中考数学模拟演练(五)试题(扫描版) 北师大版_图文

河北省邯郸市 九年级中考模拟演练(五)数学试题(扫描版) 北师 大版

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数学参考答案及评分标准 一、选择题: (1—6 每小题 2 分,7—12 每小题 3 分,共 30 分) 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B 6 A 7 A 8 D 9 B 10 A 11 D 12 B

二、填空题: (每小题 3 分,共 18 分) 13. 1 14. x≥-1 15. 3π 16. x≥1 17.

2 3

18. 4.

三、解答题: (共 72 分) 19.解: (2a ? b)(2a ? b) ? ab 3 ? (?ab) = 4a ? 4ab ? b ? b
2 2 2

……………………………………………

3分

= 4a ? 4ab
2

……………………………………………………… 5 分 ………………………………… 8分

当 a=-1,b= 2 时,原式=4+ 4 2

21.解: (1)设甲单独完成需 x 天,则乙单独 完成需 1.5x 天,由题意可得:

30 30 ? ? 1 ……………………………………………………………… 3 分 x 1 .5 x
解得 x=50; ……………………………………………………………… 4 分 经检验 x=50 是原分式方程的解; …………………… ……………… 5分 则 1.5x=75; 所以甲、乙两队单独完成这项工程各需 50、75 天。 ……………… 6分 (2)①因为学校假期为 60 天,甲的完成时间为 50 天,小于 60 天;乙的完成时间为 75 天, 大于 60 天,所以从时间上考虑应选择甲队;……………… 7 分 ②甲所需的资金:50×1000=50000 元; 乙所需资金:75×600=45000 元; 45000<50000 所以从资金角度考虑应选择乙队。…………………………………… …… 8 分
9

23.(1)420-21x-21y ……………………………………………… 1 分 (2)x=2(20-x-y) , y=20-1.5x, ……………………………………………………………… 2 分 w=37.5x+15y+21(20-x-y)=25.5x+300; ……………………………… 3 分

?x ? 0 ?y ? 0 ? 由题意得不等式组 ? ?20 ? x ? y ? 0 ? ?25.5 x ? 300 ? 500 400 解得 0 ? x ? , 51
因为 x 是正整数,所以能买 7 本。…………………………………………… 6 分 (3)4 ………………………………………………………………… 8 分 24.解:答案: (1)过点 A 作 AE⊥BC 于点 E, ∵AB=5,cosB=

3 5
……………………… 2分

∴BE=AB·cosB=3 ∴EC=BC-BE=3

10

∵AD∥BC,∠BCD=90° ∴∠C=∠D=∠AEC=90° ∴四边形 AECD 是矩形 ∴AD=3 ……………………… (2)∵AD=3 ∴当 t =AD 时,OB= 3 过点 O 作 OF⊥BP 于点 F

A 3分 B E

D

C

1 BP 2 3 ∵cosB= 5
∴BF= ∴BF=BO·cosB= ∴BP=

A

D

9 5
…… ………………… 6分 B

P F O C

18 5

(3)连接 OQ ∵DQ∥AB,AD∥BC ∴四边形 ABED 是平行四边形 ∴BE=AD=3,DE=AB=5 ∴CD= CE 2 ? CD 2 =4 ∵BO=t ∴OE=3-t ∵直线 D Q 与⊙O 相切于点 Q ∴∠OQE=∠C=90° ∵∠OEQ=∠DEC, ∴△OQE∽△DCE A D

P B O Q
图 8--2

E

C

OQ OE ? CD DE t 3?t ∴ ? 4 5 4 ∴t= 3


……… ……………… 9 分

25. 解: (1)过 C 点作 CE⊥x 轴与点 E ∵△ABC 为等腰直角三角形 0 ∴AB=AC ∠ ABC=90 0 在 Rt△AOB 中 ∠OAB+∠ABO=90 0 ∵∠ABO+∠ CBE=90 ∴∠OAB=∠CBE 0 ∵∠CEB=∠AOB=90 ∴△AOB≌△BEC ………………… ∴BE=AO CE=OB ∵A(0,2)B(1,0) ∴AO=2 BO=1

y A O
1分

C B
E

x

11

∴BE=2 CE=1 ∴OE=3 ∴ C(3,1) …………………………………………………………… 2 分 2 带入 y=ax -ax-2 图像上

1 2 1 2 1 ∴y= x - x-2 2 2
∴a=

…………………………………………………………………

3分

26.(1) 5 ? 1

………………………………………………………… 1分 ………………… 2分

AE2=6-2 5 ,AC·EC=6-2 5 ,∴ 结论正确
①∵AE =AC·EC, ∴
2

AC AE ? AE EC AC FC ? FC EC

∵AE=FC ∴

又∵∠B=∠B ∴△ACF∽△FEC ……………………………………………… 5 分 ②∵△ACF∽△FEC,且 EF=FC

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∴AC=AF ∵AE=EF ∴∠A=∠AFE ∴∠FEC=2∠A ∵EF=FC ∴∠C=2∠A ∴∠AFC=∠C=2∠A ∵∠AFC+∠C+∠A=180° ∴∠A=36° ……………………………………………………………… 8 分

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