2018届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考文科数学试题及答案 精品_图文

高三上学期第一次月考数学(文)试题 命题人:廖长春 2018.9 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分。每小题 给出四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。 ) 1. 全集 U ? ?1,2,3,4,5,6} , 若 M ? {1,4} ,M ? {2,3} ,则集合{5,6}等于( ) A. M ? N B. M ? N C. CU M ? CU N D. CU M ? CU N 2.设 z=1-i (i 是虚数单位) ,则 + z 等于 A. 2-2i +i 3.已知 p : ? ? ? ,q : f ( x) ? log tan ? x 在 (0, ??) 内是增函数,则 p 是 q 的 4 2 2 z ( ) D. 3 B. 2+2i C. 3-i ? ? ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既 不充分也不必要条件 4. 已知 f (x) = x 2 +sin ( +x) , f ?( x) 为 f (x) 的导函数, 则 f ?( x) 的图像是( ) 1 4 ? 2 5. a, b 是两个向量,a ? 1, b ? 2 ,且 (a ? b) ? a ,则 a 与 b 的夹角为 ( A.60° B. 120° C.135° D.150° ? 2 ) 6. 设函数 f(x)= 3 sin(2x+ ? )+cos(2x+ ? ) (| ? |< ) , 且其图象关于直线 x=0 对称,则 ( ) A.y=f(x)的最小正周期为π,且在(0, )上为增函数 B.y=f(x)的最小正周期为 ,且在(0, )上为增函数 2 ? ? ? 2 C.y=f(x)的最小正周期为π,且在(0, )上为减函数 2 4 7. 若函数 f ( x) 的零点与 g ( x) ? 4 ? 2 x ? 2 的零点之差的绝对值不超过 x ? 4 D.y=f(x)的最小正周期为 ,且在(0, )上为减函数 ? ? 2 0.25,则 f ( x) 可以是 A. f ( x ) ? 4 x ? 1 B . D. f ( x) ? ln( x ? 0.5) ( ) C . f ( x) ? e x ? 1 f ( x) ? ( x ? 1) 2 8.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的可导函数,其导函数记为 f '( x) ,若 对于任意实数 x ,有 f ( x) ? f '( x) ,且 y ? f ( x) ? 1 为奇函数,则不等式 f ( x) ? e x 的解集为 ( ) A . (??, e4 ) B . (e4 , ??) C . (??, 0) D. (0, ??) 1 ? cos ? x, x ? [0, ] ? 2 9.已知 f ( x) 为偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? ,则不等式 ? 1 ?2 x ? 1, x ? ( , ??) ? ? 2 1 的解集为( ) 2 1 2 4 7 3 1 1 2 A . [ , ] [ , ] B . [? , ? ] [ , ] 4 3 3 4 4 3 4 3 3 1 1 3 D. [ ? , ? ] [ , ] 4 3 3 4 f ( x ? 1) ? C . [ , ] [ , ] 1 3 3 4 4 7 3 4 10.如图,已知线段 AB= 2 ,当点 A 在以原点 O 为圆心的单位圆上 运动时,点 B 在 x 轴上滑动,设∠AOB= ? ,记 S (? ) 为三角形 AOB 的 面积,则 S (? ) 在 [? ,0) ? (0, ] 上的大致图象是( 2 2 ? ? ) 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案直接 填在横线上) 11.命题“ 若x 2 ? 1, 则-1 ? x ? 1 ”的逆否命题是 12. 已知 cos ? ? , cos(? ? ? ) ? 1 7 13 π ,且 0 ? ? ? ? ? 则 cos ? ? 14 2, 13.在直角三角形 ABC 中,?ACB ? 90? ,AC ? BC ? 2 ,点 P 是斜边 AB 上的一个三等分点,则 CP ? CB ? CP ? CA ? 14.已知函数 f ( x) ? log 0.5 (3x 2 ? ax ? 5) 在 (?1,??) 上是减函数,则实数 a 的取值范围是_____________ 15.已知函数 f ?x ? 满足 f ? p ? q ? ? f ? p ? f ?q ? , f ?1? ? 3 ,则 f 2 ?1? ? f ?2 ? ? f ?1? f 2 ?2? ? f ?4? ? f ?3? f 2 ?3? ? f ?6? ? ....... ? f ?5? 2 f( 1007) ? f (2014) ? f (2013) 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 12 分) 已 知 全 集 U=R, 集 合 A={ y | y ? x 2 ? x ? 1, x ? [0,2] },B={ x | y ? 1? | x | }. (1)求 CU A ? B ; (2)若集合 C={ x | x ? m 2 ≥ },命题 p : x ∈A,命题 q : x ∈C,且 p 命 题是命题 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围. 1 2 3 2 17. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,已知 c ? 2, ?C ? (1)若 ?ABC 的面积等于 3 ,求 a, b ; (2)若 sin C ? sin( B ? A) ? 2 sin 2 A , 且b ? a ,求 ?ABC 的面积. ? 3 . 18. (本小题满分

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