【高中数学必修二】高中数学 2.3.2空间两点间的距离课件 苏教版必修2

高中数学 必修2 问题情境 一间房子长5米,宽3米,高3米,一根长7米的木棒能放进去吗? 借助平面直角坐标系,我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置. 从而用坐标求平面内任意两点间的距离.那么,空间内两点间的距离又如 何求呢?如P1(2,2,5),P2(5,4,-1),则P1P2=? 数学建构 空间两点间距离. 空间内两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB= (x1-x2 )2+(y1-y2 )2+(z1-z2 )2 z B O A x y 数学应用 例1.求空间两点P1(3,-2,5),P2(6,0,-1)间的距离P1P2 . 数学应用 1.求空间两点P1(2,2,5),P2(5,4,-1)间的距离P1P2. 2.已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),试判断: △ABC是否是等腰三角形?是否是直角三角形? 3.已知A(3,3,1),B(1,0,5),求: 到A、B两点距离相等的点P的坐 标满足的条件. 4.空间中与点(3,1,-1)距离等于2的点的坐标满足的条件是_____. 数学应用 例2. 点P(1,-3,2)关于点(2,2,3)的对称点P ?的坐标为________. 数学应用 例3.平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆,其方程为x2+y2=1. 在空间中,到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么?试写出它的方程. 数学建构 空间曲面与方程. 平面直角坐标系下的F(x,y)=0表示什么? x= 3 2x-y+1=0 y=2 (x-1)2+(y-2)2=9 空间直角坐标系下的F(x,y,z)=0表示什么? x= 3 2x-y+1=0 2x-y+3z+1=0 y=2 (x-1)2+(y-2)2=9 (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=9 平面直角坐标系下的F(x,y)=0表示线 空间直角坐标系下的F(x,y,z)=0表示面 小结 1.空间两点间的距离公式; 2.空间内平面、曲面的方程; 3.空间内直线的方程. 作业 课本122-123页习题2.3第2,4,5.

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