福建省沙县第六中学七年级数学下册 第二章 回顾与思考教案 (新)北师大

回顾与思考
教学目标: 知识与技能目标: 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化, 系统化。 2.在丰富的情景中,抽象出平行线、相交线等基本几何模型, 从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

C A

D

过程与方法目标: 1.经历把现实物体抽象成几何对象(点、线、面等)的数学化过程. 2.在探究说理过程中,锻炼学生的 语言表达能力以及逻辑思维能力。 3.通过多个角度去思考问题,既提高学生的识图能力,又可以开阔思 维,提高分析 问题、解决问题的能力。 情感态度价值观: 1. 感受数学来源 于生活又服务于生活,激发学习数学的 乐趣. 2.通过一题多变,一题多解 , 多解归一的练习,让学生学会挖掘题目资源,用发 展的眼光看问题,观察运动中的异同, 揭示知识间内在联系。

B

一、 教学过程分析
本节课设计了六个教学环节:第一环节: 创设情境;第二环节:归纳总结;第三环节:知 识应用;第四环节:拓展升华;第五环节:纵向延伸;第六小节:查缺补漏。 第一环节:创设情境 第二环节:归纳总结 活动内容:师:你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么? 生 1:相交直线。 师:两条相交直线有 4 个形影不离的朋友,他们都有很漂亮的性质, 你们知道是什么么? 生 2:他们的朋友是对顶角和互补的角。 0 生 3:性质是对顶角相等,互补角相加为 180 。 师:在这个标志中,除了相交线,还有没有其他重要但是很简单的结 构? 生(几乎不约而同)平行线。 师:图案中告诉我们 AC∥DB 了么? 生:没有。 师:那么怎么来判定呢? 生:还得请相交直线和它的朋友来帮忙。 师:所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截,多有先见之明! 现 在请同学们归纳一下,判定 AC∥DB 的方法有哪些?同位之间交流。 师:在整个大众图标中,若 AC∥DB,AE∥BF,图中共有几对相等的 角, 几对互补的角。四 人小组讨论归纳,并说明理由。 师:通过对大众标志的研究,你会发现,我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要

D

E

A

O B

1

性的结构来解决问题。那么在本章中,最原始而不失去重要性的结构是什么? 第三环节:知识应用 活动内容:练习 1、如图,已知∠AEM= ∠DGN,你能说明 AB 平行于 CD 吗?

M A E G C D N B

M A E G C D B

M E G

变式 1:若∠AEM= ∠DGN,N EF、GH 分 F M N 别平分∠AEG B 和∠CGN,则图中还有平行线吗?试加以说明. A E H 1 变式 2:若∠AEM= ∠DGN,∠1=∠2,则图中还有 F G 平行线吗? 2 D C H 第四环节:拓展升华 N 活动内容:师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学 习中,有一个秘诀:退, 足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方,这是学好数学的一个 诀窍。 你们知道这是谁的名言么? (尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途, 但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时, 还 是惊呆了) 在震撼中, 学生的思想得到升华, 他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的 大门。于是老师趁机给出 思考题: 小明现在在做一个 B M A N 工艺插件如图 3,遇到 一个问题,需要大家帮 忙,小明已经量得插件 E T 的 AB∥CD,且∠D=60?, ∠E= 122?,要使∠B 为 多少度?.
C D

P

Q

A

B E
1 2

A

B E

A E D C

B

M
C

N
D

C

D

A E C

B

A E D C

B

D

2

第五个环节: 活动内容:在 进 一步延伸: 1 、下面的几 猜想∠D、∠E 加以证明

纵向延伸 前面习题的基础上老师 组图形中, 均有 AB∥CD, 和∠ B 存在什么关系?
B

E
A

A
A B E C D

B

E

C

D

C
B A B E F D C D

D

A E F C

G

2、下面的几组图形中,也有 AB∥CD,猜想∠D、∠B 和∠E、∠F、∠G 存在什么关系?加以 证明.

1、 你还能推广到更一般的情况么?试加以探究。 第 六个环节:查缺补漏 活动内容:本章的知识框架图。

3

练习: 大众图标可以看作两个相同的“V”字型组成, 下图给出一个 “V”和 O 点.你能利用尺规作图补充完整吗?

四、

教学反思

4


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