福建省17学年高二数学下学期期中试卷文(含解析)


2016-2017 学年福建高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求. 1.在一组样本数据(x1,y1) , (x2,y2) ,…, (xn,yn) (n≥2,x1,x2,…,xn 不全相等)的 散点图中,若所有样本点(xi,yi) (i=1,2,…,n)都在直线 y=4x+1 上,则这组样本数据 的样本相关系数为( A.4 B.0 ) D.1 ) C.﹣1﹣i 607 2.i 为虚数单位,i 的共轭复数为( A.i B.﹣i C.1 D.﹣1 3.复数 z=m2+2m+(m2+3m+2)i 是纯虚数,则实数 m 的值是( A.0 B.﹣2 C.0 或﹣2 D.﹣1 ) 4.给出下面类比推理: ①“若 2a<2b,则 a<b”类比推出“若 a <b ,则 a<b”; ②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”类比推出“ = + (c≠0)”; 2 2 ③“a,b∈R,若 a﹣b=0,则 a=b”类比推出“a,b∈C,若 a﹣b=0,则 a=b”; ④“a,b∈R,若 a﹣b>0,则 a>b”类比推出“a,b∈C,若 a﹣b>0,则 a>b(C 为复数 集)”. 其中结论正确的个数为( A.1 B.2 C.3 ) D.4 ) 5.满足条件|z﹣i|=|3+4i|复数 z 在复平面上对应点的轨迹是( A.一条直线 B.两条直线 C.圆 6.下列推理是演绎推理的是( 2 2 2 2 D.椭圆 ) =1(a>b>0)的面积 S=π ab A.由圆 x +y =r 的面积 S=π r ,猜想椭圆 B.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电 C.猜想数列 , , 的通项公式为 an= (n∈N*) D.半径为 r 的圆的面积 S=π r2,则单位圆的面积 S=π 7.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法,其内容如下:“可半者 1 半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”右 图是该算法的程序框图,如果输入 a=153,b=119,则输出的 a 值是( ) A.16 B.17 C.18 D.19 , ) ,则线段 AC 的 8.已知圆 C 的极坐标方程为 ρ =4cosθ ﹣2sinθ ,圆心为 C 点 A( 长为( A. ) B.5 C. 3 2 D. ) 9.已知函数 f(x)=x +ax +bx+c,下列结论中错误的是( A.? xα ∈R,f(xα )=0 B.函数 y=f(x)的图象是中心对称图形 C.若 xα 是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间(﹣∞,xα )单调递减 D.若 xα 是 f(x)的极值点,则 f′(xα )=0 10.已知函数 f(x)=f′( A. B.﹣ C.1 )sinx+x,则 f′(π )=( ) D.﹣1 ) 11.已知函数 g(x)=|ex﹣1|的图象如图所示,则函数 y=g′(x)图象大致为( 2 A. B. C. D. 12.已知函数 f(x)=ax ﹣3x +1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则 a 的取值范围 是( ) B. (1,+∞) C. (﹣∞,﹣2) D. (﹣∞,﹣1) 3 2 A. (2,+∞) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13. = 2 . . 14.已知方程 x ﹣(2i﹣1)x+3m﹣i=0 有实数根,则实数 m 为

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