河北省正定县第一中学高二数学上学期期中试题理

河北省正定县第一中学 2016-2017 学年高二数学上学期期中试题 理 一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分) 1、圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 的圆心和半径分别是( ) A. ?1,0 ? ; 2 B.? ?1,0? ;1 C.?1,0? ;1 D.? ?1,0? ;2 2、若 x ? y, 则x2 ? y 2 的逆否命题是( ) A.若 x ? y, 则x2 ? y 2 C.若 x2 ? y 2 , 则x ? y 3、若双曲线 B.若 x2 ? y 2 , 则x ? y D.若 x2 ? y 2 ,则x ? y x2 y 2 ? ? 1 ? a ? b ? 0? 的离心率为 5 ,则其渐近线方程为( ) a 2 b2 A. y ? ?2 x B. y ? ? 2x 1 C. y ? ? x 2 D. y ? ? 2 x 2 4、执行如图所示的程序框图,输出的 s 的值为( ) A.1 B. 2 3 C. 13 21 D. 否 610 987 开始 i ? 0, s ? 1 s2 ? 1 s? 2s ? 1 i ? i ?1 结束 i ? 2? 是 输出 s 5、为了解正定县中小学学生的视力情况,拟从该县中小学生中抽取部分学生进行调查.事先已了解 到该县小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大的差异,而男女生视力情况差距不大,在 下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 C.按 学段分层抽样 2 B.按性别分层抽样 D.系统抽样 6、若抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 上一点 M 到焦点和对称轴的距离分别为 10、6,则 p 的值为( ) A.2 B.2 或 18 C.18 D.4 或 1 6 1 7、 平面内动点 P ? x, y ? 与A? ?2,0? , B ? 2,0? 两点连线的斜率之积为 1 , 则动点 P 的轨迹方程为 ( ) 4 A. x2 ? y2 ? 1 4 B. x2 ? y2 ? 1 4 x2 C. ? y 2 ? 1? x ? ?2 ? 4 x2 D. ? y 2 ? 1? x ? ?2 ? 4 8、设 p: x2 ? 3x ? 2 ? 0, q : 2x ? 1 ,则 p 是 q 成立的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9、为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 5 对父子的身高数据如下: 父亲身高 xcm 儿子身高 xcm 174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 ? ?a ? ? bx ? )是( ) 则 y 对 x 的线性回归方程( y ? ? x ?1 A. y n ? ? x ?1 B. y ? ? 88 ? C. y 1 x 2 ? ? 176 D. y ?? (注: b ? ? xi ? x ?? yi ? y ? i ?1 ?? x ? x ? i ?1 i n ? ? x y ? nxy i ?1 n i i n 2 ?x i ?1 ? ) ? ? y ? bx ,a 2 i ? nx 2 2 2 10、由直线 y ? x ? 1 上的一点向圆 C : x ? y ? 6 x ? 8 ? 0 引切线,则切线长的最小值为( ) A.2 2 2 B.1 2 C .3 D. 7 11、已知 x, y 满足方程 x ? y ? 4 x ? 0 ,则 y?2 的取值范围是( ) x ?1 ? 12 ? A. ?0, ? ? 5? 12、 已知 F1 , F2 是椭圆 C : B.?0,3? C.? ?1,1? ? 3 3? D. ? ? , ? 2 2 ? ? x2 y 2 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的左右焦点, P 是 C 上一点, 若 3 PF 1 ? PF 2 ? 4b , 2 a b 则椭圆 C 的离心率的取值范围是( ) ?1 ? A. ? ,1? ?2 ? ? 3? B. ? 0, ? 2 ? ? ? ? 3 ? C. ? ,1 ? ? ? 2 ? ? 1? D. ? 0, ? ? 2? 2 二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 13、将十进制数 21 转化为二进制数的结果为 2 14、命题“ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定为 . . . 15、已知 f ? x ? ? x 2 ? x ? 2 ,则对任意的 m ???3,6? , f ? m? ? 0 的概率是 16、下列所给的命题中,所有正确命题的序号是 ①若一元二次方程无实数根,则它的判别式 ? ? 0 . ②试验中所有可能出现的基本事件只有有限个的概率模型称为古典概型. ③已知 F1 , F2 分别是椭圆 . x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点,若 P 是椭圆上任意一点, 25 16 o 则使得 ?F 1PF 2 ? 90 的点 P 有 4 个; ④将长度为 3 的线段任意截取为三条线段,则能够以截得的三条线段为边构成三 角形的概率值 是确定的. 三、解答题(共计 70 分) 17、 (10 分)求经过三点 A ? 2, ?3? , B ? ?1, 0 ? , C 1, 2 2 的圆的方程. ? ? 18、 (12 分)已知 p:关于 x 的一元二次方程 x ? ? a ?1? x ? 1 ? 0 有实根; 2 q: log2 ? a ?1? ? 0 . 若“ p ? q ”真且“ p ? q ”假,求实数 a 的取值范围. 19、 (12 分)现有 6 道试题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,某同学从中任取 2 道题解答,试求: (1)所取 2 道题都是甲类题的概率; (2)所取 2 道题不是同一类题

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