2,3, 4,5) ,则实数 m ? (文科)设 f ( x) 是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x ?[?1,1) 时, ??4 x 2 ? 2, ?1 ? x ? 0, 3 f ( x) ? ? ,则 f ( ) ? ____________。 2 x, 0 ? x ? 1, ? 15.偶函数 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? 2 对称, f (3) ? 3 ,则 f (?1) =________. 第Ⅱ卷 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分.其中 16-19 每题 12 分,20 题 13 分, 21 题 14 分. 16.(理科)某校学生会组织部分同学,用“10 分制”随机调查“阳光”社区人 们的幸福度 .现从调查人群中随机抽取 16 名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福 度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数 点后的一位数字为叶): (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若幸福度不低于 9.5 分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这 16 人中 随机选取 3 人,至多有 1 人是“极幸福”的概率; (3) 以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据, 若从该社区(人数很多) 任选 3 人,记 ? 表示抽到“极幸福”的人数, 求 ? 的分布列及数学期望. (文科)20 名学生某次数学考试成绩(单位: 分)的频数分布直方图如下: (I)求频数直方图中 a 的值;

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