福建省厦门市2018届高三上学期期末质检数学(理)试题 Word版含答案(数理化网)

厦门市 2018 届高三年级第一学期期末质检 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x x ? x ? 1? ? 0 , B ? x y ? A. x x ? 0 ? ? ? x ? 1 ,则 A I B ? ( ? ) ? ? B. x x ? 1 ? ? C. x 0 ? x ? 1 ) ? ? D. R 3 2 2.命题“ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定是( 3 2 A. ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 3 2 B. ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 C. ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 3.实数 x , y 满足 x ? y ? 0 ,则( D. ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ) A. 1 1 ? x y B. x ? y ? x? y C. ? ? ? ? ? ?1? ?2? x ?1? ? 2? y D. x 2 ? xy ) 4.若 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是( A.若 ? ? ? , m ? ? ,则 m ∥ ? B.若 m ∥? , n ? m ,则 n ? ? C.若 m ∥? , n ∥? , m ? ? , n ? ? ,则 ? ∥ ? D.若 m ∥ ? , m ? ? , ? I ? ? n ,则 m ∥ n ? x ? y ? 1, ? 5.已知实数 x , y 满足 ? x ? 2 ? 0, 则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值等于( ? x ? 2 y ? 1, ? A.-7 B. ? ) 5 2 C.2 D.3 则 ?DEF ? 的部分图象与坐标轴分别交于点 D, E, F , 6? 6. 如图所示, 函数 y ? 3 tan ? 2 x ? 的面积等于( ) ? ? ?? A. ? 4 B. ? 2 C. ? D. 2? 7.已知正方形 ABCD 的边长为 2,对角线相交于点 O , P 是线段 BC 上一点,则 OP ? CP 的 最小值为( A.-2 ) B. ? uu u r uur 1 1 C. ? D.2 2 4 x cos x 8.函数 f ? x ? ? 2 ? x ? ? ?2, 2?? 的大致图象是( x ?1 ) A. 9. ?ABC 中, ?B ? B. C. D. ? BA ? BC ? ? AC ? 0 ,则 E 的离心率为( A. 5 ? 1 B. 3 ? 1 uur uuu r uuu r 2? , A, B 是双曲线 E 的左、右焦点,点 C 在 E 上,若 3 ) C. 3 ?1 2 D. 3 ?1 2 10.习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图, “大 衍数列” :0,2,4,8,12?来源于《乾坤谱》中对《易传》 “大衍之数五十”的推论,主要用于 解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前 n 项 和的程序框图.执行该程序框图,输入 m ? 10 ,则输出的 S ? ( A.100 B.140 C.190 D.250 ) 11.若锐角 ? 满足 sin ? ? cos ? ? 2 ,则函数 f ? x ? ? sin 2 ? x ? ? ? 的单调增区间为( 2 B. ? k? ? ) A. ? 2k? ? ? ? 5? ?? , 2k? ? ? ? k ? Z ? 12 12 ? ? ? 5? ?? , k? ? ? ? k ? Z ? 12 12 ? C. ? 2k? ? ? ? ? 12 , 2 k? ? 7? ? ?k ? Z? 12 ? ? D. ? k? ? ? ? ? 12 , k? ? 7? ? ? k ? Z? 12 ? ? 12.已知函数 f ? x ? ? ? ( ) ? 1? ? log 2 x , 0 ? x ? 2, ? 若 f ? a ? ? f ? a ? ? ,则 a 的取值范围是 2? ? ? ?log 2 ? 4 ? x ? , 2 ? x ? 4, A. ? 0, ? U ? 2, ? 2 2 ? ? ? ? ? 1? ? ? 7? ? ? B. ? 0, ? U ? , ? 2 4 2 ? ? 1? ? ?7 7 ? ? ? C. ? 0, 17 ? 1 ? ? 7 ? ? U 2, ? 4 ? ? ? 2? D. ? 0, ? ? ? 17 ? 1 ? ? 7 7 ? ?U , ? 4 ? ? ?4 2 ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? 2i ,则 z ? . . 14.设等比数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , a3 ? a5 ? 6 ,则 a5 ? a7 ? a9 ? 15.直线 y ? k ? x ?1? 与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A, B 两点,若 AB ? 16.某三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为 16 ,则 k ? 3 . . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 17.如图,单位圆 O 与 x , y 轴正半轴的交点分别为 A, D ,圆 O 上的点 C 在第一象限. (1)若点 C 的坐标为 ? ? 3 1? B DB ? 2 ,求 OB 的长; ? 2 ,2? ? ,延长 CD 至点 ,使得 ? ? 2? ,求四边形 OC

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