浙江省安吉县上墅私立高级中学2016-2017学年高一下学期数学暑假作业二 精品

高一数学暑假作业(二) 一、选择题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若 U ? ?1,2,3,4?, M ? ?1,2?, N ? ?2,3? ,则 CU ? M A. ?1, 2,3? B. ?2? C. ?1,3, 4? N? ?( D. ?4? ) 2.若 a、b、c ? R, a ? b ,则下列不等式一定成立的是( A. ) D. a (c2 ? 1) ? b (c2 ? 1) 1 1 ? a b B. a 2 ? b 2 C. a ?1 b 3.函数 y ? x ? ln x 2 的图象可能是( x ) A B C D4.若 2 2 2 ?ABC 的三内角 A、 B、 C 对应的边分别是 a、 b、 c, 若 a ? c ? b ? ac , 则B ? ( ) A. 30 o B. 60 o C. 120 o D. 150 o 5.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1 , Sn ? 2an?1 ,,则 Sn ? ( A. 2 n ?1 ) 3 2 B . 1 2 n ?1 n ?1 C. ( ) 2 3 n ?1 D. ( ) 6 .在 ?ABC 中的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 b cos C ? c cos B ? a sin A , 则 ?ABC 的形状为( A. 直角三角形 ) B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 7. 设 x ? R ,记不超过 x 的最大整数为 ? x ? , 如 ?2 . 5 则? 2 ?? ,??2.5? ? ?3 , 令 ?x? ? x ? ? x ?, ? 5 ? 1? ? ? 5 ? 1? 5 ?1 ? ,三个数构成的数列( ?,? ?, 2 ? 2 ? ? ? 2 ? ? ) A.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 B.是等差数列但不是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 ) C.(1,2) D.(1,1) 8.函数 y ? loga x ? 1(a ? 0, 且a ? 1) 的图象过定点( A.(0,0) B.(0,1) 9.已知 a ? (?2,1) , b ? (k , ?3) , c ? (1, 2) ,若 (a ? 2b) ? c ,则 | b |? ( A. 3 5 B. 3 2 C. 2 5 D. 10 ) ) 10.若点 P(3,a) 到直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 的距离为 1,则 a 值为( A. 3 B. ? 3 3 C. 3 或- 3 3 D. 3 或 ? 3 3 11.若关于 x 的不等式 x ? 2 ? x ? a ? 5 有解,则实数 a 的取值范围是( A. (?7, 7) B. (?3,3) C. (?7,3) D. ? ) 12.已知三个不等式:① ab ? 0 ;② bc ? ad ;③ 个作为结论,则可以组成正确命题的个数是( A.0 B.1 C.2 c d ? .以其中两个作为条件,余下一 a b ) D.3 13.在 ? ABC 中,若 sin A ? 2 cos B sin C ,则 ? ABC 的形状是 ( A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 ) D.不能确定 ?y ? x ? 14.若实数 x , y 满足约束条件 ? y ? ?1 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ?x ? y ? 1 ? ) A.?1 B. 1 2 C.5 ) D.7 15.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S 17 =170,则 a9 的值为( A.10 B.20 2 C.25 D.30 16.如果不等式 (m ? 1) x ? 2(m ? 1) x ? 1 ? 0 对任意实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范 围是( ) A. [?1 , 0) 17. 程( B. (?1 , 0) C. ( ?1 , ? ? ) D. ( ?? , 0) 到两条直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与 5x ? 12 y ? 13 ? 0 的距离相等的点 P( x,y ) 必定满足方 ) B. 7 x ? 4 y ? 0 D. 7 x ? 4 y ? 0 或 32 x ? 56 y ? 65 ? 0 A. x ? 4 y ? 4 ? 0 C. x ? 4 y ? 4 ? 0 或 4 x ? 8 y ? 9 ? 0 2 18.已知函数 f ? x ? ? lg x ,若对任意的正数 x ,不等式 f ? x ? ? f ? t ? ? f x ? t 恒成立, ? ? 则实数 t 的取值范围是( A. ? 0, 4 ? ) B. ?1,4? C. ? 0, 4? D. ? 4, ?? ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每空 3 分,共 15 分. 19.过点 (2,1) 且与直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直的直线方程为 过点 (2, 1) 且与直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 平行的直线方程为 20.关于 x 的不等式 | 2 x ? 3|? 3 的解集是 2 2 21. 已知等差数列 ?an ? 中, a3 ? a8 ? 2a3a8 ? 9 ,且 an ? 0 ,则 S10 为 . . ?2 (x ? 2) 22.已知函数 f (x) ? ? ,若关于 x 的方程 f(x)﹣k=0 有唯一一个 ?x ??(x ? 3)2 ? 2 (x ? 2) ? 实数根,则实数 k 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 3 小题.共 31 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边,

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