河南省新乡市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析

新乡市高一下学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 下列给出的赋值语句中正确的是( A. 【答案】A 【解析】分析:根据赋值号左边只能是变量,右边可以是任意表达式,从而得到答案. 详解:根据赋值号左边只能是变量,右边可以是任意表达式, 故选:A. B. C. ) D. 2. 下列函数中,既是偶函数,又是周期函数的是( A. C. 【答案】D D. B. ) 【解析】分析:运用奇偶性的定义和周期公式,结合常见函数的奇偶性和周期性,即可得到 既是偶函数又是定义域上的周期函数的图象. 详解:对于 A, 对于 B, 对于 C, 对于 D, 故选:D. 点睛:本题考查函数的奇偶性和周期性的判断,考查运用定义和常见函数的奇偶性和单调性 进行判断,考查运算能力,属于基础题. 3. 在 中,若 B. 钝角三角形 D. 形状不确定 ,则 是( ) 是偶函数,但不是周期函数,则 A 错误; 为周期为 的函数,但不是偶函数,则 B 错误; 既不是偶函数也不是周期函数,则 C 错误; ,即为周期为 的周期函数,且为偶函数,则 D 满足. A. 锐角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】分析:利用两角和与差的正弦公式即可. 详解: , ,即 A,B 为三角形内角, 只能是 故 ,即 . , 是直角三角形. 故选:C. 点睛:本题考查了三角形的形状的判断,考查两角和与差的正弦公式的运用,考查运算能力, 属于基础题. 4. 某程序框图如图所示,则输出的 ( ) A. 3 B. 6 C. 10 D. 15 【答案】C 【解析】分析:模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案. 详解:模拟程序的运行,可得 , 不满足条件 不满足条件 不满足条件 不满足条件 满足条件 故选:C. 点睛:本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确 的结论,是基础题. 5. A. 1 B. -1 C. D. ( ) ,执行循环体, ,执行循环体, ,执行循环体, ,执行循环体, ; ; ; ; ,退出循环,输出 S 的值为 10. 【答案】B 【解析】分析:利用两角和的正切函数,化简求解即可. 详解: , 即有 , 故选:B. 点睛:本题考查两角和与差的正切函数,考查计算能力. 6. 已知函数 A. -2020 【答案】A 【解析】 分析: 计算 详解:函数 则 即有 又 则 故选:A. 点睛:本题考查函数的奇偶性的运用,求函数值,考查运算能力,属于基础题. 7. 已知向量 A. 【答案】D 【解析】分析:先表示 详解:∵ ∴ ∴ ∴ 故选:D 点睛:本题考查平面向量数量积的坐标运算,属于基础题. , , ,又 ,利用数量积的坐标运算解得 x 值. , , B. , C. ,且 D. ,则 ( ) , . , , , 运用诱导公式, 得到 , 由 , 即可得到 . B. 2019 C. -2018 ,若 D. 2017 ,则 ( ) 8. 执行如图所示的程序框图,若输入的 与输出的 相等,则 ( ) A. 1 B. 0 或 1 或 2 C. 1 或 2 D. 0 或 2 【答案】D 【解析】分析:根据已知中的程序框图可得:该程序的功能是计算并输出分段函数: 的函数值,分段讨论满足 的 值,最后综合讨论可得答案. 详解:根据已知中的程序框图可得:该程序的功能是计算并输出分段函数: 的函数值, 当 当 时, 时, ,解得 ,解得 或 ,只有 ,满足条件. 和 . 满足条件; 综上所述,满足条件的 x 值的是 故选:D. 点睛:本题考查的知识点是程序框图,分析出程序的功能是解答的关键. 9. 已知函数 的图象,可以将 的图象( ) 的部分图象如图所示, 为了得到 A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 【答案】A D. 向左平移 个单位长度 【解析】分析:首先根据图象求出 详解:根据函数的图象得: 利用 则 当 解得 , 时, . , 为了得到 故选:A. ,解得 , , 的解析式,最后确定图象的平移问题求出结果. , 的图象,可以将 的图象向右平移 个单位长度. 点睛:本题考查的知识要点:由函数的图象求函数的解析式,函数图象的平移变换问题. 10. 设 A. 【答案】C 【解析】分析:分别对 a,b,c 化简,最后利用余弦函数的单调性比较大小即可. 详解: , , B. , C. , D. , 则 , , 的大小关系为 ( ) 又 在 上单调递减, , . 故选:C. 点睛:本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用,以及利用函 数性质比较大小的方法. 11. 向边长为 1 的正方形 内随机投入 粒芝麻,假定这些芝麻全部均匀地落入该正方形 中,发现有 粒芝麻离点 的距离不大于 1,则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为 ( A. 【答案】B 【解析】分析:作出图象,根据几何概型的概率公式列方程即可得出 . 详解:在如图所示图形中, ) B. C. D. , , 有 故选:B. ,解得 . 点睛:本题考查了几何概型的概率计算,考查圆周率 的近似值的估计,考查运算求解能力, 是基础题. 12. 已知函数 实数根,则 的取值范围为( A. 【答案】A 【解析】分析:直接利用三角函数的图象及三角函数的性质求出结果. 详解:方程 对任意的 等价于: 由于 , , 令 ,即 , ,方程 等价于 有两个不同的实数根, 的图象与直线 有两个交点, B. C. ,对任意的 ) D. ,方程 有两个不同的 或 解得 或 , 故 m 的取值范围是 故选:A. . , , 点睛:本题考查的知识要点:三角函数的图象和性质的应用,体现了转化的

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