广东省韶关市乳源中学2018-2019学年高一下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

广东省韶关市乳源中学 2018-2019 学年高一下学期期中数学试 卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷 多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: 2 2 2 2 1.圆 A:x +y +4x+2y+1=0 与圆 B:x +y ﹣2x﹣6y+1=0 的位置关系是() A.相交 B.相离 C.相切 D.内含 2.如图所示的程序框图中,输出 S 的值为() A.10 B.12 C.15 D.8 3.某校高中生共有 2700 人,其中 2018-2019 学年高一年级 900 人,2018-2019 学年高二年 级 1200 人,2015 届高三年级 600 人,现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本,那么 2018-2019 学年高一,2018-2019 学年高二,2015 届高三各年级抽取的人数分别为() A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30 4.下列对一组数据的分析,不正确的说法是() A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B. 数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 C. 数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定 5.甲乙两人下棋,和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ,则甲不输的概率是() A. B. C. D. 6.某人向一个半径为 6 的圆形标靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是 随机的,则此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为() A. B. C. D. 7. A.± 等于() B. C. ﹣ D. 8.已知 A.﹣2 =﹣5,那么 tanα 的值为() B. 2 C. D.﹣ 二、填空题: 9.圆心在直线 2x﹣y﹣7=0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,﹣4) 、B(0,﹣2) ,则圆 C 的方程为. 10.已知圆 x ﹣4x﹣4+y =0 上的点 P(x,y) ,求 x +y 的最大值. 11.数据 x1,x2,…,x8 平均数为 6,标准差为 2,则数据 2x1﹣6,2x2﹣6,…,2x8﹣6 的 平均数为,方差为 2 2 2 2 12.如图给出的是计算 是. 的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件 13.有五根细木棒,长度分别为 1,3,5,7,9(cm) .从中任取三根,能搭成三角形的概 率是. 14.已知 ,则 cosα﹣sinα=. 三、解答题: 15.某种日用品上市以后供不应求,为满足更多的消费者,某商场在销售的过程中要求购买 这种产品的顾客必须参加如下活动: 摇动如图所示的游戏转盘 (上面扇形的圆心角都相等) , 按照指针所指区域的数字购买商品的件数,每人只能参加一次这个活动. (1)某顾客自己参加活动,购买到不少于 5 件该产品的概率是多少? (2)甲、乙两位顾客参加活动,求购买该产品件数之和为 10 的概率. 16.已知关于 x,y 的方程 C:x +y ﹣2x﹣4y+m=0. (1)若方程 C 表示圆,求 m 的取值范围. (2)若圆 C 与直线 l:x+2y﹣4=0 相交于 M,N 两点,且 MN= ,求 m 的值. 2 2 17.甲、乙两台机床同时加工直径为 100 mm 的零件,为了检验产品的质量,从产品中各随 机抽取 6 件进行测量,测得数据如下(单位 mm) : 甲:99,100,98,100,100,103 乙:99,100,102,99,100,100 (1)分别计算上述两组数据的平均数和方差; (2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求. 18.已知 0<x<π,sinα、cosα 是方程 5x ﹣x+m=0 的两实根,求: (1)m 的值; (2)求 sinα、cosα、tanα 的值; 3 3 (3)sin α+cos α 的值. 19.某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h)随机选择了 n 名学生进行调查,下 表是这 n 名学生的日睡眠时间的频率分布表: 序号 i 分组(睡眠时间) 频数(人数) 频率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 0.20 3 [6,7) a 4 [7,8) b 5 [8,9) 0.08 (1)求 n 值,若 a=20 将表中数据补全,并画出频率分布直方图 (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,若据此计算的上述数据的 平均值为 6.52,求 a,b 的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上的频 率. 20.已知甲袋中有 1 只白球,2 只红球;乙袋中有 2 只白球,2 只红球,现从两袋中各取一 球. (Ⅰ)两球颜色相同的概率; (Ⅱ)至少有一个白球的概率. 2 广东省韶关市乳源中学 2018-2019 学年高一下学期期中 数学试卷(理科) 一、选择题: 2 2 2 2 1.圆 A:x +y +4x+2y+1=0 与圆 B:x +y ﹣2x﹣6y+1=0 的位置关系是() A.相交 B.相离 C.相切 D.内含 考点: 圆与圆的位置关系及其判定. 专题: 直线与圆. 分析: 把两圆的方程化为标准方程,分别找出圆心坐标和半径,利用两点间的距离公式, 求出两圆心的距离 d,然后求出 R﹣r 和 R+r 的值,判断 d 与 R﹣r 及 R+r 的大小关系即可得 到两圆的位置关系. 2 2 2 2 解答: 解:把圆 x +y +4x+2y+1=0 和 x +y ﹣2x﹣6y+1=0 分别化为标准方程得: 2 2 2 2 (x+2) +(y+1) =4, (x﹣1) +(y﹣3) =9, 故圆心坐标分别为(﹣2,﹣1)和(1,3) ,半径分别为 R=2 和

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