【数学】河北省邯郸市广平一中2014-2015学年高一下学期4月考试

河北省广平一中 2014-2015 学年第二学期高一数学 4 月月考 试题 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分。满分 150 分,时间 120 分钟. 2、 作答时, 第Ⅰ卷选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上书写作答,在 试卷上作答,答案无效. 第Ⅰ卷 一.选择题(每题 5 分,共计 60 分) 1、 sin 150 ? 的值等于( A. 1 2 ) B.- C. ) C.第三象限角 ) D.第四象限角 3 2 1 2 2、已知 sin ? ? 0, cos ? ? 0, 则 ? 为( D.- 3 2 A.第一象限角 B.第二象限角 3、将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是( A. ? 3 B.- ? 3 C. ? 6 ) D.- ? 6 4、下列函数中,在区间 ?0, A. y ? sin( x ? ? ?? 上为减函数的是 ( ? 2? ? B. y ? sin x ? 3 ) C. y ? tan x D. y ? cos x 5、 在函数① y ? cos | 2 x | , ② y ?| cos x | , ③ y ? cos(2 x ? 最小正周期为 ? 的所有函数为( ) A.①②③ B. ①③④ 6、 函数 y ? A sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ? ) ,④ y ? tan(2 x ? ) 中, 6 4 D. ①③ ) ? C. ②④ ? 2 则函数表达 ( , x ? R) 的部分图象如图所示, ? ? x? ) 8 4 ? ? C. y ? ?4 sin( x ? ) 8 4 A. y ? ?4 sin( 7、设函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ? 2 ? ? x? ) 8 4 ? ? D. y ? 4 sin( x ? ) 8 4 B. y ? 4 sin( ), x ? R, 则 f ( x) 是( ) A.最小正周期为 ? 的奇函数 B.最小正周期为 ? 的偶函数 1 C.最小正周期为 ? 2 的奇函数 D.最小正周期为 ? 2 的偶函数 8、下图是函数 y ? A sin(?x ? ? )( x ? R ) 在区间 ?? ? ? 5? ? 上的图象,为了得到这个函数 , ? 6 6 ? ? ) 的图象,只要将 y ? sin x( x ? R ) 的图象上所有的点( A.向左平移 B.向左平移 ? 3 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 倍,纵坐标不变 2 ? 3 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 2 倍,纵坐标不变 C.向左平移 D.向左平移 ? 6 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 倍,纵坐标不变 2 ? 6 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 9、化简 1 ? sin 160 的结果是 ( 2 ? ) C. ? cos160? ) D. ? cos160? A. cos160? 10、要得到 y ? 3 sin( 2 x ? A.向左平移 C.向左平移 B. ? cos160? ? 4 ) 的图象只需将 y ? 3 sin 2 x 的图象( B.向右平移 D.向右平移 ? ? 4 个单位 个单位 ? ? 4 个单位 个单位 ) 8 8 11、 A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A ? cos A ? A. 锐角三角形 12、函数 y ? 2 sin( 2 x ? A.关于直线 x ? B. 钝角三角形 4 ,则这个三角形的形状为( 5 D. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 ) ? 3 ) 的图象( ? 6 对称 B.关于原点对称 C.关于 y 轴对称 D.关于点 (? ? 6 ,0) 对称 第Ⅱ卷 二.填空题.(每题 5 分,共计 20 分) 13、已知角 ? 的终边经过点 P(3,4) ,则 cos ? 的值为 2 . 3 ? , ? 是第四象限角,则 sin(? ? 2? ) ? sin( ? ? ) =__ 5 2 1 ? ? 15、已知 sin ? ? cos ? ? , 且 ? ? ? , 则 cos ? ? sin ? ? 8 4 2 14、若 cos ? ? 16、给出下列命题: ①存在实数 ? ,使 sin ? cos ? ? 1; ②函数 y ? sin( ③直线 x ? _. . 3? ? x) 是偶函数; 2 5? ) 的一条对称轴; 4 ? 8 是函数 y ? sin( 2 x ? ④若 ? 、 ? 是第一象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? . 其中正确命题的序号是________. 三.解答题.(共计 70 分) 17、 (本小题 10 分) 求值(1) sin 2 25 25 25 ? ? cos ? ? tan(? ? ) . 6 3 4 2 (2) sin 120? ? cos180? ? tan 45? ? cos (?330?) ? sin(?210?) . 18、 (本小题满分 12 分) 已知 tan ? ? ? (1) 1 ,计算: 3 (2) sin ? ? 2 cos ? ; 5 cos ? ? sin ? 1 . 2 sin ? cos ? ? cos 2 ? 19、 (本小题满分 12 分) 已知 ? 为第二象限角,化简 cos ? 1 ? sin ? 1 ? cos ? ? sin ? . 1 ? sin ? 1 ? cos ? 3 20、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 3 sin( 2 x ? ? 4 ) (1

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