2017-2018学年高中数学人教B版必修3课时作业:第3章 概率 3.1.1-2 Word版含答案

3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与事件空间 课时目标 1.了解随机现象、必然现象的概念. 2.了解事件、基本事件的概念. 3.能写出一些简单事件的基本事件空间. 识记强化 1.事件的概念 在同样的条件下重复进行试验时,有的结果始终不会发生,它称为不可能事件;有的结 果在每次试验中一定发生,它称为必然事件;在试验中可能发生;也可能不发生的结果称为 随机事件. 2.基本事件空间 在一次试验中, 我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果, 它们是试验中不能再分 的简单随机事件,其他事件可以用它们来描述,这样的事件称为基本事件,所有基本事件构 成的集合称为基本事件空间. 课时作业 一、选择题 1.将一根长为 a 的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,此事件是( A.必然事件 B.不可能事件 1 ) C.确定事件 答案:D D.随机事件 解析:只有任意两段长度之和大于第三段长度时,才能构成三角形,故此事件为随机事 件. 2.在 n+2 件同类产品中,有 n 件是正品,2 件是次品,从中任意抽出 3 件产品的必然 事件是( ) B.3 件都是正品 D.至少有一件是正品 A.3 件都是次品 C.至少有一件是次品 答案:D 3.下列说法中正确的是( ) A.中央电视台的天气预报可能不准 B.有人认为,出现事前不可预言的偶然现象是因为我们对一个现象出现的原因还缺乏 全面的认识, 认为随着科学的发展和人类认识的深化, 总有一天将不再存在不可预言的随机 现象 C.一个袋内装有一个白球和一个黑球,从中任意摸出一个球则为白球是随机现象 D.抛掷两颗各面均匀的骰子,其点数之和大于 2 是一个必然现象 答案:A 解析: 对于 A 实际上这种现象在一定程度上确实存在; 对于 B 随机因素的影响总是不可 避免的,因此,偶然现象是客观存在的,那种否认偶然性现象的想法是不对的.对于 C 应该 加条件:袋内装有形状大小都相同的球,这一点要特别注意;对于 D 而言之和还可能等于 2. 4.一个家庭有两个小孩,所有可能的基本事件有( A.(男 女),(男 男),(女 女) B.(男 女),(女 男) C.(男 男),(男 女),(女 男),(女 女) D.(男 男),(女 女) 答案:C 解析:把所有可能情况一一列出,只有 C 项符合. 5.已知集合 A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合 A 中选取不相同的两 个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件“点落在 x 轴上”包含的基本事 件共有( A.7 个 C.9 个 答案:C 2 ) ) B.8 个 D.10 个 解析:点落在 x 轴上所包含的基本事件为(-9,0),(-7,0),(-5,0),(-3,0),(- 1,0),(2,0),(4,0),(6,0),(8,0)共 9 个. 6.先后抛掷两枚质地均匀骰子,出现点数之和为六,包含的基本事件有( A.4 个 C.6 个 答案:B B.5 个 D.7 个 ) 二、填空题 7.把一对骰子掷一次,可能出现________种不同结果. 答案:36 解析:会用列举法列出各种不同的情况. 每枚骰子都会出现 6 种不同的情况,故共有 6×6=36 种不同的结果. 8.下列事件是随机事件的有________. ①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上; ②异性电荷,相互吸引; ③在标准大气压下,水在 1℃时结冰. 答案:① 9.①某地 3 月 6 日下雨; ②函数 y=a (a>0 且 a≠1)在定义域上是减函数; ③实数的绝对值小于 0; ④a,b∈R,若 a+b=0,则 a =b ; ⑤某人射击 8 次恰有 4 次中靶. 其中必然事件是______,不可能事件是________,随机事件是________. 答案:④ ③ ①②⑤ 解析:①是随机事件,某地 3 月 6 日可能下雨,也可能不下雨; ②是随机事件, 函数 y=a (a>1 且 a≠0)在 a>1 时为增函数, 在 0<a<1 时为减函数, 未给出 a 值之前很难确定给的 a 值是大于 1 还是小于 1 的; ③是不可能事件,任意实数 a,总有|a|≥0,故|a|<0 不可能发生; ④是必然事件,当 a,b∈R,a+b=0 时,a=-b,a =b 恒成立; ⑤是随机事件. 三、解答题 10.判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)掷一枚骰子两次,所得点数之和大于 12; (2)如果 a>b,那么 a-b>0; 3 2 2 2 2 x x (3)掷一枚硬币,出现正面向上; (4)从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签; (5)某电话机在 1 分钟内接到 2 次呼叫; (6)没有水分,种子能发芽. 解:(2)是必然事件;(1)(6)是不可能事件;(3)(4)(5)是随机事件. 11.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件. (1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军; (2)一个三角形的大边对的角小,小边对的角大; (3)如果 a>b,那么 b<a; (4)某人购买福利彩票中奖. 解:(1)运动员在运动会上不一定获得全能冠军,故为随机事件; (2)在三角形中,不可能小边对的角大,大边对的角小,故为不可能事件; (3)a>b?b<a 一定成立,故为必然事件; (4)某人购买彩票不一定中奖,故为随机事件. 能力提升 12.在 200 件产品中,有 192 件一级品,8 件二级品,由事件 ①“在这 200 件产品中任意选出 9 件,全部是一级品” ②“在这 200 件产品中任意选出 9 件,全部是二级品” ③“在这 200 件产品中任意选出 9 件,不全是一级品” ④“在这 200 件产品中任意选出 9 件,其中不是一级品的件数小于 100” ________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件. 答案:④

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