2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一上学期期中数学试卷(带解析)

2015-2016 学年湖南省岳阳市湘阴一中高一上学期期中数学试卷(带 解析) 一、选择题 1.(2015?安康四模)设全 U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},则(?UA)∪B( ) A.{3,4} B.{3,4,5} C.{2,3,4,5} D.{1,2,3,4} 【答案】C 【解析】 试题分析:根据并集、补集的意义直接求解即得. 解:∵U={1,2,3,4,5},A={1,2}, ∴CUA={3,4,5}, ∴(CUA)∪B={2,3,4,5}, 故选 C. 考点:并集及其运算;补集及其运算. 2.(2015 秋?岳阳校级期中)函数 y=log3(3﹣x)的定义域为( ) A.(﹣∞,3] 【答案】B 【解析】 试题分析:根据对数函数的性质得到关于 x 的不等式,解出即可. 解:由题意得:3﹣x>0, 解得:x<3, 故选:B. 考点:函数的定义域及其求法. 3.(2013?北京)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( ) A.y= B.y=e ﹣x B.(﹣∞,3) C.(3,+∞) D.[3,+∞) C.y=﹣x +1 2 D.y=lg|x| 【答案】C 【解析】 试题分析:根据偶函数的定义,可得 C,D 是偶函数,其中 C 在区间(0,+∞)上单调递减, D 在区间(0,+∞)上单调递增,可得结论. 解:根据偶函数的定义,可得 C,D 是偶函数,其中 C 在区间(0,+∞)上单调递减,D 在区 间(0,+∞)上单调递增, 故选:C. 考点:函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明. 4.(2014?陕西)将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧 面积是( ) A.4π B.3π C.2π D.π 【答案】C 【解析】 试题分析:边长为 1 的正方形,绕其一边所在直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,从而可 求圆柱的侧面积. 解:边长为 1 的正方形,绕其一边所在直线旋转一周,得到的几何体为圆柱, 则所得几何体的侧面积为:1×2π×1=2π, 故选:C. 考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台). 5.(2015 秋?岳阳校级期中)已知幂函数 f(x)=x 的图象过点 域为( ) A.(﹣∞,0) B.(0,+∞) C.(﹣∞,0)∪(0,+∞) D.(﹣∞,+∞) 【答案】C 【解析】 试题分析:根据幂函数的图象过点(2, ),代入幂函数的解析式求得即可. 解:∵2 = =2 , 解得 α=﹣1, ∴f(x)= , α ﹣1 α ,则函数 f(x)的值 故函数的值域是:(﹣∞,0)∪(0,+∞), 故选:C. 考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域. 6.(2015 秋?广西期末)如图是一个几何体的三视图,则此几何体的直观图是( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:首先由几何体的三视图断定原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体,分析四个答案 可得结论. 解:由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体, 上部分是一个圆锥, 下部分是一个圆柱, 而且圆锥和圆柱的底面积相等, 故此几何体的直观图是: 故选:D 考点:由三视图求面积、体积. 7.(2015 秋?岳阳校级期中)已知 a=3 ,b=0.4 ,c=log0.43,则( ) A.b<a<c 【答案】C 【解析】 试题分析:利用指数函数、对数函数的性质求解. 解:∵a=3 >3 =1, b=0.4 =0.064, 3 0.4 0 0.4 3 B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b c=log0.43<log0.41=0, ∴c<b<a. 故选:C. 考点:对数值大小的比较. 8.(2013?绵阳一模)函数 f(x)=e ﹣x﹣2 的零点所在的区间为( ) A.(﹣1,0) 【答案】B 【解析】 试题分析:将选项中各区间两端点值代入 f(x),满足 f(a)?f(b)<0(a,b 为区间两端 点)的为答案. 解:因为 f(1)=e﹣3<0,f(2)=e ﹣e﹣2>0, 所以零点在区间(1,2)上, 故选:B. 考点:函数零点的判定定理. 9.(2015 秋?岳阳校级期中)已知函数 y=f(x)在 R 上为奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=x ﹣2x, 则 f(﹣3)=( ) A.﹣3 B.3 C.15 D.﹣15 2 2 x B.(1,2) C.(0,1) D.(2,3) 【答案】A 【解析】 试题分析:根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可. 解:∵函数 y=f(x)在 R 上为奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=x ﹣2x, ∴f(﹣3)=﹣f(3)=﹣(3 ﹣2×3)=﹣(9﹣6)=﹣3, 故选:A. 考点:函数奇偶性的性质. 10.(2015 秋?岳阳校级期中)函数 f(x)=lg(x ﹣3x+2)的单调递增区间为( ) A.(﹣∞,1) B.(2,+∞) C.(﹣∞, ) D.( ,+∞) 2 2 2 【答案】B 【解析】 试题分析:令 tx ﹣3x+2>0,求得 x 的范围,可得函数的定义域,由 f(x)=g(t)=lgt,可 得本题即求函数 t 在定义域内的增区间.再利用二次函数的性质可得结论. 解:令 tx ﹣3x+2>0,求得 x<1,或 x>2,可得函数的定义域为(﹣∞,1)∪(2,+∞), f(x)=g(t)=lgt, 故本题即求函数 t 在定义域内的增区间. 由二次函数的性质可得 t 在定义域内的增区间为(2,+∞), 故选:B. 考点:复合函数的单调性. 11.(2011?南昌模拟)函数 y=2 ﹣x 的图象大致是( ) x 2 2 2 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据函数图象的交点的个数就是方程的解的个数,也就是 y=0,图象与 x 轴的交 点的个数,排除 BC,再取特殊值,排除 D 解:分别画出函数 f(x)=2 (红色曲线)和

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