湖北省宜昌市高中数学第三章导数及其应用同步练习语文知识点新人教A版选修1 1

第三章 P93 练习 3、4 导数及其应用 §3.3 .1 函数的单调性与导数 P98 习题 A 组 1、2 补充: 1. 若 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) 为增函数,则一定有( 2 2 ) A. b ? 4ac ? 0 B. b ? 3ac ? 0 C. b2 ? 4ac ? 0 D. b 2 ? 3ac ? 0 2. (2004 全国)函数 y ? x cos x ? sin x 在下面哪个区间内是增函数( ) ? 3? 3? 5? A. ( , ) B. (? , 2? ) C. ( , ) D. (2? ,3? ) 2 2 2 2 3. 若在区间 (a, b) 内有 f ?( x) ? 0 ,且 f (a) ? 0 ,则在 (a, b) 内有( ) A. f ( x) ? 0 B. f ( x) ? 0 C. f ( x) ? 0 D.不能确定 4.函数 f ( x) ? x3 ? x 的增区间是 ,减区间是 5.已知 f ( x) ? x2 ? 2xf ?(1) ,则 f ?(0) 等于 P98 习题 A 3、4、5 §3.3.2 函数的极值与导数 B 组 1(1) 、 (2 ) 、 (3) -1- 补充: 1. 函数 y ? 2 ? x2 ? x3 的极值情况是( ) A.有极大值,没有极小值 B.有极小值,没有极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也极小值 2. 三次函数当 x ? 1 时, 有极大值 4; 当 x ? 3 时, 有极小值 0, 且函数过原点, 则此函数是 ( 3 2 3 2 A. y ? x ? 6 x ? 9 x B. y ? x ? 6 x ? 9 x C. y ? x3 ? 6x2 ? 9x D. y ? x3 ? 6 x2 ? 9 x ) 3. 函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? a2 在 x ? 1 时有极值 10,则 a、b 的值为( A. a ? 3, b ? ?3 或 a ? ?4, b ? 11 B. a ? ?4, b ? 1 或 a ? ?4, b ? 11 C. a ? ?1, b ? 5 D.以上都不正确 3 2 4. 函数 f ( x) ? x ? ax ? 3x ? m 在 x ? ?3 时有极值 10,则 a 的值为 §3.3 .3 函数的最值与导数 P98 习题 A 6 ) 补充: 1. 若函数 f ( x) ? x3 ? 3x ? a 在区间 [0,3] 上的最大值、最小值分别为 M、N,则 M ? N 的值为 ( ) A.2 B.4 C.18 D.20 2. 函数 f ( x) ? x3 ? 3x( x2 ? 1) ( ) A.有最大值但无最小值 B.有最大值也有最小值 C.无最大值也无最小值 D.无最大值但有最小值 15 3. 已知函数 y ? ? x2 ? 2 x ? 3 在区间 [a, 2] 上的最大值为 ,则 a 等于( ) 4 3 1 1 1 3 A. ? B. C. ? D. 或 ? 2 2 2 2 2 -2- 4. 函数 y ? x ? 2 x 在 [0, 4] 上的最大值为 5. 已知 f ( x) ? 2x3 ? 6x2 ? m ( m 为常数)在 [?2, 2] 上有最大值 0,那么此函数在 [?2, 2] 上的最 小值是 6、已知函数 f ( x) ? 2x3 ? 6x2 ? a 在 [?2, 2] 上有最小值 ? 37 . (1)求实数 a 的值; (2)求 f ( x) 在 [?2, 2] 上的最大值. 7、已知函数 f ( x) ? ? x3 ? 3x2 ? 9x ? a , (1)求 f ( x) 的单调区间; (2)若 f ( x) 在区间 [?2, 2] 上的最大值为 20,求它在该区间上的最 小值. 8、 a 为常数,求函数 f ( x) ? ? x3 ? 3ax(0 ? x ? 1) 的最大值. 【提升训练】 §3.1 变化率与导数 1. 已知函数 f ( x) ? ax 在区间[1,2]上的平均变化率为 3 ,则 f ( x) 在[-2,-1]上的平均变化率 为( ) A. ? 3 B. ? 2 C. -2 D. -3 2 -3- 2. 在曲线 y ? x 2 ? 1 的图象上取一点(1,2)及附近一点 ?1 ? ?x, 2 ? ?y ? ,则 A ?x ? 1 ?2 ?x ?y 为( ?x ) B ?x ? 1 ?2 ?x C ?x ? 2 D 2 ? ?x ? 1 ?x 3. 物体自由落体的运动方程为 s(t ) ? 1 2 s(1 ? ?t ) ? s(1) gt , g ? 9.8m / s 2 ,若 v ? lim ? 9.8m / s ,那 ? t ? 0 2 ?t 么下列说法中正确的是( ) A. 9.8m/s 是物体从 0s 到 1s 这段时间内的速率 B. 9.8m/s 是物体从 1s 到( 1? ?t )s 这段时间内的速率 C. 9.8m/s 是物体在 t=1s 这一时刻的速率 D. 9.8m/s 是物体从 1s 到( 1? ?t )s 这段时间内的平均速率 4.设 f ( x) ? ax ? 4 ,若 f ' (1) ? 2 ,则 a 的值为 A 2 2 ( C ) 3 ' B . -2 D -3 ) 5.若函数 f ( x) ? x ? bx ? c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f ( x) 的图象是 ( 6.若 f ' ( x0 ) ? ?3 ,则 lim h ?0 f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? 3h) ? h ( ) A. ?3 B. ?6 C. ? 9 D. ?12 7. 如图, 函数 f(x)的图象是折线段 ABC,其中 A,B,C 的坐标 分别为(0,4) , (2,0) , (6,4)

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