【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修三模块综合测评及答案解析

2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修三 模块综合测评 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.一个年级共有 12 个班,每个班学生的学号都从 1 到 50,为了交流学习 经验,要求每班学号为 14 的同学留下,这里运用的是( A.分层抽样法 C.随机数表法 【解析】 【答案】 B.抽签法 D.系统抽样法 ) 根据各种抽样的特点知该抽样方法为系统抽样法. D ) 2.下列选项中,正确的赋值语句是( A.A=x2-1=(x+1)(x-1) B.5=A C.A=A*A+A-2 D.4=2+2 【解析】 【答案】 赋值语句的表达式“变量=表达式” ,故 C 正确. C ) 3.执行如图 1 所示的程序框图,则输出的 k 的值是( 图1 A.3 C.5 【解析】 B.4 D.6 k = 1 , s = 1 + 02 = 1 ; k = 2 , s = 1 + 12 = 2 ; k = 3 , s = 2 + 22 =6;k=4,s=6+32=15,k=5,s=15+42=31>15.故输出 k=5,选 C. 【答案】 C 4.已知 x,y 的取值如下表所示: x y 2 5 3 4 4 6 ) 7 如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为 y=bx+ ,则 b 等于( 2 A.- C.- 1 2 1 B. 2 D. 1 10 1 10 【解析】 由表格数据 x =3, y =5,又线性回归方程过( x , y ),即过 点(3,5), 7 ∴5=3b+ , 2 1 ∴b= . 2 【答案】 B ) 5.用二分法求方程的近似解,精确度为ε,则循环结构的终止条件为( A.|x1-x2|>ε C.x1<ε<x2 B.|x1-x2|<ε D.x2<ε<x1 【解析】 本题考查二分法的实际应用. 结合二分法关于精确度的要求可知, 当精确度为ε时,只要|x1-x2|<ε时,循环终止,故选 B. 【答案】 B 6.奥林匹克会旗中央有 5 个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为 蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这 5 个环 分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得 1 个,则事件“甲分得红色” 与“乙分得红色”是( ) 图2 A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 【解析】 D.不是互斥事件 甲、乙不能同时得到红色,因此这两个事件是互斥事件;又甲、 乙可能都得不到红色, 即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件 不是对立事件. 【答案】 C 7.某中学高三年级从甲、乙两个班级中各选出 7 名学生参加数学竞赛,他 们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图 3,其中甲班学生的平均分是 85,乙 班学生成绩的中位数是 83,则 x+y 的值为( ) 图3 A.7 C.9 B.8 D.10 【解析】 ∵85×7=2×70+3×80+2×90+30+x,∴x=5.又∵乙班学 生成绩的中位数是 83,∴y=3,∴x+y=5+3=8,故选 B. 【答案】 B 8.(2016·潍坊月考)执行如图 4 所示的程序框图,若输入 n=10,则输出 S =( ) 图4 A. 5 11 10 B. 11 D. 72 55 36 C. 55 【解析】 1 1 1 2 因为 S= ,i=4<10,所以 S= + = ,i=6<10,所以 S 3 3 15 5 2 1 3 3 1 4 4 1 5 = + = ,i=8<10,所以 S= + = ,i=10=10,所以 S= + = , 5 35 7 7 63 9 9 99 11 i=12>10,输出 S= 【答案】 A 5 . 11 9.某校举行 2016 年元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分数茎叶统 计图如图 5,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 ( ) 5 6 7 8 9 图5 A.85,1.6 C.84,1.6 【解析】 B.85,4 D.84,0.8 由已知的茎叶图七位评委为某班的小品打出的分数为 9 44647 3 79,84,84,86,84,87,93. 去 掉 一 个 最 高 分 93 和 一 个 最 低 分 79 后 . x = 84+84+86+84+87 =85. 5 1 方差 s2= [(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2] 5 =1.6. 【答案】 A 10.(2015·广东高考)已知 5 件产品中有 2 件次品,其余为合格品,现从这 5 件产品中任取 2 件,恰有一件次品的概率为( A.0.4 C.0.8 B.0.6 D.1 ) 【解析】 记 3 件合格品为 a1,a2,a3,2 件次品为 b1,b2,则任取 2 件构 成的基本事件空间为Ω={(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3), (a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)},共 10 个元素. 记“恰有 1 件次品”为事件 A,则 A={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2, b2),(a3,b1),(a3,b2)},共 6 个元素. 故其概率为 P(A)= 【答案】 B 6 =0.6. 10 1 11.(2015·山东高考)在区间[0,2]上随机地取一个数 x,则事件“-1≤log 2 1? ? ?x+ ?≤1”发生的概率为( 2? ? 3 A. 4 1 C. 3 【解析】 不等式-1≤log ) 2 B. 3 D. 1 4 1? 1? 1? 1 1? 11 ?x+ ?≤1 可化为 log 2≤log ?x+ ?≤log , 2? 2? 2? 2 2? 22 3 -0 2 1 1 3

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