苏教版高中数学必修5-2.3《等比数列的前n项和(第2课时)》教学课件_图文

复习 忆一忆 等比数列的前n项和公式 ?na1 Sn ? ? ? a1 (1 ? q n ) ? ? 1? q (q ? 1) (q ? 1) 练一练 求和:1? a ? a2 ? a3 ??? an?1 问题情境 1.等比数列通项an与前n项和Sn的关系? ?an?是等比数列 ? Sn ? Aq n ? B ,其中 A ? 0, q ? 1, A ? B ? 0 注意: ①公比q的各种取值情况的讨论, ②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件。 2.Sn为等比数列的前n项和, Sn ? 0,则 Sk , S2k ? Sk , S3k ? S2k (k ?N* ), 是等比数列。 3.在等比数列中,若项数为2n (n∈N *), 公比为 q ,S偶与S奇分别 为偶数项和与奇数项和,则 S偶 ? S奇 __q_ (。 S偶与S奇都不为0) 数学应用 例1 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若 Sn?1, Sn , Sn?2 成等差数列,求q的值。 数学应用 例2 等差数列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取这个数列的 第1,3,32,…,3n-1项组成数列{bn},求数列{ bn}的 通项和前n项和Sn。 数学应用 例3 某制糖厂第1年制糖5万吨,如果平均每年的产量比上一年 增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总产量达到30万 吨(保留到个位)? 巩固练习 ①若等比数列{an}中,Sn ? m3n ?1, 则实数m= ②等比数列中,S10= 10,S20= 30,则S30= __ ③等比数列中,Sn= 48,S2n= 60,则S3n= ____ ④等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和 比偶数项的和大80,则公比q = ____ 课堂小结 1.{an}是等比数列 ? Sn ? Aq n ? B ,其中 A ? 0, q ? 1, A ? B ? 0 2.Sn为等比数列的前n项和,则 Sn , S2n ? Sn , S3n ? S2一n 定 是等比数列 3.在等比数列中,若项数为2n (n∈N *),S偶与S奇分别为偶 数项和与奇数项和,则 S偶 S奇 ? q(. S偶与S奇都不为0) 课外作业 课本P62习题 6,7,9,10,11,13题

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