福建省莆田六中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题(B卷)Word版含答案

福建省莆田六中 2018-2019 学年高一上学期 第二次月考数学试题(B 卷) (时间 120 分钟,满分 150 分) 第Ⅰ卷 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.角 ? 的终边过点 P(4,-3) ,则 cos? 的值为( C ) A.4 B.-3 4 C. 5 3 D. 5 ? sin(? 2. 10 ?) 3 的值等于( C ) 1 A. 2 1 B.- 2 3 C. 2 3 D.- 2 C ) 1 ? f ( x) ? 2sin( x ? ) 2 4 的周期,振幅,初相分别是( 3.函数 ? ? A. 4 ,2, 4 B. 4? , ?2 , ? ? 4 ? C. 4? ,2, 4 ? D. 2? ,2, 4 4.如果点 P(sin ? cos ? , 2cos ? ) 位于第三象,那么角 ? 所在的象限是 B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 5.在[0,2π ]内,不等式 sin x<- 2 的解集是( C ). A.(0,π ) 6.函数 y ? ?π 4π ? ? B.? ?3, 3 ? ?4π 5π ? ? C.? ? 3 , 3 ? B ) ?5π ? ? D.? ? 3 ,2π ? tan x ? 1 的定义域为( ? , k? ? ], k ? Z 4 2 [ k? ? A. ? [ k? ? B. ? , k? ? ), k ? Z 4 2 ? [2k? ? C. ? , 2k? ? ], k ? Z 4 2 ? [2k? ? D. ? , 2k? ? ), k ? Z 4 2 ) ? 7.若 f (cos x) ? cos2 x ,则 f (sin15?) 等于( A ? A. 3 2 3 B. 2 1 C. 2 D. ? 1 2 8.已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA =1,则这个三角形是 B A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 C ) C.7 D.8 D.非等边的锐角三角形 1 9.方程 sinπ x=4x 的解的个数是( A.5 B.6 ? ? f ( x) ? 2sin(2 x ? ) x ? [0, ] 3 , 2 ,则 f ( x) 的最小值为( B 10.已知函数 A. ?2 B. ? 3 B ) B. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 C. ? 2 D. ?1 ) 11.比较大小,正确的是( A. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 C. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5 D. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5 π? ? f ( x) ? 3sin ? 2 x ? ? 3 ? 的图象为 C ,以下结论: ? 12.设函数 x? 11 π 12 对称; ①图象 C 关于直线 ? 2π ? 0? ? , 3 C ? ? 对称; ②图象 关于点 ? π 5π ? ?? , ? ③函数 f ( x) 在区间 ? 12 12 ? 内是增函数; π y ? 3sin 2 x ④由 的图角向右平移 3 个单位长度可以得到图象 C . 其中正确的个数是( A. 1 第Ⅱ卷 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。 ). B. 2 CV ) C. 3 D. 4 tan ? ? 13.若 1 sin ? ? cos ? 2 ,则 2 sin ? ? 3 cos ? = 3 . 4 ? 14.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角的弧度值为 15.已知函数 f ( x) ? a sin x ? b tan x ? 4 ( a , b 为非零实数) ,且 f (2) ? 108 .则 16.如图,某大风车的半径为 2 m,每 12 s 旋转一周,它的最低点 B 离地面 0.5 m,风车圆周上一动点 A 从最低点 B 开始,逆时针运 动t (s) 后与面距离为 h (m) , 则函数 h ? f (t ) 的关系式是 . . . (? ? 2)rad f (?2) ? . ? 100 h ? 2 sin( t ? ) ? 2,5 ? 2.5 ? 2 cos t , t ? [0,?? ) 6 2 6 ? ? ? 三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) sin x ? 已知 1 4 ,求 cos x , tan x 的值. 1 ?1 4 ,所以 x 为一、二象限角, 0 ? sin x ? 解:由 cos x ? (1)当 x 为第一象限角时, 15 tan x ? 1 ? 15 15 15 ; 4 , 15 15 tan x ? ? 4 , 15 . cos x ? ? (2)当 x 为第二象限角时, 18. (本小题满分 10 分) 已知 x ? [0, ? ] ,求函数 y ? 2cos x ? sin x ?1 的值域. 2 2 解: y ? 2cos x ? sin x ?1 ? 2(1 ? sin x) ? sin x ?1 ? ?2sin x ? sin x ? 1 , 2 2 设 t ? sin x ,又 x ? [0, ? ] ,所以 t ?[0,1] , 1 9 y ? ?2t 2 ? t ? 1 ? ?2(t ? ) 2 ? 4 8 , t ?[0,1] , 则 t? 当 1 9 ymax ? 4 时, 8, y ? 0, 又当 t ? 0 时 y ? 1 ,当 t ? 1 时 y ? 0 ,所以 min 9 [0, ]. 所以值域为 8 19. (本小题满分 12 分) 3 3 sin(??

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