2018-2019学年陕西省蓝田县焦岱中学高二下学期期中考试数学(理)试题

2018-2019 学年第二学期高二数学期中考试试卷 一.选择题(共 12 小题,满分 60 分,每小题 5 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. (5 分)某礼堂的座椅第一排有 5 个座位,第二排有 7 个座位,第三排有 9 个座位,依此类 推,那么第十五排的座位个数是( A.27 B.33 C.45 D.51 ) ) 2. (5 分)设 f(x)=sinx+cosx,那么( A.f′(x)=cosx﹣sinx B.f′(x)=cosx+sinx C.f′(x)=﹣cosx+sinx D.f′(x)=﹣cosx﹣sinx 3. (5 分)若(x ﹣1)+(x +3x+2)i 是纯虚数,则实数 x 的值是( A.1 B.﹣1 C.±1 D.以上都不对 ) 2 2 ) 4. (5 分)已知 f(x)=xln x,若 f′(x0)=2,则 x0 等于( A.e 2 B.e C. D.ln 2 ) 5. (5 分)下列求导结果正确的是( 2 A. (1﹣x )′=1﹣2x B. (cos30°)′=﹣sin30° C.[ln(2x)]′= D. ( 3 2 )′= ) 6. (5 分)若函数 f(x)=x +2x ﹣1,则 f′(﹣1)=( A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7 7. (5 分)如图,函数 y=f(x)的图象在点 P 处的切线方程是 y=﹣x+8,则 f′(5)=( ) A. B.1 C.﹣1 D.0 5 5x 8. (5 分)若 f(x)=lnx +e ,则 f′(1)等于( A.0 B.5+5e C. e 5 5 ) D.5e 3 2 5 9. (5 分)函数 f(x)=x ﹣3x +5 的单调减区间是( ) A. (0,2) B. (0,3) C. (0,1) D. (0,5) 10. (5 分) A.1 (e +2x)dx=( D.e+1 ) x ) B.e﹣1 C.e 11.已知复数 z ? A、i 1? i ,则 z 的共轭复数等于( 1? i C、-i ) C、i-1 B、2i D、-2i 12.复数 i 3 (1 ? i ) =( A、1-i B、1+i D、-1-i 二.填空题(共 5 小题,满分 25 分,每小题 5 分) 13. (5 分)如图,这是一个正六边形的序列: 则第 n 个图形的边数为 . )= . . . . 14. (5 分)若函数 f(x)=3sinx﹣4cosx,则 f′( 15. (5 分)抛物线 y=4x 在点(1,4)处的切线方程是 3 2 2 16. (5 分)f(x)=x ﹣3x +2 在区间[﹣1,1]上的最大值是 17. (5 分) 汽车以 v=3t+2m/s 作变速直线运动时, 在第 1s 至第 2s 间的 1s 内经过的路程是 三.解答题(共 6 小题,满分 65 分) 18. (10 分)求下列函数的导数: (1)y=e lnx; (2)y= . 3 2 x 19. (10 分)已知函数 f(x)=x +3x ﹣9x+11 (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)求函数 f(x)在区间[﹣4,3]上的最值. 20. (10 分)计算下列定积分: (1) (2) (3x ﹣2x+1)dx; (x﹣ )dx. 2 21. (10 分)已知 f(x)= x +x ﹣3x+1 (Ⅰ)求曲线 y=f(x)在(2,f(2) )处的切线方程. (Ⅱ)求 y=f(x)的单调递增区间. 22. (12 分)求函数 在区间[﹣2,2]上的最大值与最小值. 3 2 23. (13 分)已知曲线 y=sinx 和直线 x=0,x=π ,及 y=0 所围成图形的面积为 S0. (1)求 S0. (2)求所围成图形绕 ox 轴旋转所成旋转体的体积. 2016-2017 学年第二学期高二数学期中考试试卷 参考答案 一.选择题(共 10 小题,满分 50 分,每小题 5 分) 1.B;2.A;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.B;9.A;10.C; 二.填空题(共 5 小题,满分 25 分,每小题 5 分) 11.5n+1;12.4;13.8x﹣y﹣4=0;14.2;15. m;

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