安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期周末检测(九)理数试题 Word版含答案

数学(理)试题(九) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1. 若 0 ? x ? A. sin x ? ? 2 x ,则下列命题中正确的是( B. sin x ? ) C. sin x ? 3 3 ? ? x 4 ? 2 x2 D. sin x ? 4 ?2 x2 2. 设 a、 b、 c 是任意的非零平面向量,且互相不共线,则: ① a ? b c= c ? a b ; ③ b ? c a ? c ? a b 不与 c 垂直; 其中命题正确的是( A.①② ) C.③④ D.②④ ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ② a ? b ? a ?b ; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ④ 3a ? 2b ? 3a ? 2b ? 9 a ? 4 b ? ? ? ?? ? ? ? ?2 ?2 B.②③ 3. 有下列四个命题: (1) “若 x ? y ? 0 ,则 x、 y 互为相反数”的逆命题; 2 2 (2) “若 a ? b ,则 a ? b ”的逆否命题; (3) “若 x ? ?3 ,则 x ? x ? 6 ? 0 ”的否命题; 2 (4) “若 a ? b 是无理数,则 a、 b 定为无理数”的逆命题. 其中真命题的个数是( A.0 B.1 ) C.2 D. 3 ( ) D.既不充分 4. “ cos ? ? ? 5? 3 , k ? Z ”的 ”是“ ? ? 2k? ? 6 2 B.充分不必要条件 A.必要不充分条件 也不必要条件 C. 充要条件 5. 方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个正实根的充要条件是( 2 ) D. ?1 ? a ? 0 或 a ? 0 A. ?1 ? a ? 0 B. a ? ?? C. a ? ?1 6. 设集合 U ? ?x, y ? x ? R, y ? R , ? ? A? ?? x, y ? 2x ? y ? m ? 0? , B ? ?? x, y ? x ? y ? n ? 0? ,那么点 P ? 2,3? ? AI ?CuB? 的充要 ) B. m ? ?1, n ? 5 C. m ? ?1, n ? 5 条件是( A. m ? ?1, n ? 5 D. m ? ?1, n ? ?5 7. 下列命题中的假命题是( ) A.存在实数 ? 和 ? ,使 cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? B.不存在无穷多个 ? 和 ? ,使 cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? C. 对任意 ? 和 ? ,使 cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? D.不存在这样的 ? 和 ? ,使 cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 8. 若不等式 x ? m ? 1 成立的充分不必要条件为 A. ?? 1 1 ? x ? ,则实数 m 的取值范围是( 3 2 ) ? 4 1? , ? 3 2? ? B. ? ? ? 1 4? , ? 2 3? ? C. ? ??, ? ? ? 1? ? 2? D. ? ?4 ? , ?? ? ?3 ? ) 9. 设 ?an ? 是首选大于零的等比数列,则“ a1 ? a? ”是“数列 ?an ? 是递增数列”的( A.充分而不必要条件 C. 充分必要条件 10. 下列不等式一定成立的是( A. lg ? x ? 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B. sin x ? ? ? 1? ? ? lg x ? x ? 0 ? 4? 1 ? 2 ? x ? k? , k ? Z ? sin x C. x ? 1 ? 2 x ? x ? R ? 2 D. 1 ? 1? x ? R ? x ?1 2 ? x ? y ? 11 ? 0 ? x 11. 设不等式组 ?3 x ? y ? 3 ? 0 ,表示的平面区域为 D .若指数函数 y ? a 的图像上存在区 ?5 x ? 3 y ? 9 ? 0 ? 域 D 上的点,则 a 的取值范围是( A. ?1,3? B. ? 2,3? ) C. ?1, 2? D. ?3, ?? ? 2 12. 设非空集合 S ? x m ? x ? l 满足:当 x ? S 时,有 x ? S .给出如下三个语句:①若 ? ? m ? 1 ,则 S ? ?1? ;②若 m ? ? 确的个数是( A.0 ) B.1 C. 2 1 1 1 2 ,则 ? l ? 1 ;③若 l ? ,则 ? ? m ? 0 .其中结论正 2 4 2 2 D.3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知 a1 ? a2 , b1 ? b2 ,则 a1b1 ? a2b2 与 a1b2 ? a2b1 的大小关系为 14. 以下命题: ①“若 f ? x ? 是奇函数,则 f ? ? x ? 也是奇函数”的逆命题; ②“若 x , y 是偶数,则 x ? y 也是偶数”的否命题; ③“正三角形的三个内角均为 60°”的否命题; ④“若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3 ”的逆否命题. 2 2 2 . 其中真命题的序号为 . 15. 设二次函数 f ? x ? ? ax2 ? 4x ? c ? x ? R ? 的值域为 ?0, ??? ,则 为 . 2 1 9 ? 的最大值 c ?1 a ? 9 1 . x2 16. 下列三个不等式: ① x ?1

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