模拟试卷

2014 年秋第二次月考数学模拟试卷
一、选择题(以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,每小题 3 分,共 30 分) 1.在﹣3,0,5,2 这四个数中,最大的数为( ) A.0 B. 5 C. 2 D. ﹣3 2.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )

3.下列四个算式中,正确的是 A. a ? a ? a
3 3 9

(
3 6 3

)
3

第7题 D. (a 3 ) 3 ? a 9 )

B. a ? a ? a
3

C. a ? a ? a

4.把不等式组

的解集表示在数轴上,正确的是(

A.

B .

C. D. 第8题 5.下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A.圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 球 6.在今年贵阳市中考体育考试中,某小组 7 名考生“一分钟跳绳”的成绩分别为(单位: 个/分) :179,183,182,181,183,183,182.这组数据的众数和中位数分别为( ) A.182,182 B. 183,182 C. 183,182.5 D. 182,182.5 7.如图,AB∥CD,AD 平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D 的度数为( ) A.50° B. 60° C. 70° D. 100° 8.如图,小颖从山脚下的点 A 走了 100 米后到达山顶的点 B,已知 ∠A=30°则这座山的高度为( ) A.100 米 B.80 米 C.50 米 D. 30 米 9.盒子里有 3 支红色笔芯,2 支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出 第 10 题 一支笔芯,则拿出黑色笔芯的概率是( ) A. B. C. D.

10.如图,矩形 ABCD 中,AB=1,BC=2,点 P 从点 B 出发,沿 B→C→D 向终点 D 匀速运动, 设点 P 走过的路程为 x, △ABP 的面积为 S, 能正确反映 S 与 x 之间函数关系的图象是 ( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每小题 4 分,共 32 分) 11. 2014 年春节长假期间,孔学堂举办的春节文化庙会迎来游览高峰,据统计,庙会期间 共计接待游客近 103000 人次.103000 用科学记数法表示为 . 12.分解因式: 2 x ? 8 x ? 8 =
2

_____. . . 第 15 题

13.解分式方程 14.已知

x 3 ? 1 ? ,方程的解为 x?2 x
+x﹣1 的值为

=1,则

15. 如图, AF 是∠BAC 的平分线, EF∥AC 交 AB 于点 E. 若∠1=25°, 则∠BAF 的度数为( ) 16.一 位体育爱好者购买广州恒大队参与比赛的亚冠联赛门票共 10 张,票价分别为 30 元和 80 元,共用去 600 元.设他购买了 30 元的 门票 x 张,依题意,可列出方程为 17.一次函数 y=2x+1 的图象不经过第 象限 18.如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体, 乙杯是空杯,若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则图中 点 P 与液面的距离是 . 三、解答题(共 88 分) 19. (8 分)计算 : ÷ +(2﹣ )0﹣(﹣1)2014+| .

第 18 题 ﹣2|+(﹣ ) 1.


20. (8 分)已知一次函数 y ? kx ? 2 的图象经过点 A(-1,3). (1)求这个一次函数的解析式; (2)画出一次函数 y ? kx ? 2 的大致图象,并根据图象写出 y<0 时,x 的值的范围.

21. (8 分)先化简,再求值:

÷

,其中 a 是﹣2<a<3 之间的整数.

22. (10 分)春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感 人数的进行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名这 六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:

(1)抽查了 个班级,并将该条形统计图(图 2)补充完整; (2)扇形图(图 1)中患流感人数为 4 名所在扇形的圆心角的度数为 (3)若该校有 45 个班级,请估计该校此次患流感的人数.



23. (10 分)如图,AC 是⊙O 的直径,点 B,D 在⊙O 上,点 E 在⊙O 外,∠EAB=∠D=30°. (1)求∠C 的度数; (2)求证:AE 是⊙O 的切线; (3)当 AB=3 时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 π) .

24. (10 分)如图,□ ABCD 中, BD ⊥ AD ,∠ A = 45 , E , F 分 别是 AB , CD 上的点,且 BE = DF , 连接 EF 交 BD 于 O . (1)求证: BO = DO ; (2)若 EF ⊥ AB , 延长 EF 交 AD 的延长线于 G ,当 FG ? 1 时,求 AD 的长.

?

25. (10 分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同) , 其中有红球 2 个,篮球 1 个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为 1 . 2 (1)求口袋中黄球的个数; (2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回 ) ,再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或 ... “列表法” ,求两次摸出都是红球的概率;[来源:学_科_网] (3)现规定:摸到红球得5 分,摸到黄球得 3 分,摸到蓝球得 2 分(每次摸后放回 ) ,乙同 ......

学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球,第二次又随机摸到一个篮球,若随 机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率.

26. (10 分)2013 年 4 月 20 日,四川雅安发生 7.0 级地震,给雅安人民的生命财产带来巨大 损失,某市民政部门将租用甲、乙两种货车共 16 辆,把粮食 266 吨、副食品 169 吨全部运 到灾区. 已知一辆甲种货车同时可装粮食 18 吨、副食品 10 吨;一辆乙种货车同时可装 粮食 16 吨、副食品 11 吨. (1)若将这批货车一次性运到灾区,有哪几种租车方案? (2)若甲种货车每辆需付燃油费 1500 元;乙种货车每辆需付燃油费 1200 元,应选择(1) 中的那种租车方案,才能使所付的费用最少?最少费用是多少?

27. (14 分) (2014?贵阳模拟)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是菱形,顶点 A, C,D 均在坐标系轴上,且点 A 的坐标为(﹣2,0) ,点 D 的坐标为(3,0) .过点 A,C,D 2 的抛物线为 y1=ax +bx+c, 2 (1)求抛物线 y1=ax +bx+c 的函数表达式; (2)直线 AB 的表达式为 y2=mx+n,且 AB 与 y1 的另一个交点为 E,求当 y1<y2 时,自变量 x 的取值范围; 2 (3)抛物线 y1=ax +bx+c 的顶点为 Q,在直线 AE 的下方,点 P 为抛物线上的一个动点,当 S△AQE=S△APE 时,求点 P 的坐标.


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