宁夏银川市2017-2018学年高二数学上学期期中试题

宁夏银川市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 (注:班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方,卷面不得出现任何 标记) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1.若将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确的一组是( ) A. B. C. D. 2.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S6 ? 4a2 , a3 ? 3 ,则 a10 ? ( ) A. ?3 B. 3 C. -6 D. 6 3.某城市为了解游客人数的变化规律, 提高旅游服务质量, 收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 月接待游客逐月增加 年接待游客量逐年减少 各年的月接待游客量高峰期大致在 6、7 月 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性较小,变化比较稳定 4.设 x,y 满足约束条件 则 的最大值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排, 则能使卡片从左到右 可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是( ) A. 1 4 B. 1 6 C. 1 8 D. 1 12 C 32(8) D 54(6) 6.下列各数中,最小的是( A 101 010(2) B ) 111(5) 1 7、某校高一年级有甲、乙、丙三位学生,他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如 表: 第一次月考物理成绩 第二次月考物理成绩 第三次月考物理成绩 学生甲 80 85 90 学生乙 81 83 85 学生丙 90 86 82 则下列结论正确的是( ) A.甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为 86 B.在这三次月考物理成绩中,甲的成绩平均分最高 C.在这三次月考物理成绩中,乙的成绩最稳定 D.在这三次月考物理成绩中,丙的成绩方差最大 8.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著 《九章算术》 中的“更相减损术”. 执 行该程序框图,若输入 a , b , i 的值分别为 6 , 8 , 0 ,则输 出 a 和 i 的值分别为( ) A. 2 , 4 B. 2 , 5 C. 0 , 4 D. 0 , 5 ) D. 9.若 a, b, c ? R , a ? b ,则下列不等式恒成立的是( A. 1 1 ? a b 2 2 B. a ? b C. a b ? 2 c ?1 c ?1 2 a c ?b c 10.一箱产品中有正品 4 件,次品 2 件,从中任取 2 件,事件: ①恰有 1 件次品和恰有 2 件次品; ②至少有 1 件次品和全是次 品; ③至少有 1 件正品和至少 1 件次品; ④至少有 1 件次品和全是正品. 其中互斥事件为( ) A. ①③④ B ①④ C. ②③④ D. ①② ( 第 题) 11、小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列 ?an ? 有以下 结论:① a5 ? 15 ;② ?an ? 是一个等差数列;③数列 8 ?an ? 是一 个等比数 列; ④数列 ?an ? 的 递堆公 式 an ?1 ? an ? n ? 1 n ? N * , 其中正确的是( A. ①②④ B. ①③④ C. ①② ? ? ) D. ①④ ) 12.若正实数 a , b 满足 a ? b ? 1 ,则( 2 A. 1 1 ? 有最大值 4 a b B. ab 有最小值 1 4 C. a ? b 有最大值 2 D. a 2 ? b 2 有最小值 2 2 二.填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分) 13、已知 f ( x) ? x ? 2 x ? 3 x ? x ? 1 ,应用秦九韶算法计算 x ? 3 时的值时, v2 =_______. 5 3 2 14、已知公比不为 1 的等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? 2017 ,前 n 项和为 Sn ,若 a2 是 a4 与 a6 的 等差中项,则 S2017 ? __________. 2 15、若不等式 x ? kx ? k ? 1 ? 0 对 x ? ?1, 2 ? 恒成立,则实数 k 的取值范围是__________. ?3 x ? 8 y ? 4 ? 0 ? 16.已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? 8 y ? 4 ? 0 ,若 z ? ax ? by ? a ? 0, b ? 0 ? 的最大值为 ? x ? 0, y ? 0 ? 12,则 9 1 ? 的最小值为__________ a b 三.解答题(本题共 6 小题,共 70 分) 2 17.(本小题满分 10 分)已知不等式 x ? bx ? c ? 0 的解集为 {x | x ? 2或x ? 1} (1)求 b 和 c 的值; 2 (2)求不等式 cx ? bx ? 1 ? 0 的解集. 18. (本小题满分 12 分) 华罗庚中学高二排球队和篮球队各有 10 名同学,现测得排球队 10 人 的身高(单位: cm )分别是: 162 、170 、171 、182 、163 、158 、179 、168 、183 、168 , 篮球队 10 人的身高(单位: cm )分别是: 170 、159 、162 、173 、181 、165 、176 、168 、 178 、 179 . (1) 请根据两队身高数据作出茎叶图,并分析指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算) 以及排球队的身高数据的中位数与众数; (2) 现从两队所有身高超过 178 一人来自篮球队的 概率是多少? 19.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , Sn ? 2an ?1,?bn ?

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