配套K12陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(无答案)

小学+初中+高中+努力=大学

陕西省咸阳百灵中学 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题

(无答案)
一、选择题(每题 5 分,共 60 分)
1.设集合U ? ?1,2,3,4,5,6?, A ? ?1,2?, B ? ?2,3,4?,则 A ? ?CU B?=( ) A、?1,2,5,6? B、?1? C、?2? D、?1,2,3,4?
2.若集合 A ? ?x | ?2 ? x ?1?, B ? ?x | 0 ? x ? 2? ,则集合 A?B ? ( ) A.?x | ?1? x ?1? B.?x | ?2 ? x ?1? C.?x | ?2 ? x ? 2? D.?x | 0 ? x ?1?

3、若 f (x) ? x ?1 ,则 f (3) ? ( )

A、2

B、4

C、 2 2

D、10

4.已知集合 A={﹣2,0,2},B={x|(x-1) (x+2) =0},则 A∩B=()

A.?

B.{2}

C.{0}D.{﹣2}

5.下列四组函数中是同一函数的是( )

A、 f (x) ? x ?1 , g(x) ? x ?1 x ?1

B、

f

(x)

?

x ?1 ,

g(x) ?

?x ?1, x ? ?1 ??? x ?1, x ? ?1

C、 f (x) ? x ? 2, X ? R , g(x) ? x ? 2, x ? Z D、 f (x) ? x2, g(x) ? x x

6.若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 ( )

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一;(2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像;

(3)B 中的元素可以在 A 中无原像;(4)像的集合就是集合 B.

A、4 个

B、3 个

7.下列结论中,正确的是( )

C、2 个

A.函数 y=kx(k 为常数,且 k<0)在 R 上是增函数

B.函数 y=x2 在 R 上是增函数

C.函数 y=1x在定义域内是减函数

D、1 个

D.y=1x在(-∞,0]上是减函数

? ? 8.定义集合运算: A* B ? z z ? xy, x ? A, y ? B 。设 A ? ?1,2?, B ? ?0,2?,则集合 A* B 的所

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

有元素之和为 ( )

A、0

B、2

C、3

D、6

9.若 y=(2k-1)x+b 是 R 上的减函数,则有( )

A.k>12

B.k>-12

C.k<12

D.k<-12

? ? 10.已知集合 A ? x ax ? 2x ? a ? 0, a ? R ,若集合 A 有且仅有 2 个子集,则实数 a 的取值组

成的集合为 ( )

A、??1,0? B、?0,1? C、??1,1? D、??1,0,1?

11.已知函数 f(x)=

,其中 x∈N,则 f(2)= ( )

A.0 B.7 C.9 D.10 12.下列命题正确的是( )
A.定义在(a, b)上的函数 f(x),若存在 x1,x2∈(a,b),使得 x1<x2 时有 f(x1)<f(x2), 则 f(x)在(a,b)上为增函数
B.定义在(a,b)上的函数 f(x),若有无穷多对 x1,x2∈(a,b),使得 x1<x2 时有 f(x1)<f(x2), 则 f(x)在(a,b)上为增函数
C.若 f(x)在区间 A 上为减函数,在区间 B 上也为减函数,则 f(x)在 A∪B 上也为减函数 D.若对于任意的 x1,x2∈I,且 x1<x2,若满足 f (x1)<f(x2)。则 f(x)在区间 I 上单调递增。

二、 填空题(每题 5 分,共 20 分)
13. 已知 ?x, y?在映射 f 下的像是 ?x ? y, x ? y? ,则像 ?2,3? 在 f 下的原像



.

14.

已知

f

(x)

?

?1

? ?

x

,

x

?1

??x2 ?1, x ? 1

,则

f

????

f

?? ?

1 3

??? ????

?

.

15. 某年级先后举办了数学、音乐讲座,其中听数学讲座 43人,听音乐讲座 34 人,还有 15

人, 同时听力数学和音乐,则听讲座的人数为

人.

16. 已知函数 f ?3x ?1?的定义域为 ?1,7?,则函数 f ?x? 的定义域为

.

三、解答题(共 70 分) 17.(10 分)已知全集 U=R,集合 A={x|1≤x<5},B={x|2<x<8}.

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学
(1)求 A∪B; ?U(A∩B); (2)若 C={x|-a+3≤x≤2a},且 C? B,求 a 的取值范围.

18.(12 分)求下列函数的定义域:

(1) y ? x ? 7 ;(2) y ? 2x ?1 ? 3 ? 4x ;(3) y ? (5x ? 3)0 ? x2

x?3

x ?1

?x ? 2,(?5 ? x ? ?1)
19.(12 分)已知函数 f ?x? ? ??x2 ,(?1 ? x ? 2)
??2x,(2 ? x ? 4) (1)求 f (?4) 、 f (3) 、 f ( f (?2)) ;
(2)作图判断函数的单调性及最值。
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学
20.(12 分)已知函数 f ?x? ? 3 , x ??0,5?,判断单调性并求函数的最值.
x ?1

21.(12 分)确定下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及单调性。

(1)y=2(x-3)2 +1

(2)y=-2x2+8x+4 [-3,5]

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学
22. (12 分)(1)若函数 f (x) ? 2x ? a 的单调递增区间为[3,+ ? ),求 a 的取值范围;
(2)函数 f (x) ? x2 ? 2(1 ? 3a)x 在区间 ?? ?,2?上是减函数,求实数 a 的取值
范围
小学+初中+高中+努力=大学


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