河北省承德实验中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

2016-2017 学年河北省承德实验中学高二 (上) 期中数学试卷 (理 科) 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.若将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确的一组是( ) A. B. C. D. 2.下列各数中,最小的数是( ) A.75 B.11111(2) C.210(6) D.85(9) 3.已知 f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算 x=3 时的值时,v3 的值为( A.27 B.11 C.109 D.36 4.如图所示程序框图中,输出 S=( ) ) A.45 B.﹣55 C.﹣66 D.66 5.如图所示茎叶图记录了甲乙两组各 5 名同学的数学成绩.甲组成绩中有一个数据模糊, 无法确认,在图中以 X 表示.若两个小组的平均成绩相同,则下列结论正确的是( ) A.X=2,S 甲 2<S 乙 2 B.X=2,S 甲 2>S 乙 2 C.X=6,S 甲 2<S 乙 2 D.X=6,2,S 甲 2>S 乙 2 6.已知变量 x,y 的值如表所示;如果 y 与 x 线性相关且回归直线方程为 数 =( x y 2 5 3 4 ) 4 6 ,则实 A. B.﹣ C. D.﹣ 7.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一 组样本数据(xi,yi) (i=1,2,…,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71, 则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( , ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 8.某班有 60 名学生,其中正、副班长各 1 人,现要选派 5 人参加一项社区活动,要求正、 副班长至少 1 人参加, 问共有多少种选派方法?下面是学生提供的四个计算式, 其中错误的 是( A.C B.C C.C D.C ) C ﹣C C C ﹣C +C C C 9.用系统抽样法(按等距离的规则)要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学 生从 1~160 编号.按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号) ,若 第 16 组应抽出的号码为 125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3 10.某人投篮一次投进的概率为 ,现在他连续投篮 6 次,且每次投篮相互之间没有影响, 那么他投进的次数 ξ 服从参数为(6, )的二项分布,记为 ξ~B(6, ) ,计算 P(ξ=2) =( A. ) B. C. D. 11.三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为 , , ,假设他们破译 密码是彼此独立的,则此密码被破译出的概率为( A. B. C. D.不确定 ) 12.送快递的人可能在早上 6:30﹣7:30 之间把快递送到张老师家里,张老师离开家去工 作的时间在早上 7:00﹣8:00 之间,则张老师离开家前能得到快递的概率为( ) A.12.5% B.50% C.75% D.87.5% 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽取 20 人进行评教,某男生被抽取的机率 是 . 14. (1﹣ ) (1+x)4 的展开式中含 x2 项的系数为 . 15.某班有 50 名同学,一次数学考试的成绩 X 服从正态分布 N,已知 P=0.34,估计该班学 生数学成绩在 120 分以上的有 人. 16.甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球,乙罐中有 4 个红球,3 个白球和 3 个黑球, 先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球,白 球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件.则 下列结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号) . ①P(B)= ; ②P(B|A1)= ; ③事件 B 与事件 A1 相互独立; ④A1,A2,A3 是两两互斥的事件; ⑤P(B)的值不能确定,因为它与 A1,A2,A3 中究竟哪一个发生有关. 三、解答题(第 17 小题 10 分,其余每题 12 分,共 6 小题,共 70 分) 17.某网站针对 2015 年中国好声音歌手 A,B,C 三人进行网上投票,结果如下 观众年龄 支持 A 支持 B 支持 C 20 岁以下 100 200 600 20 岁以上(含 20 岁) 100 100 400 (1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取 n 人,其中有 6 人支持 A,求 n 的 值. (2)在支持 C 的人中,用分层抽样的方法抽取 5 人作为一个总体,从这 5 人中任意选取 2 人,求恰有 1 人在 20 岁以下的概率. 18.某产品的广告费用支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下的对应数据: x/百万元 2 4 5 6 8 y/百万元 30 40 60 50 70 2 2 2 2 2 2 +4 +5 +6 +8 =145, 2×30+4×40+5×60+6 (1) 求 y 与 x 之间的回归直线方程; (参考数据: 50 8 70=1380 × + × ) (2)试预测广告费用支出为 1 千万元时,销售额是多少? 附:线性回归方程 y=bx+a 中,b= ,a= ﹣b ,其中 , 为样本平均值, 线性回归方程也可写为 = x+ . 19.2015 年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽 90) 100) 110) 取 40 名学生的数学成绩进行统计, 将他们的成绩分成六段[80, , [90, , [100, , [120,130) ,[130,140)

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