浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试理科数学试题(含答案)(2014.4)(word版)_图文

宁波市 2014 年高考模拟考试 数学(理科)试卷 2014.4 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部 分 3 至 4 页.满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 如果事件 A, B 互斥, 那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A,B 相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那 么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次 k n-k 的概率 Pn(k)= C k (k=0,1,2,?,n) n p (1-p) 台体的体积公式: 1 V= h(S1 ? S1 S 2 ? S 2 ) 3 (其中 S1,S2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高) 柱体的体积公式: V ? Sh (其中 S 表示柱体的底面积, h 表示 柱体的高) 1 锥体的体积公式: V ? Sh 3 (其中 S 表示锥体的底面积, h 表示 锥体的高) 球的表面积公式:S=4πR2 球的体积公式:V ? 4 ? R 3 (其中 R 3 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题部分 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M={x| ? (A) [?1, ) (C) [0, ) 1 2 1 2 1 1 ? x ? },N={x | x2 ≤ x},则 M∩N = 2 2 1 (B) (? ,1] 2 1 (D) (? , 0] 2 开始 p=1,n=1 n=n+1 p=p+2n?1 否 2.设 a>1>b>0,则下列不等式中正确的是 (A)(-a)7<(-a)9 (B)b- 9<b- 7 1 1 1 1 ? lg ? (D) a b ln a ln b 3.已知 ? ? R , cos ? ? 3sin ? ? 5 ,则 tan 2? = 4 3 3 4 (A) (B) (C) ? (D) ? 3 4 4 3 (C) lg 4.若某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 p>20 ? 是 输出 n 结束 (第 4 题图) 5.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是 .. (A)若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n (B)若 m ? ? , n ? ? 且 m ? n ,则 ? ? ? (C)若 ? ? ? , m / / n 且 n ? ? ,则 m / /? (D)若 m ? ? , n ? ? 且 m / / n ,则 ? / / ? 2 6.已知某锥体的三视图(单位:cm ) 如图所示,则该锥体的体积为 (A)2 cm 3 (C)6 cm 3 2 2 1 正视图 侧视图 (B)4 cm 3 (D)8 cm 3 俯视图 2 1 7. ( x ? 1)( ? 2)5 的展开式的常数项是 x (第 6 题图) (A)48 (B)﹣48 (C)112 (D)﹣112 8.袋子里有 3 颗白球,4 颗黑球,5 颗红球.由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球,抽取后 不放回.若每颗球被抽到的机会均等,则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 (A) 1 4 (B) 1 3 (C) 2 7 (D) 3 11 9.已知实系数二次函数 f ( x) 和 g ( x) 的图像均是开口向上的抛物线,且 f ( x) 和 g ( x) 均有 两个不同的零点.则“ f ( x) 和 g ( x) 恰有一个共同的零点”是“ f ( x) ? g ( x) 有两个不 同的零点”的 (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10.设 F1、F2 是椭圆 Γ 的两个焦点,S 是以 F1 为中心的正方形,则 S 的四个顶点中能落在 椭圆 Γ 上的个数最多有(S 的各边可以不与 Γ 的对称轴平行) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 第Ⅱ卷(非选择题部分 二、填空题:本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. 11.已知复数 z 满足 共 100 分) z?2 = i(其中 i 是虚数单位) ,则 z ? z?2 ▲ . 12.设 z ? 2 x ? 5 y ,其中实数 x, y 满足 6 ? x ? y ? 8 且 ?2 ? x ? y ? 0 ,则 z 的取值范围是 ▲ . 2 13.已知抛物线 x ? 3 y 上两点 A, B 的横坐标恰是方程 x 2 ? 5 x ? 1 ? 0 的两个实根,则直线 AB 的方程是 ▲ . 14.口袋中装有大小质地都相同、编号为 1,2,3,4,5,6 的球各一只.现从中一次性随 机地取出两个球,设取出的两球中较小的编号为 X ,则随机变量 X 的数学期望是 ▲ . 15.已知直线 x ? y ? 1 ? 0 及直线 x ? y ? 5 ? 0 截圆 C 所得的弦长均为 10,则圆 C 的面积 是 ▲ . 16.在△ABC 中,∠C=90?,点 M 满足 BM ? 3MC ,则 sin∠BAM 的最大值是 ▲ . 17.已知点 O 是△ABC 的外接圆圆心,且 AB=3,AC=4.若存在非零实数 .... x、y,使得 AO ? x AB ? y AC ,且 x ? 2 y ? 1 ,则 cos ∠BAC = ▲ . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本题满分 14 分) 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 2 3a sin B ? 5c

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