2018-2019年高中数学福建高二水平会考测试试卷【1】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学福建高二水平会考测试试卷【1】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.数列 A.20 的首项为 ,数列 为等比数列且 ,若 C.1013 ,则 ( ) D.1024 B.512 【答案】D 【解析】 试题分析:设等比数列 又 同时又有 ,即 ,故选择 D. ,所以 的公比为 ,由 得 ①, ②,结合①②得 ,即 , 考点:等比、等差数列及累乘法求通项公式. 2.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,若 E 是线段 A1C1 上一动点,那么直线 CE 恒垂直于 A.AC 【答案】B 【解析】 试题分析:因为直线 考点:线面位置关系. 3.圆 A.(0,2) 2 C.(-2,0) 2 的圆心坐标和半径分别是( ) B.(2,0) 4 D.(2,0) 2 ,而 ,所以直线 CE 恒垂直于 BD. B.BD C.A1D D.A1D1 【答案】D 【解析】 试题分析:由 考点:圆的标准方程. 4.某人进行了如下的“三段论”推理: 如果 所以 ,则 是函数 是函数 的极值点,因为函数 的极值点。你认为以上推理的 B.小前提错误 在 处的导数值 , ,配方得 ,所以圆心和半径分别为 ,选 D. A.大前提错误 【答案】A 【解析】 C.推理形式错误 D.结论正确 试题分析:解:∵大前提是:“对于可导函数 f(x),如果 f'(x0)=0,那么 x=x0 是函数 f(x) 的极值点”,不是真命题,因为对于可导函数 f(x),如果 f'(x0)=0,且满足当 x>x0 时和当 x<x0 时的导函数值异号时,那么 x=x0 是函数 f(x)的极值点,∴大前提错误,故选 A. 考点:演绎推理 点评:本题考查的知识点是演绎推理的基本方法,演绎推理是一种必然性推理,演绎推理的 前提与结论之间有蕴涵关系.因而,只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论必 定是真实的,但错误的前提可能导致错误的结论. 5.已知 A.6 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于 =f(1)=1,那么可知 f(2)+f(-2)=4+1=5,故答案为 B. 考点:分段函数 点评:解决关键是根据解析式来带入解析式来求解,属于基础题。 6.曲线 A B. 在点 处的切线方程为( ) C. D. ,那么可知 f(2)=4,f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f(0) ,则 B.5 的值为( ) C. 4 D.2 【答案】A 【解析】 试题分析:首先确定出函数的导数,然后确定切线的斜率,利用点斜式方程得到。 解:因为曲线 ,故选 A. 考点:导数的几何意义 在点 的切线斜率为 1,那么由点斜式方程可知为 点评:解决的关键是利用导数的几何意义来分析得到求解,属于基础题。 7.命题“关于 的方程 A.无解 【答案】D 【解析】 试题分析:命题的否定是否定结论应是“无解或至少两解”,选 D。 考点:本题主要考查命题的概念,命题的否定。 点评:简单题,命题的否定是否定结论即结论的反面。 8.函数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:用导数求函数的单调区间,先求函数的导数,再令其大于 0,解出不等式的解集, x 即得其单调区间. 解:f′(x)=e -e,令 f′(x)>0 得 x<1,∴函数 f(x)的单调递增区间为 (1,+∞).故选 D 考点:函数的单调性及单调区间 点评:本题考点是函数的单调性及单调区间,本题求单调区间用的是导数法,其步骤是先求 出导数,令导数大于为,求单调增区间. 9.对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,若计算得 ,则( ) 的单调递增区间( B. ) C. D. 的解是唯一的”的结论的否定是( ) B.两解 C.至少两解 D.无解或至少两解 A.有 的把握认为Ⅰ与Ⅱ有关系 B.有 的把握认为“Ⅰ与Ⅱ没有关系” C.有 的把握认为Ⅰ与Ⅱ没有关系 D.没有充分证据显示Ⅰ与Ⅱ有关系,也不能认为Ⅰ与Ⅱ没有关系 【答案】D 【解析】 试题分析:临界值表: 由临界值表可知,A,B,C 均不正确,故选 D。 考点:本题主要考查独立性检验。 点评:统计推断,当 K >3.841 时,有 95%的把握说事件 A 与 B 有关;当 K >6.635 时,有 2 99%的把握说事件 A 与 B 有关;当 K ≤3.841 时,认为事件 A 与 B 是无关的. 10.在正方体 ① A.1 个 【答案】D 【解析】 试题分析:画出正方体 A中 B中 C中 D中 ; 所以四组向量运算结果都符合要求. ; ,由图可以得出: ;② B.2 个 中,下列各式中运算的结果为向量 ;③ C.3 个 ;④ 的共有( ) . D.4 个 2 2 考点:本小题主要考查空间向量的线性运算,考查学生对空间中相等向量的理解和应用. 点评:只要是长度相等、方向相同的向量就是相等向量,做题是要充分利用相等向量.还要注 意空间中首尾相接的向量的运算也是常考的内容。 评卷人 得 分 二、填空题 11.观察下列等式: 式为 . 【答案】 【解析】 试题分析:观察可得 等式为 考点:归纳推理。 ; ,第五个等式为 ; ,根据上述规律,第五个等 ,则第四个 。 12.若 A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上,则 y 的值是______ 【答案】1 【解析】 试题分析:由三点共线,所以斜率相等.所以 考点:三点共线,斜率公式 13.直线 【答案】 【解析】 试题分析:由已知得 考点:直线斜率的概念. ,所以 的倾斜角是 即 解得 . , . 14.已知 f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其导函数为 f′(x), ,则 a10

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