2018-2019年高中数学苏教版《选修4-4》《4.4 参数方程》《4.4.1 参数方程的意义》精

2018-2019 年高中数学苏教版《选修 4-4》《4.4 参数方程》 《4.4.1 参数方程的意义》精选专题试卷【3】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若 A. 点的极坐标为 B. ,则 点的直角坐标是( ) C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析: 。故选 A。 考点:极坐标与直角坐标的转换 点评:极坐标转换为直角坐标的公式是 。 ,而直角坐标转换为极坐标的公式是 , ,则 点的直角坐标是 2.点 A. 【答案】C ,则它的极坐标是 ( ) B. C. D. 【解析】解:因为 选C 3.、圆 A. 【答案】A 【解析】解:因为 的圆心的极坐标是( ) B. C. D. 选A 4.在极坐标系中,过点 A. C. 【答案】A 【解析】解: 且平行于极轴的直线的极坐标方程是 B. D. 5.极坐标方程 A.圆 【答案】D 【解析】略 6.点 M 的直角坐标是( A.(2, 【答案】C 【解析】略 7.点 M 的极坐标是( A.( , ) ) 表示的曲线是( ) B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 , ),则点 M 的极坐标为( ) ) C.(2, ) D.(2, ( ) ) B.(2, ),则点 M 的直角坐标为( ) B.( , ) C.( , ) D.以上都不对 【答案】A 【解析】略 8.圆 A.(1, 【答案】A 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 ) 的圆心坐标为( B.( , ) ) C.( , ) D.(2, ) 9.在平面直角坐标系 为 中,曲线 的参数方程为 ,点 的轨迹为曲线 ( 为参数), 为坐标原点, .则 的参数方程为 . 上的动点, 点满足 ( 为参数) 【答案】 【解析】 试题分析:设点 数). .由 ,可得 .即 的参数方程为 ( 为参 考点:1.参数方程的知识.2.向量相等. 10.①在极坐标系 【答案】① 【解析】解:①因为两个曲线联立方程组消去 ,故 11.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线 C 的极坐标方程为 线 【答案】 为参数)的距离的最小值为 . ,则曲线 C 上的点到直 中,曲线 与 的交点的极坐标为 。 . 即 . 【解析】曲线 C 的普通方程为 直线 l 的普通方程为 y=2x+2,所以曲线 C 的点到直线 l 的距离的最小值为 . 12.极坐标系中,曲线 【答案】 上的动点 与定点 的最近距离是 . 【解析】略 13.在极坐标系中,若过点 值范围为 . 【答案】 【解析】将 如右图易得 评卷人 得 分 三、解答题 化为直角坐标方程得 , 的直线 与曲线 有公共点,则直线 的斜率的取 14.在直角坐标系 中,圆 的参数方程 为参数).以 为极点, 轴的非负半 轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆 的极坐标方程; (Ⅱ)直线 的极坐标方程是 线 的交点为 ,求线段 【答案】(Ⅰ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)求圆 的极坐标方程,首先得知道圆 的普通方程,由圆 的参数方程 为参数),可得圆 的普通方程是 ,由公式 , , 的长. ;(Ⅱ)线段 的长为 2. ,射线 与圆 的交点为 ,与直 ,可得圆 的极坐标方程,值得注意的是,参数方程化极坐标方程,必须转化为普 通方程;(Ⅱ)求线段 的长,此问题处理方法有两种,一转化为普通方程,利用普通方程 求出 两点的坐标,有两点距离公式可求得线段 的长,二利用极坐标方程求出 两点 的极坐标,由于 ,所以 ,所以线段 的长为 2. 试题解析:(Ⅰ)圆 的普通方程是 是 . (Ⅱ)设 为点 的极坐标,则有 ,又 ;所以圆 的极坐标方程 解得 ,设 为点 的极坐标,则有 解得 2. ,由于 ,所以 ,所以线段 的长为 考点:参数方程,普通方程,极坐标方程之间的转化,考查学生的转化与化归能力及运算能 力. 15.选修 4-2:矩阵与变换(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系xoy中,求圆 C 的参数方程为 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 求 r 的值。 【答案】 的值为 . 为参数 r>0),以 O 为极点, 若直线 与圆 C 相切, 【解析】本试题主要是考查了直线的参数方程解圆的极坐标方程,化为直角坐标方程, 并利用点到直线的距离公式等于圆的半径,求解参数 r 的值。 解:将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程得: ,………………………3 分 将圆 的参数方程化为普通方程得: ,………………………………………………………………………6 分 由题设知:圆心 即 的值为 到直线 的距离为 ,即 , .……………………………………………………………………10 分 的圆的极坐标方程. 16.(本题 8 分)在极坐标系中,求过极点且圆心在 【答案】 【解析】略

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