【成才之路】高中数学必修1(人教B版)练习:2.1.2函数的表示方法 第1课时(含答案解析)


第二章 2.1 2.1.2 第 1 课时 一、选择题 1.已知函数 f(x)由下表给出,则 f(2)=( x f(x) A.1 C.3 [答案] C [解析] 由图表可知 f(2)=3,故选 C. 2.在下面四个图中,可表示函数 y=f(x)的图象的只可能是( ) 导学号 62240300 B.2 D.4 1 2 2 3 ) 导学号 62240299 3 4 4 1 [答案] D [解析] 根据函数的定义,任作一条与 x 轴垂直的直线,直线与函数图象至多有一个交 点,因此只有选项 D 符合. 3.一个面积为 100 cm2 的等腰梯形,上底长为 x cm,下底长为上底长的 3 倍,则把它 的高 y 表示成 x 的函数为( A.y=50x(x>0) 50 C.y= (x>0) x [答案] C [解析] 由题意,得 100= + 2 ,∴y= 50 (x>0). x ) 导学号 62240302 ) 导学号 62240301 B.y=100x(x>0) D.y= 100 (x>0) x 4.已知 f(x+1)=x2-4,那么 f(6)的值是( A.32 C.12 B.21 D.45 [答案] B [解析] ∵f(x+1)=x2-4,令 x+1=t,∴x=t-1, ∴f(t)=(t-1)2-4=t2-2t-3, ∴f(6)=36-12-3=21. 5.一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天 0 点到 6 点, 该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口) 导学号 62240303 给出以下 3 个论断:① 0 点到 3 点只进水不出水;② 3 点到 4 点不进水只出水;③ 4 点到 6 点不进水不出水.则正确论断的个数是( A.0 C.2 [答案] B [解析] 设进水量为 y1,出水量为 y2,时间为 t,由图象知 y1=t,y2=2t.由图丙知,从 0~3 时蓄水量由 0 变为 6,说明 0~3 时两个进水口均打开进水但不出水,故①正确;3~4 时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位,若 3~4 时不进水只出水,应每小时减 少两个单位,故②不正确;4~6 时为水平线说明水量不发生变化,应该是所有水口都打开, 进出均衡,故③也不正确.所以正确序号只有①. 6.(2014~2015 学年度河北刑台二中高一上学期月考)已知 f(x-1)=x2+4x-5,则 f(x +1)=( ) 导学号 62240304 B.x2+8x+7 D.x2+6x-10 B.1 D.3 ) A.x2+6x C.x2+2x-3 [答案] B [解析] 令 x-1=t,∴x=t+1, ∴f(t)=(t+1)2+4(t+1)-5=t2+6t, ∴f(x)=x2+6x. ∴f(x+1)=(x+1)2+6(x+1)=x2+8x+7. 二、填空题 7. (2014~2015 学年度江苏南通中学高一上学期期中测试)若 f(2x+1)=4x2+4x, 则 f(x) 的解析式为____________.导学号 62240305 [答案] f(x)=x2-1 t-1 [解析] 令 2x+1=t,则 x= . 2 ? ∴f(t)=4× t-1 2 t-1?2 +4× =t -1, 2 ? 2 ? ∴f(x)=x2-1. 8.下面给出了四个图象和三个事件:导学号 62240306 ①我离开家不久, 发现自己把作业本忘在家里了, 于是立刻返回家里取了作业本再上学; ②我骑着车一路以匀速行驶离开家,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁

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