2016-2017学年江苏省无锡市查桥中学八年级数学上周末作业(无答案).doc

初二数学周末作业(9.29)
一、选择题 1. 下列学习用具中,其形状不是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D. )

2.下列说法错误的是…………………………………………………………( A.关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 C.全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称

B.线段是轴对称图形

D.轴对称图形的对称轴至少有一条

3.对于条件.①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应 相等;④直角边和一锐角对应相等;以上能断定两直角三角形全等的有( A 1个 B.2 个 C .3 个 D.4 个 ( B. ) )

4. 到 △ ABC 三个顶点距离相等的点是 A.△ ABC 三条角平分线的交点 分线的交点 C.△ ABC 三条中线的交点 线的交点 D.

△ ABC 三边的垂直平

△ ABC 三条高所在直

5.如图,△ABC≌△ADE,AB=AD,AC=AE,∠B=20°,∠E=110°,∠EAB=30°,则 ∠BAD 的度数为 A.80° D.130° 6.已知:如图所示,B、C、D 三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90° ,AC⊥CD,则 不正确的结论是( ) B.∠A=∠2 C.△ ABC≌△CED D.∠1= ( ) B.110° C . 70 °

A.∠A 与∠D 互为余角 ∠2
B

C

E A D

第 7 题图

第 5 题图

第 6 题图

第8题

7.如图,已知 AB∥CD,AD∥BC,AC 与 BD 交于点 O,AE⊥BD 于点 E,CF⊥BD 于点 F, 那么图中全等的三角形有( A.5 对 B.6 对 ) C.7 对 D.8 对

8.如图所示,DE 是△ABC 的边 AC 的垂直平分线,如果 BC=18cm, AB=10cm,那么△ABD 的周长为( A.16 cm B.28 cm ) C.26 cm D.18 cm

9.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,点 P 为△ABC 内的一 点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC 的大小为 A.110° B.120° C.130° ( D.140°
D C

)

10..在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E 是 BC 的中点,DE 平分∠ADC,如图,则下列说法正确的有几个?
E

大家一起热烈地讨论交流,小红第一个得出正确答案,是( (1)AE 平分∠DAB;(2)△EBA≌△DCE; (3)AB+CD=AD; (A)2 个 二、填空题 9. 右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 . (4)AE⊥DE.(5)AB//CD (C)4 个 (D)5 个

) .
A B

(B)3 个

(第 8 题)

10.一个三角形的三边为 2、5、x,另一个三角形的三边为 y、2、6,若这两个三角形全等, 则 x +y=________ 11. 如图,在△ ABC 中,∠C=90° ,AD 平分∠CAB,AB=8 cm,CD=3 cm,那么△ABD 的面 积为 .

12.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=500,∠D=350,则∠AEC 等于_________°. 13.已知,如图:∠ABC =∠DEF,AB =DE,要说明△ABC ≌△DEF: 1)若以“SAS”为依据,还要添加的条件为_________; 2)若以“ASA”为依据,还要添加的条件为__________;
B E C F A D

图2

3)若以“AAS”为依据,还要添加的条件为__________.

第 11 题图

第 12 题

第 14 题

第 15 题

14. 如图,方格纸中△ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格 点三角形,图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC). 15. 如图,将长方形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠,使点 B 落在 DC 边上的 F 点处.若△ AFD 的周长为 9,△ ECF 的周长为 3,则长方形 ABCD 的周长为________. 16.如图,△ ABC 中∠A=30° ,E 是 AC 边上的点,先将△ ABE 沿着 BE 翻折,翻折后△ ABE 的 AB 边交 AC 于点 D,又将△ BCD 沿着 BD 翻折,C 点恰好落在 BE 上,此时∠CDB =82° , 则原三角形的∠B =__ ____度.

第 18 题

第 16 题 17. 已知△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC 的面积 18cm2,则 EF 边上的高是______cm. 18. 如图,有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶 点落在 A 点,两条直角边分别与 CD 交于点 F,与 CB 延长线交于点 E.则四边形 AECF 的 面积是 三、解答题 19. 尺规作图: 某学校正在进行校园环境的改造工程设计, 准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图,要 求桂花树的位置(视为点 P) ,到花坛的两边 AB、BC 的 距离相等,并且点 P 到点 A、D 的距离也相等.请用尺规 作图作出栽种桂花树的位置点 P(不写作法,保留作图痕迹) . 20.请在三个 2× 2 的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称
B A C D



变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角 形涂上阴影. (注:所画的三个图形不能重复)

21.如图,草原上两个居民点 A、B 在河流 L 的同旁,一汽车从 A 出发 到 B,途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水,可使行驶 的路程最短?在图上画出该点. 22.如图,AB∥CD,E 是 BC 的中点,直线 AE 与 DC 的延长线交于点 F.试说明:AB=CF.

23.如图, AD 平分∠BAC, ∠BAC+∠ACD=180° , E 在 AD 上,BE 的延长线交 CD 于 F,连 CE,且 C ∠1=∠2,试说明 AB=AC. D F
1 2

E B

A

24.如图,在△ ACD 和△ ABE 中,下列三个说明: ①AB=AC,②CE=BD,③∠B=∠C,请 用其中两个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题, 并写出解答过程. 解:条件: 证明: 25.如图:在△ ABC 中,BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高,在 BE 上截取 BD=AC,在 CF 的延长线上截取 CG=AB,连接 AD、AG. (1)求证:AD=AG; (2)AD 与 AG 的位置关系如何,请说明理由. 结论: (填序号)

26.如图①,在△ABC 中,AB=AC,点 D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上. (1) 求证:BE=CE; (2) 如图②,若 BE 的延

长线交 AC 于点 F,且 BF⊥AC,垂足为 F,∠BAC=45°,原题 设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.

27(1)如图 1,正方形 ABCD 中,E 为边 CD 上一点,连结 AE,过点 A 作 AF⊥AE 交 CB 的延长线于 F,猜想 AE 与 AF 的数量关系为 正方形四条边相等,四个角都是 900 (2)如图 2,在(1)的条件下,连结 AC,过点 A 作 AM⊥AC 交 CB 的延长线于 M, 观察并猜想 CE 与 MF 的数量关系为 . (不必说明理由) (2 分) . (说明理由)(6 分)提示:

解决问题:①王师傅有一块如图所示的板材余料,其中∠A=∠C=90°,AB=AD.王师傅想 切一刀后把它拼成正方形.请你帮王师傅在图 3 中画出剪拼得示意图. (2 分) ②如图 4,王师傅现在有两块同样大小的该余料,能否在每块上各切一刀,然后拼成一个大 的正方形 呢?若能, 请你画出剪 拼得示意 图; 若不能, 简要证明理

由. (3 分)


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