2018-2019年高中数学人教B版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》综合测

2018-2019 年高中数学人教 B 版《选修 2-1》《第二章 圆锥 曲线与方程》《2.3 双曲线》综合测试试卷【8】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下面四个条件中,使 a>b 成立的充分而不必要的条件是( A.a>b+1 【答案】A 【解析】a>b+1? a>b; B.a>b﹣1 C.a >b 2 2 ) D.a >b 3 3 反之,例如 a=2,b=1 满足 a>b,但 a=b+1 即 a>b 推不出 a>b+1 故 a>b+1 是 a>b 成立的充分而不必要的条件 故选 A 2.“ ” 是“ ”的 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:当 时,有 ,但当 时, ,故选 A. 考点:充分与必要条件. 3.已知双曲线 : 双曲线 的离心率为( ) A.2 B. C. D. 的焦距为 ,焦点到双曲线 的渐近线的距离为 ,则 【答案】D 【解析】 试题分析:双曲线焦点到渐近线的距离为 得 ,即 ,故选 . ,即 ,又 ,代入得 ,解 考点:双曲线的标准方程及其几何性质. 4. A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:双曲线的右焦点为 离为 . ,由点到直线的距离公式得右焦点到直线 的距 的右焦点到直线 的距离是( ) B. D. 考点:双曲线的焦点及点到直线的距离. 5.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左焦点为 F,C 与过原点的直线相交于 A,B 两点,连接 AF,BF.若 ) C. D. |AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF= ,则 C 的离心率为( A. 【答案】B B. 【解析】|AF| =|AB| +|BF| -2|AB|· |BF|cos∠ABF=100+64-2×10×8× =36, 2 2 2 则|AF|=6,∠AFB=90°, 半焦距 c=|FO|= |AB| =5, 设椭圆右焦点 F2, 连结 AF2, 由对称性知|AF2|=|FB|=8, 2a=|AF2|+|AF|=6+8=14, 即 a=7, 则 e= = .故选 B. 6.已知双曲线 ( , ),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 ,则双曲线的离心率为( ) C. D. 两点, 为坐标原点,若 A. 【答案】D 【解析】 B. 试题分析:画出图形,根据双曲线的对称性及 妨设点 在第一象限), ,所以 ,可得 平分角 ,所以 ,整理得 ,可得 ,即 是等腰直角三角形(不 (因为由 得到 .由双曲线 ),所以 ,故选 D. ,解得 考点:离心率 双曲线 7.“ ”是“方程 表示椭圆”的 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充要条件 C.必要不充分条件 【答案】C 【解析】 试题分析:方程 表示椭圆,则 ,解得 ,且 ;所以 C 正确. 考点:椭圆的定义、逻辑关系. 8.设 a,b∈R,则“(a-b)· a <0”是“a<b”的 ( A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】由(a-b)a <0? a≠0 且 a<b,∴充分性成立; 由 a<b? a-b<0,当 0=a<b (a-b)· a <0,必要性不成立;故选 A. 2 2 2 ). B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知点 M( ( A.4 【答案】B ). ,0),椭圆 +y =1 与直线 y=k(x+ 2 )交于点 A、B,则△ ABM 的周长为 B.8 C.12 D.16 【解析】因为直线过椭圆的左焦点(- =8,故选 B. 评卷人 得 分 二、填空题 ,0),所以△ ABM 的周长为|AB|+|AM|+|BM|=4a 10.已知点 为 . 到双曲线 的一条渐近线的距离为 ,则双曲线 的离心率 【答案】 【解析】 试题分析:双曲线一条渐近线方程为 考点:点到直线距离公式,双曲线渐近线 11.已知双曲线 C 的焦点、实轴端点恰好是椭圆 的方程为_______. 【答案】 【解析】 试题分析:椭圆 的焦点在 x 轴上,且长轴端点坐标为 , ,所以双曲线的方程为 ,焦点为 ,所以双曲 . 的长轴的端点、焦点,则双曲线 C ,所以 线 C 的焦点、实轴端点分别为 ,故填 考点:双曲线几何性质与标准方差椭圆几何性质 12.双曲线的焦点在 x 轴上,虚轴长为 12,离心率为 ,则双曲线的标准方程为 ______________________. 【答案】 =1 【解析】焦点在 x 轴上,设所求双曲线的方程为 =1.由题意,得 解得 ∴焦点在 x 轴上的双曲线方程为 =1. 的左焦点为 F,直线 x-y-1=0,x-y+1 . 13.在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 =0 与椭圆分别相交于点 A,B,C,D,则 AF+BF+CF+DF= 【答案】8 【解析】 试题分析:椭圆 的左焦点为 ,右焦点为 ,所以直线 x-y-1=0 过右焦 ,因此 点,直线 x-y+1=0 过左焦点,由对称性得 考点:椭圆定义 14.在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1,F2 在 x 轴上,离心率为 .过 F1 的直线 l 交 C 于 A,B 两点,且△ ABF2 的周长为 16,那么 C 的方程为 . 【答案】 + =1 【解析】根据椭圆焦点在 x 轴上,可设椭圆方程为 + =1(a>b>0). ∵e= ,∴ = . 根据△ ABF2 的周长为 16 得 4a=16,因此 a=4,b=2 ,所以椭圆方程为 + =1. 评卷人 得 分 三、解答题 15.已知命题 ,

相关文档

2018-2019年高中数学人教B版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》单元测
2018-2019年高中数学人教A版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》综合测
2018-2019年高中数学人教A版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》单元测
2018-2019年高中数学人教B版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》同步练
2018-2019年高中数学人教A版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》同步练
2018-2019年高中数学人教A版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》课后练
2018-2019年高中数学人教B版《选修1-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.2 双曲线》综合测
2018-2019年高中数学人教B版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》精选专
2018-2019年高中数学人教B版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》课后练
2018-2019年高中数学人教A版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.3 双曲线》精选专
电脑版