高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量 第2讲_图文

专题五 解析几何 第2讲 椭圆、双曲线、抛物线 专题五 解析几何 2016考向导航 圆锥曲线是高考的重点和热点,是高考中每年必考的内容, 所占分数约在12~18分.主要考查圆锥曲线的标准方程、几 何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等内容.对圆锥曲线方 程与性质的考查,以选择题、填空题为主,对直线与圆锥曲 线的位置关系的考查,常与其他知识交汇,形成曲线中的存 在性问题、曲线中的证明问题等,多以解答题的形式出现. 1.必记定义与性质 (1)圆锥曲线 名称 椭圆 双曲线 抛物线 |PF|= |PM|, PM⊥l 于M |PF1|+|PF2| 定义 =2a(2a> |F1F2|) ||PF1|-|PF2|| =2a(2a< |F1F2|) (l为抛物 线的准线) 名称 椭圆 长轴长2a, 双曲线 实轴长2a, 抛物线 轴 短轴长2b 虚轴长2b 几何 c e= = 性质 a 离心率 (0<e<1) b 1- 2 e=c = a a 2 b2 1+ 2 a e= 1 (e>1) b y= ± x a 渐近线 (2)抛物线的过焦点的弦长 p ? 抛物线 y = 2px(p>0)的过焦点 F? , 0? 的弦 AB, 若 A(x1, y1 ), ? 2 2 p2 B(x2 , y2),则 x1 x2= , y1 y2=- p2,弦长 |AB|= x1+ x2 + p. 4 2.辨明易错易混点 (1)忽略定义:题目中出现与焦点有关的问题时,易忽略定义 的使用. (2)易忽略焦点位置:焦点位置没有明确给出时,应对焦点位 置进行分情况讨论,椭圆、双曲线有两种情况,抛物线有四 种情况. (3)混淆椭圆、双曲线中 a、 b、c 的关系,椭圆: a = b + c , 双曲线: c = a + b . 2 2 2 2 2 2 考点一 圆锥曲线的定义及标准方程 [命题角度] 1.求圆锥曲线的方程. 2.圆锥曲线的定义及其应用. x y (1)(2015· 高考天津卷)已知双曲线 2 - 2 = 1(a> 0, b> a b 0)的一个焦点为 F(2, 0),且双曲线的渐近线与圆 (x- 2) + y = 3 相切,则双曲线的方程为 ( D ) x2 y2 A. - = 1 9 13 x2 C. - y2= 1 3 x2 y2 B. - = 1 13 9 2 y D. x2- = 1 3 2 2 2 2 (2)(2014· 高考课标全国卷Ⅰ )已知抛物线 C: y2= 8x 的焦点为 F,准线为 l,P 是 l 上一点, Q 是直线 PF 与 C 的一个交点, → → 若FP= 4FQ,则 |QF|= ( C ) A. 7 2 5 B. 2 D. 2 C. 3 [思路点拨 ] (1)利用渐近线与圆相切以及焦点坐标,列出方 程组求解. → → (2)利用FP= 4FQ转化长度关系,再利用抛物线定义求解. b 2 2 [解析] (1)由双曲线的渐近线 y= ± x 与圆 (x- 2) + y =3 相 a b |± × 2| a = 3, 2 b? a= 1, ? ? 1+ ? ? 切可知 解得? a ?b= 3. c= 2, ? ? ? ? ?a +b =c , 2 2 2 2 y 故所求双曲线的方程为 x2- = 1. 3 → → (2)因为FP= 4FQ, → → 所以 |FP|= 4|FQ|, |PQ| 3 所以 = . 如图,过 Q 作 QQ′⊥ l,垂 |PF| 4 足为 Q′, 设 l 与 x 轴的交点为 A, 则 |AF| = 4, |PQ| |QQ′ | 3 所以 = = , |PF| |AF| 4 所以 |QQ′|= 3,根据抛物线定义可知 |QQ′|= |QF|= 3. 1.本例 (1)中条件变为“一条渐近线过点 (2, 3),且双曲线 的一个焦点在抛物线 y2= 4 7x 的准线上”, 则双曲线的方程 x2 y2 - =1 4 3 为 ________________ . b 解析:由双曲线的渐近线 y= x 过点 (2, a 3),可得 b 3= × a 2. ① 由双曲线的焦点 (- a + b , 0)在抛物线 y = 4 7x 的准线 x =- 7上,可得 a + b = 7. ② 2 2 2 2 2 x2 y2 由①②解得 a= 2, b= 3,所以双曲线的方程为 - = 1. 4 3 → → → 1→ 2.把本例(2)条件“FP= 4FQ”改为“PF= PQ” ,其他条件 2 8 不变,则 |QF|= ________ . 解析:如图,过 Q 作 QQ′⊥ l,垂足为 Q′, A 为 l 与 x 轴的交点. → 1→ 因为PF= PQ, 2 → 1→ 所以 |PF|= |PQ|. 2 因为△ PAF∽△PQ′Q, |AF| |PF| 所以 = , |QQ′ | |PQ| 所以 |QQ′|= 8, 因此 |QF|= |QQ′|= 8. y 3.(2015· 河北省第一次统一检测)已知 F1、F2 是双曲线 M: 4 x2 2 5 - 2= 1 的焦点, y= x 是双曲线 M 的一条渐近线,离心 m 5 3 率等于 的椭圆 E 与双曲线 M 的焦点相同,P 是椭圆 E 与双 4 曲线 M 的一个公共点,设 |PF1 |· |PF2 |=n,则( A ) A. n= 12 B. n= 24 C. n= 36 D. n≠ 12 且 n≠ 24 且 n≠ 36 2 y x x 解析: 由题意得, 双曲线的方程为 - = 1, 椭圆的方程为 4 5 7 2 2 2 ? ?|PF1 |+ |PF2 |= 8, y2 + = 1,不妨设 |PF1 |>|PF2 |,从而可知? ? 16 ?|PF1 |- |PF2 |= 4 ? ? ?|PF1 |= 6, ? ? |PF1 |

相关文档

《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量第2讲
《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量第3讲
《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量
《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量第1讲
高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量
高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量 第3讲
高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量 第1讲
2018届高考数学二轮复习(文科数学)平面向量与复数课件(全国通用)
2019高考数学大二轮复习专题3平面向量与复数第2讲复数课件文
高考数学文科(浙江专用)二轮复习专题名师制作课件 第3讲 平面向量与复数
电脑版