2011-2012学年度第—学期教学质量自查 高一数学(B)_图文

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201卜 ⒛12学 年度第一学期教学质量检查

高一数学 o翻
。 不准使 用计算器。 考生注意 :本 卷共三大题 ,⒛ 小题 ,满 分 150分 ,时 间 120分 钟

y=÷ 助 (其 中 S为 底面面积 ,九 为高), 参考公式 :锥 体的体积公式
球的表 面积公式 S-衍R2,球 的体积公式

y=告 FR3碘 中R为 球 的半径)。

一个 一、选择题 (本 大题共 10小 题 ,每 小题 5分 ,共 sO分.每 小题各有四个选择支 ,仅 有 请用 2B铅 笔把答题卡中所选答案的标号涂黑D 选择支正确。
C〃 1.已 知全集 上 {1,2,3,4,5,6,71,姓 〓{2,4,5},贝 刂 A〓

A.Φ

B。

{2,4,6}

C? {1,3,6,7}
锐角三角形

D.

{1,3,5,7}

表示的⒘面图形是 2.如 图 所示的直观图
A.正 三角形 C,钝 角三角形
3.
B。

D.直 角三角形
C. 60°
120°

直线√瓦 +y+5〓 0的 倾斜角是
A. 30°

B。 150°

D。

(第

2题 图)

下列命题中 ,正 确的是

A.经 过不同的三点有且只有一个平面
B。

分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线

C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.垂 直于同一个平面的两条直线平行 Bc的 顶点坐标分别为 ⒕(5,丬 ),双 1,D, 已知 Rε 厶且
-2 A.2豆定
B。

⒍ ,贝 煤 m蝴 2,m).若 ∠ α 舌 数
D。

2

C。

-2

3

6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 ,这 个圆柱 的表面积与侧 面积的比是
A,~∶ !1:丨
:∶

∶ ÷
L.
}:∶

⒊瑶 ∴罕
B, J,<c<3

±工 ⒍普
b、

⒐ 罕 |菇
D。 J/<b(c

7.三个数 o=Jog。 名6,b〓 (0.3)6,卜 6∞ ,则 @、
A。

c的 大小关系是

3<c(G
(0,1)

C。 3(c/<c

8.函 数 /l艿 )='+瓦 -7的 零点所在 区间为
A。 B。

(1,2)

C. (2,3)

D. (3,4)

(1,0),Bl△ ,0)。 过点α0,丬 )的 直线 J与线段 9.若 点 ⒕
A, [45° ,135° l

B。 [45° ,90° )∪ (90° ,135° l

C。

? ,45° ]∪ [0°

^B相
)

是 交,则直线 J的倾斜角范围
[135° ,180° )

D。 [0° ,I35° ]

高一数学 ω 卷)

第 1页

O匕 页

10.已 知 丿 钌)={:I饣 【

A?

2∶

<1是
∶ 1冗

←∞,+∞ )上 的减函数 ,则实数 @的 取值范围是
C。

⑩ ,会

l

:?

[l:|ˉ

,D

(0,1)

D。

(1,2)

二、填空题(本 大题共 4小 题 ,每 小题 5分

,共 zO分 。 请把答案填在答题卡中相应的什詈 卜) 。 11.幂 函数× 巧 图 过 )的 象 点 (3,√ 丁 ),则 跖 , 只 )=

已知函数只 躬 )=`/石 λ 圪 ⒍砭),则 函数/l另 )的 定义域为 13.已 知函数灭 劣 定义在 R上 )是 的奇函数 ,当 跖 时 刈
I2。
,



只 跖 )亍 lo&冗

+I,则

贝 叫

)=
,

⒕.一个几何体的三视图如图 所示 ,俯 视图是边 长为 2的正方形 正视图与侧视图是全等的等腰直 角三角形 ,则 此几何体的狈 刂 棱长等于 三、 解答题 (本 大题共 6小 题

ˉ
(第

ˉ
14题 图)

15.(本小题满分 12分 )

,共 sO分 。 应写出文字说明、证 明过程 解答
|彤

或 演算步骤。 )

已知全集 σ ,集 合 ⒕ h卜 2≤ 多 5), 胡 〓 ≤ B={凭

(1)求

^∩

B;

(2)求
^∩

(1澎 汹 3}. ≥

(cI/B);

(3)(Cr/A)U(CJB,

16.(本 小题满分 13钔 设直线 J1〃 =‰ 与直 线 饧 +y=3交 :筘 于 P点 (1)当 直线 J过 P点 ,且 与直线 无:‰ +y=o平 行时 求直线 J的 方程 rz)当 直线 J过 P点 ,且 原点 o到 直线 J的 距离为 1 时 ,求 直线 J的 方程
.

,

;

,

高-数学 rB卷 )

翕 ,而 r艹 '百 、

1T。

(本 小题满分 13分 )

酒 欲提高档次升 某四星级酒店有客房 3∞ 间 ,每 天每间房费为 2O0元 ,天 天客满 ,该 店 如果每天每间客房的房费每增加 ⒛ 元 ,那 么入住的客房间数就 为五星级 ,并 提高房费 。 最高 ? 减少 10间 ,若 不考虑其他因素 ,酒 店将房费提高到多少时 ,每 天客房的总收人

18.(本 小题满分 ⒕ 分)

BCD的 底面是直角梯形 如图所示 ,四 棱锥 卜 ⒕
CD〓 以 召,E为 石 的 中 点 ,PA〓
1.

,

PA⊥ 底丁 江BCD,B^⊥ ⒕D, CD⊥ 姓D, 画

(1)证 明:BE∥ 平面 PAD;
⑵ 证明:BE⊥ 平面 PDC; ⑶ 求三棱锥 E-BCD的 体积。

^D=AB〓

P

(第

18题 图)

19.(本 小题满分 ⒕ 分 )
已知函数 只 钌 )=o∷ 严圩

,c∈
;

R?

(1)求 函数 rt艿 )的 定义域

⑵ 若只 多 奇函数 ,求 c的 值 )为

;

⑶ 判断函数rt艿 )在 (0,+∞ )上 的单调性 ,并 证明

.

⒛.(本 小题满分 ⒕ 分)

点 于 邴 已 -1<m<1,直 线J1〃 〓 +1,J2:多 一m9r+1,J】 与J2相 交 点P,J1交 9轴 于 ⒕ 知 J2交 %轴 于点 B,四 边形 oAPB的 面积为 s,o为 坐标原点
,
.

(1)证 明 :J1⊥ J2;
⑵ 用 m表 示 s,并 求出 s的 最大值 的取值范围。 ⑶ 若 b&(扌 s-2)<2J洹 成立 ,求 实数 莎
;


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