【精品推荐】高中数学北师大版必修四课后训练2.5从力做的功到向量的数量积 Word版含答案

课后训练 1.已知 a,b,c 是非零向量,下列说法正确的是( A.若|a· b|=|a||b|,则 a∥b B.若 a· c=b· c,则 a=b C.若|a|=|b|,则|a· c|=|b· c| D.(a· b)|c|=|a|(b· c) 2.已知|b|=3,a 在 b 方向上的射影是 ). 3 ,则 a· b 的值为( ). 2 9 1 A.3 B. C.2 D. 2 2 ??? ? ??? ? 3.如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90° ,AB=AC=1,则 AB ? BC 的值为( ). A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.已知向量 a,b 的夹角为 45° ,且|a|=1,|2a-b|= 10 ,则|b|等于( A. 2 C. 5 B. 6 D. 3 2 ). 5.如图,在四边形 ABCD 中,AB⊥BC,AD⊥DC.若 AB =a, AD =b,则 AC ?BD =( ). A.a2-b2 B.b2-a2 C.a2+b2 D.ab ??? ? ???? ??? ? ??? ? 6.在△ABC 中,∠A=90° ,AB=1,设点 P,Q 满足 AP ? ? AB , AQ ? (1 ? ? ) AC , λ∈R.若 BQ ? CP =-2,则 λ=( ??? ? ??? ? ???? ???? ??? ? ??? ? ). 1 3 4 C. 3 A. A.-2 C.-1 B. 2 3 D.2 ). B. 2 ? 2 D. 1 ? 2 7.设 a,b,c 是单位向量,且 a· b=0,则(a-c)· (b-c)的最小值为( 8.已知 e1,e2 是夹角为 实数 k 的值为__________. 2? 的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若 a· b=0,则 3 9.已知|a|=1,|b|= 2 ,设 a 与 b 的夹角为 θ. (1)若 θ= ? ,求|a+b|; 3 (2)若 a 与 a-b 垂直,求 θ. 10.已知|a|= 2 ,|b|=3,a,b 的夹角为 45° ,求使向量 a+λb 与 λa+b 的夹角是锐角 时 λ 的取值范围. 参考答案 1 答案:A 2 答案:B 3 答案:B 4 答案:D 5 答案:B 6 答案:B 7 答案:D 8 答案: 5 4 3? 2 9 答案:(1) (2) ? 4 ?11 ? 85 ?11 ? 85 或 λ> ,且 λ≠1 6 6 10 答案:λ<

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