新疆巴州蒙古族高级中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学(文)试题(无答案)

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一.选择题(每题 4 分,共 40 分)

1.集合 A={x -1≤x≤2},B={x x<1},则 A∩B=(



(A){x x<1}

(B){x -1≤x≤2}

(C) {x -1≤x≤1}

(D) {x -1≤x<1}

2.已知 i2=-1,则 i(1- 3i)=

A. 3-i

B. 3+i

C.- 3-i

D.- 3+i

()

3. 下列命题中的假.命.题.是(



A. ?x ? R, lg x ? 0 B. ?x ? R, tan x ? 1

C. ?x ? R, x3 ? 0

D. ?x ? R, 2x ? 0

4..“a>0”是“ a >0”的 (



(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

5.下列四类函数中,个有性质“对任意的 x>0,y>0,函数 f(x)满足

f(x+y)=f(x)f(y)”的是(



(A)幂函数 (B)对数函数

(C)指数函数

(D)余弦函数

6.若曲线 y ? x2 ? ax ? b 在点 (0, b) 处的切线方程是 x ? y ?1 ? 0 ,则(



(A) a ? 1,b ? 1 (B) a ? ?1,b ? 1 (C) a ? 1,b ? ?1 (D) a ? ?1,b ? ?1

7.PAB、PCD 是⊙O 的两条割线,PC=AB,PA=20,CD=11,则 AB

的长为________.

(A)25

( B)26

( C)27

( D)28

8. 下面程序运行的结果是 (

)

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A.5 050

B.5 049

C.3

D.2

9 已知a+i 2i=b+i(a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 a+b=

()

A.-1

B.1

C.2

D.3

10. ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点.在长方形 ABCD

内随机取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( )

π A.4

B.1-π4

π C.8

D.1-π8

二.填空题(每题 4 分,共 16 分)

11.函数 f (x) =lg( x -2)的定义域是

.

12.

已知函数

f(x)=

?3x

? ?

x

2

? ?

2, x ? 1, ax, x ? 1,

若 f(f(0))=4a,则实数 a=

.

13.人的身高与手的扎长存在相关关系,且满足y^=0.303x-31.264(x 为身高,y 为扎长,单

位:cm),则当扎长为 24.8 cm 时,身高约为________cm.

14.设 a>0,b>0,c>0,若 a+b+c=1,则1a+1b+1c≥________.

.三.简答题(共 44 分) 15 已知复数 x2-6x+5+(x-2)i 在复平面内对应的点在第三象限,求实数 x 的取值范
围.(7分)

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.
16.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 在点 x0 处取得极小值-5,其导函数 y=f′(x)的图象经过点(0,0),(2,0). (1)求 a,b 的值; (2)求 x0 及函数 f(x)的表达式.(7分)
17. 如图所示,AB 为⊙O 的直径,CB 切⊙O 于 B,CD 切⊙O 于 D, 交 BA 的延长线于 E,若 EA=1,ED=2,求 BC 的长.(7分)
18.从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如下表,则这 100 人成绩的标准差为 多 少?(7分)
分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10
19.集合 A=?x | ?2 ? x ? 5? B=?X | m ? 1 ? x ? 2m ?1?(8分)
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(1)若 B ? A,求实数 m 的取值范围。 (2)当 x?R 时,不存在元素 x 使 x?A 与 x?B 同事成立,求实数 m 的取值范围;

20.已知函数f (x ) ? x 3 ? bx 2 ? cx ? d 的图像过点(0,2),且在点 m(-1,f (?1) )处的切线方

程为 6x ? y ? 7 ? 0 ,求

(1)函数 y=f (x ) 的解析式;

(2) 函数 y ?f (x ) 的单调区间;

(8分)

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