安徽省六安市第一中学2016-2017学年高一上学期周末检测数学试题Word版含答案.doc

安徽省六安市第一中学 2016-2017 学年高一上学期周末检测(二)数学试题
一、选择题 1.已知集合 A. C. 2.已知集合 值范围为( ) A. C. B. D. 与时间 的函数关系如图所示,则 , B. D. , ,若 ,则实数 的取 ,若 ,则 为( )

3.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程 下列说法正确的是( )

A.甲比乙先出发

B.乙比甲跑的路程多 D.甲比乙先到达终点 , ,则图中阴影部分表示的集

C.甲乙两人的速度相同 4.已知全集 合是( ) ,

A. C. 5.下列函数中,与函数

B. D. 相同的是( )

A.

B.

C.

D.

6.已知函数 A. 7.若 ,则

的值域是 B. ,就称

,则 C. 是伙伴关系集合,集合

的值域是( ) D. 的所有非

空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为( ) A.15 8.设函数 B.16 C. ,则不等式 D. 的解集是( )

A. C. 9 .设集合 则 A. C. 与

B. D. , 的关系是( ) B. D. ,若 ,

10.用

表示非空集合

中的元素个数,定义



若 集合是 A.4 二、填空题 11.已知函数

, ,则 ( ) B.3

,且

,设实数 的所有可能取值

C .2

D.1

的定义域为

,值域为

,则

____.

12.已知

,则

____.

13.已知函数 14.对于函数 实数 的值为____. 三、计算题 15.已知不等式 (1)若 (2)若

的定义域是

,则函数

的定义域为____. 的定义域和值域相同,则非零

,存在一个正数 ,使得

的解集是 ,求 的取值范围; ,求不等式



的解集

16.已知函数



(1)计算



的值;

(2)由(1)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明; (3)求值: 17.设函数 (1)求满足 ( 2 )是否存在实数 ,若存在,求出 . 的 值; 且 ,使得函数 在区间 上的值域为 .

的值;若不存在,请说明理由.

18.已知集合 (1)当 (2)当 19.已知函数 (1)当 时,求不等式 , 时,求 时,若 ;

,集合



,求实数 的取值范围. . 的解集; 恒成立,求实数 的取值范围.

(2)若对任意的

参考答案(详细)
1.考点:集合的运算

试题解析:因为 所以 则 故答案为:A 答案:A

,所以

2.考点:集合的运算 试题解析: 若 ,则

所以 故答案为:C 答案:C

,解得:

3.考点:函数模型及其应用 试题解析:甲乙的路程相同为 S,由图知,甲用的时间短,即甲先到终点。 故答案为:D 答案:D

4.考点:集合的运算 试题解析: 则阴影部分表示的集合是: 故答案为:C 答案:C

5.考点:函数及其表示 试题解析:函数 故答案为:D 的定义域为: 且

答案:D

6.考点:函数的定义域与值域 试题解析: 所以二者值域相同。 故答案为:A 答案:A 是由 向右平移 1 个单位得到,

7.考点:集合的概念 试题解析:由题知: 所 以 具 有 伙 伴 成对出现, 关 系 成对出现, 的 集 合 有 :

共 15 个。 故答案为:A 答案:A

8.考点:分段函数,抽象函数与复合函数 试题解析: 当 当 时,有 时,有 解得: 解得: 。 或 所以 所以 或

综上可得: 故答案为:A 答案:A

9.考点:集合的概念

试题解析:设 故答案为:B 答案:B

10.考点:集合的概念 试题解析:由题知: 若 则A =2, 所以

即 B 中只有 1 个元素 0,即 a=0; 若 即方程 所以 故答案为:B 答案:B 则A 所以 有一个根,所以 即 3.

11.考点:函数的定义域与值域 试题解析:要使函数有意义,需满足: 所以函数的定义域 又函数的值域为: 所以 故答案为: 答案:

12.考点:函数及其表示 试题解析:令 所以 。

故答案为: 答案:

13.考点:函数的定义域与值域 试题解析:因为函数 令 故函数 故答案为: 答案: 解得: 的定义域为: 。 的定义域是 ,所以

14.考点:函数的定义域与值域 试题解析:当 时,函数的定义域为 值域为 故不合题意;



时,函数的定义域为

值域为



所以 故答案为:-4 答案:-4

,解得:

15.考点:集合的概念 试题解析: (1)∵ (2)∵ ,∴ ,∴ 是方程 ,∴ 的两个根,

∴由韦达定理得

,解得

∴不等式

,即为

其解集为 答案:见解析



16.考点:函数及其表示 试题解析: (1)解得 , , , ,

(2)猜想: ,

,证明如下: 则

(3)∵ ∴ 且 ∴ 答案:见解析 , ,即 ,…, ,

17.考点:函数的定义域与值域 试题解析: (1)由 (2)因为当 易知 在区间 在 时, 上是减函数,又 上的值域为 , ,知 ,所以 或 ,于是 或

所以



答案:见解析

18.考点:集合的运算 试题解析: (1)当 (2)当 因为 解得 答案:见解析 时, ,即 。 时, , ,所以 且 , , ,

19.考点:一元二次不等式一次函数与二次函数 试题解析: (1)当 解得 (2)若对任意的 即 设 则 在区间 上为减函数,当 . 时, 取最大值为-4 在 , 恒成立 恒成立 时,不等式 可化为

∴ 的取值范围是 答案:见解析


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