福建省连城县第三中学2018-2019学年高三上学期期中考试理数试题 Word版含解析

福建省连城县第三中学 2018-2019 学年高三上学期期中考试 理数试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一项是符合题目要求的.) 1.已知复数 z 满足 z ? 1,则 z ? (4 ? 3i) 的最大、最小值为( A.5,3 【答案】B B.6,4 C.7,5 ) D.6,5 考点:复数的几何意义及运用. 2.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 2 , S6 ? 18 ,则 A. -3 【答案】D 【解析】 3 3 3 试题分析:因 S 6 ? S3 ? q S3 ? 2(1 ? q ) ? 18 ,则 q ? 8 ,故 q ? 2 ,故 S10 等于( S5 ) D. 33 B. 5 C. -31 S5 ? a1 (32 ? 1) a (1024? 1) S ? 31a1 , S10 ? 1 ? 1023 a1 ,所以 10 ? 33 ,应选 D. 2 ?1 2 ?1 S5 考点:等比数列的前 n 项和及综合运用. 3.下列四组函数,表示同一函数的是( ) A. f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 B. f ( x) ? x , g ( x) ? x2 x C. f ( x) ? x 2 ? 4 , g ( x) ? x ? 2 x ? 2 D. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? ? ?x ?1 ?? x ? 1 x ? ?1 x ? ?1 【答案】C 【解析】 试题分析:因 f ( x) ? x ? 1 ? ? ? x ? 1 x ? ?1 ? g ( x) ,故应选 C. ?? x ? 1 x ? ?1 考点:函数的定义域与解析表达式. 、 2 ? x ? 2、3 ? x ? 2 的根, 4.以 a、b、c 依次表示方程 2 ? x ? 1 则 a、b、c 的大小顺序为 x x x ( ) A. a ? b ? c B. a ? b ? c C. a ? c ? b D. b ? a ? c 【答案】C 考点:指数函数的图象和性质的运用. 5. ( x ? 3 1 n ) 的各项系数之和大于 8,小于 32,则展开式中系数最大的项是( x ) A. 6 3 x 【答案】A 【解析】 B. 4 x C. 4 x 6 x D. 4 或 4x 6 x x n n 试题分析:由题设令 x ? 1 可得各项系数的之和为 2 ,即 8 ? 2 ? 32 ,解之得 n ? 4 ,因此系数 最 大 的 项 也 就 是 二 项 式 系 数 最 大 的 项 , 故 中 间 一 项 的 系 数 最 大 , 即 2 T2?1 ? C 4 ( x )2 (3 1 x ) 2 ? 63 x ,故应选 A. 考点:二项式定理及展开式的性质. 6.函数 f ( x ) ? 2 x ? 则 5 图像上的动点 P 到直线 y ? 2 x 的距离为 d1 ,点 P 到 y 轴的距离为 d2 , x d1d2 =( A.5 【答案】B ) B. 5 C. 5 5 D.不确定的正数. 考点:函数的图象和性质及运用. 7.已知 y ? f ( x) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 恒成 立,则 m ? n 的最小值是( A.1 【答案】A 【解析】 试题分析:因 函数 y ? f ( x) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? B. ) 4 ,且当 x ???3, ?1? 时, n ? f ( x) ? m x 2 3 C. 1 3 D. 4 3 4 , 故当 x ? [1,3] , 函数 x f min ( x) ? f (2) ? 4, f max ( x) ? 5 ,则由偶函数的对称性可知 m ? 5, n ? 4 ,故 m ? n ? 1 ,应选 A. 考点:函数的简单性质的综合运用. BC 中点 G 为棱 A1B1 上任意 8.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, E、F 分别为棱 DD 1和 一点, 则直线 AE 与直线 FG 所成的角为( A.30° B.45° ) C.60° D.90° 【答案】D z D1 G A1 E B1 C1 D C F x A B y 考点:空间向量的数量积公式及运用. 【易错点晴】 本题借助题设条件,巧妙建构空间直角坐标系 O ? xyz ,从而将问题合理转化为向 量的坐标运算.求解时先求出向量 AE ? (?1,0, ), FG ? ( ,? 式求得 AE ? FG ? ? 0 1 2 1 2 1 ,1) ,再运用向量的数量积公 2 1 1 ? 0 ? ? 0 ,进而推断 AE ? FG ,所以直线 AE 与直线 FG 所成的角 2 2 为 90 .从而使得问题简捷巧妙地获解. 9.抛一枚均匀硬币,正,反面出现的概率都是 1 ,反复投掷,数列 ?an ? 定义如下: 2 ?1(第n次投掷出现正面) ,若 Sn ? a1 ? a2 ? an ? ? ?-1(第n次投掷出现反面) 为(

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