江西省玉山县一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷(10-19班)+Word版含答案

没有平日 的失败 ,就没 有最终 的成功 。重要 的是分 析失败 原因并 吸取教 训。 玉山一中 2018—2019 学年度第一学期高二第一次月考 理科数学(10-19 班) 时间:120 分钟 满分:150 分 命题人:单丽燕 审题人:林卉芳 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知 x, y 均为正实数, x ? y ? 2 ,那么 xy 的最大值是( A. 1 2.已知 B. ) D. 2 2 C. 1 2 1 4 a b ? 2 ,则下列各式一定成立的是( 2 c c B. ? ? ? ? ? ) C. a ? D. a n ? b n A. a 2 ? b 2 ?1? ?3? b ?1? ?3? a b 3.某小组有 2 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学去参加演讲比赛,那么互斥而不对立的 两个事件 是( ) A. “至少有 1 名女生”和“都是女生” B. “至少有 1 名女生”和“至多 1 名女生” C. “至少有 1 名男生”和“都是女生” D. “恰有 1 名女生”和“恰有 2 名女生” 4.有 4 封不同的信,投入 3 个信箱,共有的方法种数为( A.96 2 ) D.24 B.81 2 C.64 5.已知 (2a ? 4) 3 ? (?2) 3 ,则实数 a 的取值范围是( A. [?2, ?1] B. [?2, ?1) C. [?3, ?1) ) D. (?3, ?1) ) 6.运行如右图所示的程序框图后,输出的倒数第二个数是( 17 16 9 B. 8 5 C. 4 3 D. 2 A. 7.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为 01,02,?,33 的 33 个个体组成,某彩民利 用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号,选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 6 个红色球的编号是 ( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 C.02 D. 17 8.一个盛满水的长方体水池的底面长为 10 米,宽 9 米,水池高 8 米,有一小蝌蚪在池水中 自由游荡, 则它离池底、池壁、水面距离都大于 1 米的概率为( A. ) D. A.23 B.09 2 5 B. 7 15 C. 8 15 3 5 9.在一个口袋中有 2 个白球和 3 个黑球,从中任意摸出 2 个球,则至少摸出 1 个黑球的概率 是 ( ) A. 3 7 B. 9 10 C. 1 5 D. 1 6 10.已知一组正数 x1 , x2 , x3 , x4 的方差为 S 2 ? 1 2 ( x1 ? x2 2 ? x32 ? x4 2 ? 16) ,则数据 4 ) C.4 ) C. D.6 x1 ? 2, x2 ? 2, x3 ? 2 , x4 ? 2 的平均数为( A. 2 B. 3 11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1,2,3,4,5,6) ,骰子朝上的点 数分别为 x, y ,则 log 2 x y ? 1 的概率为( A. 1 6 B. 5 36 1 2 D. 1 12 ? x?0 ? 12.已知当 ? y ? 0 时,恒有 y ? x ? b ,则实数 b 的取值范围是( ) ?x ? y ? 1 ? A. b ? 1 B. ?1 ? b ? 1 C. b ? 1 D. b ? ?1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡对应的横线上). 13. 学校附近路口的红绿灯, 红灯的时间为 30 秒, 黄灯的时间为 5 秒, 绿灯的时间为 40 秒. 当 你到达路口时,刚好是红灯的概率是_____________. 14.某单位有技师 18 人,技术员 12 人,工程师 6 人,现需从这些人中抽取一个容量为 n 的 样本,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果样本容量增加 1, 则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除 1 个个体,则样本容量 n 为________. 15.函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 的定义域为__________. log 3 (3x ? 1) 16.要从 3 个男生,2 个女生,共 5 人中选 3 人担任 3 门不同学科的科代表,要求女生至少 1 人,一共有的方法种数为__________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分) 1 1 ? a 2 ? 2 ? b2 ? 2 2 2 (1)已知 a ? 0, b ? 0 ,比较 ? ? ? ? ? 与 a ? b 的大小; b a ? ? ? ? x2 y 2 z 2 ? ? 的最小值. (2)已知正实数 x, y, z 满足 x ? y ? z ? 1 ,求 y z x 1 1 18. (本小题满分 12 分) 某企业生产 A,B 两种产品,生产 1 吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表: 产品 A B 煤(吨) 6 4 电(千瓦时) 6 9 利润(万元) 9 12 已知两种产品的产量均不少于 10 吨, 该企业每天用电不超过 360 千瓦时, 用煤不超过 240 吨,问生产这两种产品各多少吨时才能获得最大利润,最大利润是多少? 19. (本小题满分 12 分) 某中学刚搬迁到新校区,学校考虑,若非住校生上学路上所需时间人均超过 20 分钟,则 学校推迟 5 分钟上课.为此,校方随机抽取 100 个非住校生,调查其上学路

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