2018-2019学年河北省临漳县第一中学高二数学上学期周考十一2 Word版含答案

2018-2019 学年高二数学文科周考卷 1. .可导函数在闭区间的最大值必在( (A)极值点 没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 )取得 (B)导数为 0 的点温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落 地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有 (C)极值点或区间端点 (D)区间端点 2.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f ′(x)在(a,b)内的图象如下图所 示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极大值点 A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) D.4 个 3.函数 f ( x) ? x ln x ,则( (A)在 (0, ?) 上递增; (C)在 ( 0, ) 上递增; (B)在 (0, ?) 上递减; (D)在 ( 0, ) 上递减 ) D. ? 2, ??? 1 e 1 e 4.函数错误!未找到引用源。的单调递增区间是 ( A. ? ??,2? B. ? 0,3? C. ?1, 4 ? ) 3 2 x ? 1 ,则( 2 1 A.最大值为 1 ,最小值为 2 1 C.最小值为 ,无最大值 2 3 5.若函数 f ( x) ? x ? B.最大值为 1 ,无最小值 D.既无最大值也无最小值 6 . 设 函 数 y ? f ( x) 的 图 像 如 左 图 , 则 导 函 数 y ? f '( x) 的 图 像 可 能 是 下 图 中 的 ( ) 7.函数 f ( x) ? 3x ? 4 x 3 ( x ??0,1? )的最大值是( ) A. 1 2 B.-1 C.0 D.1 8.函数 f ( x) 的导函数图像如图所示,则函数 f ( x) 的极小值点个数有: A. 0 个 B. 1个 C. 2 个 D. 3 个 9.若函数 f ? x ? ? kx ? ln x 在区间 ?1, ?? ? 单调递增,则 k 的取值范围是 10.函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 4 在 x ? 处取得极小值. 11.已知函数 f ( x) ? (ax ? 2)e x 在 x ? 1 处取得极值. (1)求 a 的值; (2)求函数 f ( x ) 在 [m, m ? 1] 上的最小值; (3)求证:对任意 x1 、 x2 ?[0,2] ,都有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? e . 文科周考参考答案 1.C 4.D x x x 试题分析: f ??x? ? e ? ?x ? 3?e ? ?x ? 2?e ? 0 ,解得 x ? 2 ,故选 D. 2.B 3.D 5.D 2 2 试题分析: f ?( x) ? 3x ? 3x ? 3x( x ?1) ,令 f ?( x) ? 3x ? 3x ? 3x ( x? 1)? 0 ,得 x ? 0 或 x ? 1 ,令 f ?(x) ?3x 2 ?3x ?3x( x ?1) ?0 ,得 0 ? x ? 1 ,因此函数 f ( x) 在 (??, 0) 上单调递 增,在 (0,1) 上单调递减,在 (1, ??) 上单调递增,所以在 x ? 0 时,函数 f ( x ) 取得极大值1 , 在 x ? 1 时,函数 f ( x ) 取得极小值 1 ,但是函数 f ( x ) 在 (??, ??) 上,既无最大值也无最小 2 值,弄清楚极值与最值是两个不同的概念,就不会选错答案,此处选择 D. 6.D 试题分析:由 y ? f ( x) 图象知,函数先增,再减,再增,对应的导数值,应该是先大于零, 再小于零,最后大于 0.故选 D. 7.D 试题分析:∵f(x)=3x-4x ,∴f′(x)=3-12x ,令 f′(x)=3-12x =0,得 x=± 3 2 2 1 1 .∵x=2 2 ?,∴x=3 1 1 3 1 3 (舍) .∵f(0)=0,f( )= -4×( ) =1,f(1)=3-4=-1.∴函数 f(x) 2 2 2 2 =3x-4x ,x∈的最小值是-1.故选 D. 8.B 9.B 1 ,∵函数 f ? x ? ? kx ? ln x 在区间(1,+∞)单调递增, x 1 ∴f′(x)≥0 在区间(1,+∞)上恒成立.∴ k ? x 1 而 y ? 在区间(1,+∞)上单调递减,∴k≥1.∴k 的取值范围是[1,+∞) . x ' 试题分析: f ? x ? ? k ? 10.2 2 ? 试题分析:由 f ( x) ? 3x ? 6 x ? 0 得: x ? 0或x ? 2 ,列表得: x f ?( x) f ( x) (??,0) 0 0 (0, 2) _ 2 0 (2, ??) ? ? ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以在 x =2 处取得极小值. 11.试题分析:(1) f ?( x) ? aex ? (ax ? 2)ex ? (ax ? a ? 2)ex , 由已知得 f ?(1) ? 0 ,即 (2a ? 2)e x ? 0 ,解得 a=1. 当 a=1 时, f(x)在 x=1 处取得极小值,所以 a=1. (2) f ( x) ? ( x ? 2)e , f ?( x) ? e ? ( x ? 2)e ? ( x ?1)e , x x x x 1分 3分 4分 令 f '( x) ? 0 得 x>1,令 f ?( x) ? 0 得 x<1, 所以函数 f(x)在 (??,1) 上单调递减,在 (1, ??) 上单调递增, 5分 ①当 m ? 1 时, f ( x ) 在 [m, m ? 1] 上单调递增, f ( x)min ? f (m) ? (m ? 2)em ; ②当 0<m<1 时, m ? 1 ? m ?

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