广东省惠州市2013届高三第一次模拟数学文试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省惠州市高考数学一模试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. (5 分) (2013?惠州一模) 设集合 A={﹣1, 0, 1}, B={0, 1, 2}, 若 x∈A, 且 x?B, 则 x 等于 ( ) A.﹣1 B.0 C.1 D .2 考点:元素与集合关系的判断. 专题:计算题. 分析:先由 x∈A,确定出 x 的取值范围,再由 x?B,去掉不满足条件的 x,从而得到 x 的值. 解答:解:∵x∈A,∴x 的可能取值是﹣1,0,1.∵x?B,∴x 的值不能取 0,1,2,∴x=﹣1. 故选 A. 点评:本题考查元素与集合的关系,解题时要注意全面考虑,不重复,不遗漏. 3930094 2. (5 分) (2013?惠州一模)已知复数 z=i(1+i) (i 为虚数单位) ,则复数 z 在复平面上所对应的点 位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点:复数的代数表示法及其几何意义. 专题:计算题. 分析:首先进行复数的乘法运算,写成复数的代数形式,写出复数对应的点的坐标,根据点的横标 和纵标和零的关系,确定点的位置. 解答:解:∵z=i(1+i)=﹣1+i, ∴z=i(1+i)=﹣1+i 对应的点的坐标是(﹣1,1) ∴复数在复平面对应的点在第二象限. 故选 B. 点评:本题考查复数的代数形式的乘法运算,考查复数在复平面上对应的点的坐标,本题是一个基 础题,这种题目若出现一定是一个必得分题目. 3930094 3. (5 分) (2011?陕西)设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x=﹣2,则抛物线的方程是( 2 A.y =﹣8x B.y2=8x C.y2=﹣4x D.y2=4x 考点:抛物线的标准方程. 专题:计算题. 分析:根据准线方程求得 p,则抛物线的标准方程可得. 解答:解:∵准线方程为 x=﹣2 3930094 ) ∴ =2 ∴p=4 ∴抛物线的方程为 y =8x 故选 B 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 2 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 点评:本题主要考查了抛物线的标准方程.考查了考生对抛物线基础知识的掌握. 4. (5 分) (2013?惠州一模)在数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第 25 项为( A.2 B.6 C.7 D .8 ) 考点:数列的函数特性;等差数列. 专题:等差数列与等比数列. 分析:数字 1 有 1 个,数字 2 有 2 个,数字 3 有 3 个,数字 n=6 时有 1+2+3+4+5+6=21 个,由此可 得答案. 解答:解:数字共有 n 个,当数字 n=6 时,有 1+2+3+4+5+6=21 项, 所以第 25 项是 7, 故选 C. 点评:本题考查数列的函数特性,考查学生的观察分析能力,属基础题. 3930094 5. (5 分) (2013?惠州一模)已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸 (单位:cm) ,可得 这个几何体的体积是( ) A. B. C.2cm3 D.4cm3 考点:棱柱、棱锥、棱台的体积. 专题:空间位置关系与距离. 分析:由题目给出的几何体的三视图,还原得到原几何体,然后直接利用三棱锥的体积公式求解. 解答:解:由三视图可知,该几何体为底面是正方形,且边长为 2cm,高为 2cm 的四棱锥, 如图, 3930094 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 故 , 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 故选 B. 点评:本题考查了棱锥的体积,考查了空间几何体的三视图,能够有三视图还原得到原几何体是解 答该题的关键,是基础题. 6. (5 分) (2013?惠州一模)甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均 成绩和方差如下表: 甲 乙 丙 丁 86 89 89 85 平均成绩 2 2.1 3.5 2.1 5.6 方差 S 从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D .丁 考点:极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数. 专题:概率与统计. 分析:直接由图表看出四人中乙和丙的平均成绩最好,然后看方差,方差小的发挥稳定. 解答:解:乙,丙的平均成绩最好,且丙的方差小于乙的方差,丙的发挥较稳定, 故选 C. 点评:本题考查方差和标准差,对于一组数据,通常要求的是这组数据的众数,中位数,平均数, 在平均数相差不大的前提下,方差越小说明数据越稳定,这样的问题可以出现在选择题或填 空题中.考查最基本的知识点. 3930094 7. (5 分) (2013?惠州一模) 已知向量 A.2 B.﹣2 , C.﹣3 , D .3 , 则 m= ( ) 考点:平行向量与共线向量;平面向量的坐标运算. 专题:平面向量及应用. 分析: 由题意求出 ,通过共线,列出关系式,求出 m 的值. 3930094 解答: 解:因为向量 又 , , ,所以 =(2,1+m) ; 所以﹣1×(1+m)﹣1×2=0, 解得 m=﹣3. 故选 C. 点评:本题考查向量共线与向量的平行的坐标运算,考查计算能力. 名师远程辅导互动平台 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 8. (5 分) (2013?惠州一模)设变量 x、y 满足约束条件 ,则目标函数 z=3x﹣2y 的最 大值为( A.﹣5 ) B.﹣4 C.﹣2 D .3 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析:根据已知中的约束条件,先画出满足条件的可行域

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