重庆市万州纯阳中学校2015-2016学年高二下学期期末复习数学(理)试题 Word版缺答案

高二理科数学综合练习题 1 2016.6 一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.复数 (1 ? i) 4 +2 等于 1? i B.-2i C.1-I D.2i ) D.4 ( ) A.2-2i 2.设随机变量 X ~N(2,4) ,则 D( X)的值等于 ( A. 1 B. 2 C . 1 2 1 2 3.抽屈中有 10 只外观一样的手表,其中有 3 只是坏的,现从抽屈中随机地抽取 4 只,那么 1 等于 6 A.恰有 1 只是坏的概率 C.恰有 4 只是好的概率 B.恰有 2 只是坏的概率 D.至多 2 只是坏的概率 ( ) 4 一工厂生产的 100 个产品中有 90 个一等品,10 个二等品,现从这批产品中抽取 4 个,则其 中恰好有一个二等品的概率为( ) A. 1 ? 4 C90 4 C100 B. 0 4 1 3 C10 C90 ? C10 C90 4 C100 C. 1 C10 4 C100 D. 1 3 C10 C 90 4 C100 . x 3 x-2 5.已知 C10 ,则 x ? ( = C10 ) C、1 或 3 D、以上都不对 A、1 B、3 6.环卫工人准备在路的一侧依次载种 7 棵树,现只有梧桐树和柳树可供选择,则相邻两棵 树不同为柳树的栽种方法有 A.21 n ( C.33 D.14 ) B.34 7.已知(5x-3) 的展开式中各项系数的和比 ( x ? y ? 则 n 的值为 A.9 m 1 2n ) 的展开式中各项系数的和多 1023, y ( ) B.10 C.11 D.12 8.设函数 f ( x) ? x ? tx的导数f ?( x) ? 2 x ? 1, 则数列? ? 1 ? ?(n ? N *) 的前 n 项和为 f ( n ) ? ? ( ) A. n ?1 n B. n ?1 n C. n n ?1 D. n?2 n ?1 9.设ξ 是离散型随机变量, P(? ? x1 ) ? 2 1 , P(? ? x 2 ) ? , 且x1 ? x 2 , 又已知 3 3 ( C.3 D. ) 4 2 , D? ? , 则x1 ? x 2 的值为 3 9 5 7 A. B. 3 3 E? ? 11 3 10.已知关于 x 的方程 x 2 ? 2(a ? 3) x ? 9 ? b 2 ? 0 ,其中 a,b 都可以从集合{1,2,3,4,5, ( 2 , 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 6 2 12 , n 1? ?3 6 11. 、 ? x ? ? 的展开式中只有第 5 项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( x ? ? A. 28 B. ? 28 C. 70 D. ? 70 ) 6}中任意选取,则已知方程两根异号的概率为 ) ) 12.设函数 f ( x), g ( x)在[a, b]上均可导 , 且f ?( x) ? g ?( x),则当a ? x ? b 时,有 ( A. f ( x) ? g ( x) C. f ( x) ? g (a) ? g ( x) ? f (a) B. f ( x) ? g ( x) D. f ( x) ? g (b) ? g ( x) ? f (b) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填空写在题中的横张上。 13、已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ? ? bx ? a 必过点 的坐标为 则 y 与 x 的线性回归方程为 y 14、计算定积分: ? 2 0 (3x2 ? k )dx ? 10, 则k ? ______ 3?i ? 1? i 。 N (0,? 2 ) 且 P(?2 ≤ X ≤ 0) ? 0.4 则 P( X ? 2) ? 15. i 为虚数单位,计算 16.已知随机变量 X 服从正态分布 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本题满分 12 分) 某射击运动员射击一次所得环数 X 的分布列如下: X 0~6 7 8 9 10 P 0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击,以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩,记为 ? . (1)求该运动员两次都命中 7 环的概率.(2)求 ? 的分布列及数学期望 E ? . 18.在 ( 2 x ? 1 n ) 的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大 27,求展开式 x2 中的常数项及系数最大的项。 19 已知函数 f ( x) ? ax (a ? 0) (1)当 a=1 时,求 f(x)的极值; x ?a 2 (2)若存在 x0 ? (0,1),使f ?( x0 ) ? [ f ( x0 )]2 ? 0 成立,求实数 a 的取值范围。 20 已知 f ( x) ? x3 ? ax 2 ? (2a ? 3) x ? a 2 (a ? R) . (1) 若曲线 y ? f ( x) 在 x ? ?1 处的切线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,求 a 的值; (2) 当 a ? ?2 时,求 f ( x) 的单调区间. 21 设 f ?n ? ? ?1 ? ? ? 1? (1)求 f (1) , f ( 2) , f (3) ,的值; (2)猜想满 ? ? n ,其中为正整数. n? n 足不等式 f (n) ? 0 的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想 22 已知直线 l1 : ? ? x ? 1 ? 3t (t 为参数)与直线 l2 : 2 x ? 4 y ? 5 相交于点 B,又点 A(1,2),则 ? y ? 2 ? 4t AB ? ? 23(

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