湖南同升湖实验学校2010届高三10月考数学(理)试题及答案

同升湖实验学校 2010 届高三第二次月考试卷 数学试卷(理) 时量:120 分钟,满分:150 分 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.) 1,2?,则满足 A ? B ? ? 1,2?的集合 1.已知集合 A ? ? A.1 2.函数 y ? A. B. 2 C. 3 B 的个数共有( )个 D. 4 ) D. log0.5 ?4 x ? 3? 的定义域为 ( B. ?3 ? ? ,?? ? ?4 ? ?1,??? ?3 ? ,1? C. ? ?4 ? ?? ?,1? 3. 已知函数 f ( x) =Acos( ? x ? ? ) 的图象如图所示, ( ) 2 A. 3 ? 1 C.- 2 2 B. 3 1 D. 2 ? 2 f( )?? 2 3 ,则 f (0) = 4. 若 将 函 数 y ? tan( ?x ? ? 4 )(? ? 0) ? 的图像向右平移 6 个单位长度后,与函数 y ? tan( ?x ? ? ) 6 的图像重合, ) 1 B. 4 1 C. 3 x 则 ? 的最小值为( 1 A. 6 1 D. 2 5.已知 0 ? a ? 1, f ? x ? ? a ? log a x 的实根个数是( ) A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.1 个或 2 个或 3 个 6.在 ?OAB 中, O ? ?? ? ? ? ? A 1 , cos ? , B sin ? , 1 , ? ? ? 0, ? ,则当 ?OAB 的面积 为坐标原点, ? 2? 达到最大值时, ? ? ( ) B. ? A. 6 7. 设函数 轴所围成的 ? 4 C. ? 3 ? D. 2 f 0 ? x ? ? x , f 1 ? x ? ? f 0 ? x ? ? 1, f 2 ? x ? ? f 1 ? x ? ? 2 , 则函数 y ? f 2 ?x ? 的图象与 x 图形中的封闭部分的面积是( A. 4 B. 5 ) C. 6 D. 7 1 ? f ?x ? 4x ? ? ? x , x f x 1 2 8.正实数 及函数 满足 且 f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 1 , 则 f ?x1 ? x2 ? 的最小值 1 ? f ?x ? , 为( ) B. 2 4 C. 5 1 D. 4 A.4 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 9.已知命题 p : ?x ? R, ?x ? a?2 ? 2 ? 0 ? p __________ _ ,则 是 10 .若不等式 __________ _ 成立的充分不必要条件是 . ,则实数 的取值范围是 11 .设 log2 log1 log 2 2 x ? log3 log1 log 3 3 y ? log5 log1 log 5 5 z?0 ,则 x, y , z 按从小 到大的顺序 排列是 __________ _ 12.已知 f ( x) ? ? x3 1 ? x 2 ? 3x ? ? cos x, x ? (??,3] 2 2 3 3 ,若 f (m ? sin x) ? f (m ? 1 ? cos x) 对 x ? R 恒成立, 实数 m 的取值范围是 __________ _ 13 . 在 ?ABC 中 , 角 A , B , C 所 对 的 边 长 分 别 为 a, b, c , 若 ?a 2 ? c 2 ? b 2 ?tan B ? 3ac , 则角 B 的值为 __________ _ x2 ?1 14.关于函数 f ?x ? ? lg x ?x ? 0, x ? R ? 有下列命题: ①函数 y=f(x)的图象关于 y 轴对称。 ②当 x>0 时,f(x)是增函数;当 x<0 时,f(x)是减函数。 ③函数 f(x)的最小值是 lg2。 ④当-1<x<0 或 x>1 时,f(x)是增函数。 ⑤f(x)无最大值,也无最小值。 其中正确的命题的序号是 __________ _ 。 (注:把你认为正确的命题的序号都填上) 15.在计算 1? 2 ? 2 ? 3 ? ... ? n?n ? 1? 时,有如下一种算法: 先将和式中第 k 项变形为: k ?k ? 1? ? 1 ?k ?k ? 1??k ? 2? ? ?k ? 1?k ?k ? 1??,由此得 3 1? 2 ? 1 ?1 ? 2 ? 3 ? 0 ? 1 ? 2?, 3 1 2 ? 3 ? ?2 ? 3 ? 4 ? 1 ? 2 ? 3? 3 ... 1 n?n ? 1? ? ?n?n ? 1??n ? 2? ? ?n ? 1?n?n ? 1?? 3 1 ? 2 ? 2 ? 3 ? ... ? n?n ? 1? ? 1 n?n ? 1??n ? 2? 3 将以上各式相加,得 . ? ?? ? 类 比 上 述 方 法 , 1? 2 ? 3 ? 2 ? 3 ? 4 ? ... ? n n ? 1 n ? 2 的 化 简 结 果 是 __________ _____ 同升湖实验学校 2010 届高三第二次月考数学试卷 (理) 答题卷 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题(每小题 5 分,共 35 分) 9. __________ __________ __________ __________ 10. __________ __________ __________ __________ 11. __________ __________ __________ __________ 12. __________ __________ __________ __________ 13. ___

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