2015-2016广东省揭阳市学年度高中三年级学业水平考试文科数学(word版附答案)

2015-2016 广东省揭阳市学年度高中三年级学业水平考试 数学(文科) 本试卷共 4 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 4.考试结束,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 2x ? 0} , B ? {0,1,2,3},则 A B ? (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C) {1} (D) {1,2,3} 2.已知复数 z 满足 (2z ?1)i ? 2 ,则 z ? (A) ?1? 2i (B) ? 1 ? i 2 (C) ? 1 ? i 2 (D) 1 ? i 2 3.已知向量 a ? (?1, 2),b ? (1, ?1) ,则 (a ? b) ? a ? (A) 8 (B)5 (C) 4 (D) ?4 4.若方程 f (x) ? 2 ? 0 在区间 (0, ??) 有解,则函数 y ? f (x) 的图象可能是 ? ? 5.在等差数列 an 中,已知 a3 ? a5 ? 2, a7 ? a10 ? a13 ? 9, 则此数列的公差为 1 (A) 3 (B)3 (C) 1 2 1 (D) 6 6.利用计算机在区间 (0,1)上产生随机数 a ,则不等式 ln(3a ?1) ? 0 成立的概率是 1 2 1 1 (A) (B) (C) (D) 2 3 3 4 7.抛物线 y2 ? 8x 的焦点到双曲线 x2 ? y2 ? 1的渐近线的距离是 3 第 1 页 共 10 页 1 (A) 2 3 (B) 2 (C) 1 (D) 3 8.函数 f (x) ? cos2 (x ? ? ) ? cos2 (x ? ? ) 的最大值和最小正周期分别为 4 4 (A) 1 ,? 2 (B) 1,? (C) 1 , ? 22 (D)1, ? 2 9.某人以 15 万元买了一辆汽车,此汽车将以每年 20%的速度折旧,图 1 是描 述汽车价值变化的算法流程图,则当 n ? 4 时,最后输出的 S 为 (A) 9.6 (B) 7.68 (C) 6.144 (D) 4.9152 10.已知棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的一个面 A1B1C1 D1 在一半球底 面上,且 A、B、C、D 四个顶点都在此半球面上,则此半球的体积为 (A) 4 6? (B) 2 6? (C) 16 3? (D) 8 6? 11.已知抛物线 C : y2 ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是 l 上一点, Q 是直线 开始 输入S =15 i= 1 是 i> n ? 否 S =S (1-20% ) i= i+ 1 输出S 图1 结束 PF 与 C 的一个交点,若 FP ? 2FQ ? 0 ,则| QF |= (A)3 (B)4 (C)6 (D)8 12.若关于 x 的方程 4sin2 x ? msin x ?1 ? 0 在 (0,? ) 内有两个不同的实数解,则实数 m 的取 值范围为 (A) m ? 4 或 m ? ?4 (B) 4 ? m ? 5 (C) 4 ? m ? 8 (D) m ? 5 或 m ? 4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题 第 21 题为必考题,每个试题考 生都必须做答.第 22 题 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确的答案填写在答 题卡相应的横线上. 13. 已知 f ( x) ? ???( ? 1 4 ) x , x ?(??,1); ,则 f ( f (?2)) ? . ?log ?? 1 2 x, x ?[1, ??). ?y ? x 14.设变量 x , y 满足约束条件 ??x ? 2 y ? 2 ,则 z ? x ? 3y ??x ? ?2 的最小值为 . 15.如图 2,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是 一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则被截 去部分的几何体的表面积为 . 16.数列{an}的通项公式 an ? (?1)n ? 2n ? n ? cos(n? ) ,其前 n 项和为 Sn ,则 S10 等于 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 第 2 页 共 10 页 已知 a,b, c 分别是 ?ABC 内角 A, B,C 的对边,且 3c sin A ? a cos C . (I)求 C 的值; (II)若 c ? 7a , b ? 2 3 ,求 ?ABC 的面积. 18.(本小题满分 12 分) 某中学随机抽取 50 名高一学生调查其每天运动的时间(单位:分钟),并将所得数据绘 制成频率分布直方图(如图 3),其中运动的时间的范围是[0,100],样本数据分组为 [0, 20),[20, 40), 频率/组距 0.025 [40,60), [60,80),[80,100]. x 图4 (Ⅰ)求直方图中 x 的值; 0.003 图3 (Ⅱ)定义运动的时间不少于 1 小时的学生称为“热爱运动”,0.002 时间(分钟) 若该校有高一学生 1200 人,请估计有多少学生“热爱运

相关文档

2015-2016年广东省揭阳市高三上学期期末数学试卷(文科)及答案WORD版
广东省揭阳市世铿中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学试卷(理科) Word版含解析
2015-2016学年广东省中山市杨仙逸中学高一(下)期中数学试卷(文科)带解析word版
2015-2016学年广东省深圳高级中学高一(下)期中数学试卷(文科)带解析word版
学霸百科
电脑版 | 学霸百科