2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第三章 指数函数和对数函数》《3.1 正整数指数函数

2018-2019 年高中数学北师大版《必修一》《第三章 指数函 数和对数函数》《3.1 正整数指数函数》综合测试试卷【6】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ 考点:集合的交集运算. B. ,则 ( ) C. D. ,所以 ,所以 = ,故选 C. 2.已知集合 A= {3 ,4 ,5 },B= {1 ,3 ,6 },则集合 A.{ 1,3 ,4,5,6} C.{ 3,4,5,6} 【答案】A 【解析】 试题分析: 是( ) B.{3} D.{1,2,3,4,5,6} 是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合,因此 考点:集合并集运算 3.设全集 U 是实数集 R,M={x| },N={x| },则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{x| 【答案】C } B.{x| } C.{x| } D.{x|x<2} 【解析】 试题分析:题图中阴影部分可表示为(C },由集合的运算,知(C {x| 考点:韦恩图与集合的关系. 4.设不等式 A.[0,1] 【答案】C 【解析】 试题分析:不等式 的解集为 M ,所以 ,函数 的定义域为 N 的解集为 M,函数 B.(0,1) 的定义域为 N,则 C.[0,1) 为( ) D.(-1,0] 集合 M={x|x>2 或 x<-2},集合 N={x| }.故选 C. (0,1). 考点:解不等式,求定义域及集合的运算. 5.设集合 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由集合的补集和并集的定义即可得.故选 D. 考点:集合的补集和并集运算. 6.已知集合 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: 错误,因为 ,集合于空集间没有属于关系. ,下列说法错误的是( ) B. D. ,则 B. D. 为( ) 考点:集合子集、交集的概念. 7.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 B. , C. ,则 ( ) D. 试题分析:因 ,故 ,故应选 C. 考点:指数函数、对数函数的图象和性质. 8.已知全集 A. 【答案】A 【解析】因为全集 所以 ,故选 A. ;②若对 有 ,则称 是“互倒集”.给出以下数集: , ,所以 , B. ,集合 , C. ,则 D. 为( ) 9.非空数集 如果满足:① ① ; ② ③ .其中“互倒集”的个数是( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】因为“互倒集”为非空数集,所以当① 对于② , ,分母有理化得 为“互倒集”; 且 ,亦即 为空集时,不是 “互倒集”; ,有 ,故② 对于③ ,易知当 时, , 说明 ,这与“互倒集” 中 这一性质不符合. 故选 B. 点睛:解决新信息题时要注意紧扣定义.这里紧扣“互倒集”的定义,从① 有 10.满足 两个角度验证集合是否为“互倒集”. 且 的集合 的个数是( ) ;②若对 A.1 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意 B.2 C. 3 D.4 可能为 ,共 2 个.故选 B. 考点:集合的包含关系. 评卷人 得 分 二、填空题 11.函数 【答案】 【解析】 试题分析:当 时, 的值域是____________. ,当 时, ,∴ . 考点:函数的值域. 12.函数 【答案】 【解析】 试题分析:对于函数 为 考点:正切函数的定义域 点评:解决的关键是根据正切函数的定义来得到,属于基础题。 13.集合 满足条件 , 同的集合对,则满足条件的集合对 【答案】211 【解析】 试题分析:因为 , ,所以集合 都是 的非空子集.①当集 合 中含有一个元素时,不妨设 ,则 ,此时集合对 有 种;②当集合 中含有二个元素时,不妨设 ,则集合 ,或 ,或 ,此时集 合对 有 种;③当集合 中含有三个元素时,不妨设 ,则 ,或 ,或 ,或 ,或 ,或 ,或 ,此时集合对 ,当 共有 个. 时,我们将 和 视为两个不 ,有意义,则满足 ,故可知答案 的定义域是 有 种;④当集合 中含有四个元素时,不妨设 个元素,且有一个元素为 ,此时集合对 有 元素时, 此时集合对 有 个.故共有 考点:1.集合的运算性质;2.组合数的计算公式;3.分类讨论. ,则集合 至少含有两 种;当集合 中含有吴个 . 【方法点晴】本题主要考查集合的运算性质以及分类讨论等,属于难题.先由已知条件: , ,得到集合 都是 的非空子集.故对集合 中元素的个数 分情况讨论,共五种情况.每种情况要做到不重不漏,若可能种数比较多时,用组合数写出来比较 好.本题用到了分类讨论的思想,推理能力与计算能力. 14.已知 f(x)=x +ax +bx﹣8,若 f(﹣2)=10,则 f(2)= . 【答案】﹣26 【解析】 试题分析:由 f(﹣2)=10 得 5 3 考点:函数求值 15.函数 【答案】 【解析】令 评卷人 得 分 三、解答题 或 ,解得 或 ,故填 或 . 的定义域为_________. 16.已知 (1) 的定义域为 ; (2)y= -1] ,求下列函数的定义域: 。 ; 【答案】(1) (2)[-1,1] 【解析】思路分析: 1)题意分析:区间 是函数 中的 x 的取值范围,函数 的定义域是 中的 x 的取值范围,它由 的取值范围来确定,第二问可同理解决。 2)解题思路:解决本题关键在于理解“ ”和“ 解:(1) 的定义域为 ∴ ”的取值范围就是 。 即 (2) ∴ 解得 或 因此 ,∴ 的定义域为 -1] 。 , 的定义域为 ,|x| ,∴ 中的 x 必须满足 2 ,故 y=f(x

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