【精品】2017年湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试卷及参考答案(文科)

2017 年湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|0<x≤1},B={x|x2<1},则(?RA)∩B=( A. (0,1) B.[0,1] C. (﹣1,1] 2. (5 分)若复数 z= A.第一象限 D. (﹣1,0] ) ) 的共轭复数为 ,则 在复平面内的对应点位于( C.第三象限 D.第四象限 B.第二象限 3. (5 分)已知向量 =(﹣1,2) ,b=(0,3) ,如果向量 +2 与 ﹣x 垂直,则 实数 x 的值为( A.1 B.﹣1 C. ) D.﹣ ) 4. (5 分)已知等比数列{an}中,a3a9=2a52,且 a3=2,则 a5=( A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2 ﹣ 5. (5 分)双曲线 =1(a>0,b>0)的左、右焦点为 F1、F2,其中一条 渐近线方程为 y=3x,过点 F2 作 x 轴的垂线与双曲线的一个交点为 M,若△MF1F2 的面积为 18 A.x2﹣ =1 ,则双曲线的方程为( B. ﹣y2=1 C. ﹣ ) =1 D. ﹣ =1 6. (5 分)给定命题 p:“若 a2017>﹣1,则 a>﹣1”;命题 q:“? x∈R,x2tanx2 >0”,则下列命题中,真命题的是( A.p∨q ) B. (¬p)∨q C. (¬p)∧q D. (¬p)∧(¬q) )的图象向左平移 个最小正周期后,所得图 7. (5 分)将函数 y=sin(2x﹣ 象对应的函数解析式为( A.y=sin(2x+ ) ) B.y=sin2x C.y=sin(2x+ ) D.y=sin(2x﹣ ) 8. (5 分)17 世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解,他们 将体积公式“V=kD3”中的常数 k 称为“立圆术”或“玉积率”,创用了求“玉积率”的独 特方法“会玉术”,其中,D 为直径,类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的 圆柱叫做等边圆柱) 、正方体也有类似的体积公式 V=kD3,其中,在等边圆柱中, D 表示底面圆的直径;在正方体中,D 表示棱长,假设运用此“会玉术”,求得的 球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为 k1,k2,k3=( A. : :1 B. : :2 C.1:3: D.1: : ) ) 9. (5 分)如图是一个算法的流程图,则输出 K 值是( A.6 B.7 C.16 D.19 10. (5 分)如图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,且正视图、侧视 图都是矩形,俯视图是平行四边形,则该几何体的体积是( ) A. B.8 C. D.4 11. (5 分)过定点 M 的直线 ax+y﹣1=0 与过定点 N 的直线 x﹣ay+2a﹣1=0 交于 点 P,则|PM|?|PN|的最大值为( A.4 B.3 C.2 D.1 , ) ) 12. (5 分) 定义在 R 上奇函数 ( f x) , 当 x≥0 时, ( f x) = 则关于 x 的函数 g(x)=f(x)+a(0<a<2)的所有零点之和为( A.10 B.1﹣2a C.0 D.21﹣2a 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)已知等差数列{an}中,a2=2,a12=﹣2,则{an}的前 10 项和为 . 14. (5 分) 已知变量 x, y 满足约束条件 , 则 z=3x+y 的最大值为 . 15. (5 分) 在

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