高中数学第一章集合1-2第2课时全集补集学业分层测评苏教版必修1

凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 高中数学第一章集合 1-2 第 2 课时全集补集学业分层测评苏 教版必修 1 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、填空题 1.已知集合 A={x|3≤x≤7,x∈N},B={x|4<x≤7,x∈N}, 则?AB=________. 【解析】A={3,4,5,6,7},B={5,6,7},∴?AB={3,4}. 【答案】 {3,4} 2.设全集为 R,函数 f(x)=的定义域为 M,则?RM 为________. 【解析】 ∵1-x≥0, ∴x≤1, ∴M={x|x≤1}, ∴?RM={x|x>1}. 【答案】 {x|x>1} 3.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x∈Z||x-3|<2},则集 合?UA 等于________. 【解析】∵|x-3|<2,∴-2<x-3<2,∴1<x<5,又 x∈Z,∴A ={2,3,4},∴?UA={1,5}. 【答案】 {1,5} 4. 设全集 U={1,3,5,7}, 集合 M={1, a-5}, M? U, ?UM={5,7}, 则实数 a=________. 【解析】 由题知 a-5=3,∴a=8. 【答案】 8 5.设 U=R,A={x|a≤x≤b},?UA={x|x<3 或 x>4},则 a+b =________. 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子 何泣?” 原 曰:“ 孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。 ” 师 恻然曰 :“ 欲书可 耳!” 原曰:“ 无钱 资。” 师曰 :“ 童子苟 有志, 吾徒相 教,不求 资也。 1/5 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 【解析】∵?U(?UA)={x|3≤x≤4}=A={x|a≤x≤b},∴a=3, b=4,∴a+b=7. 【答案】 7 6.设集合 U={-1,1,2,3}, M={x|x2-5x+p=0}, 若?UM={- 1,1},则实数 p 的值为________. 【解析】∵?UM={-1,1},∴M={2,3},即 2,3 是 x2-5x+p= 0 的根,∴p=2×3=6. 【答案】 6 7.已知全集 U={x|-1≤x≤1},A={x|0<x<a},若?UA≠U,则 实数 a 的取值范围是________. 【解析】 由全集定义知 A? U, 从而 a≤1. 又?UA≠U,∴A≠?,故 a>0. 综上可知 0<a≤1. 【答案】 0<a≤1 8. 已知集合 U={-1,2,3,6}, 且 A? U, A={x|x2-5x+m=0}. 若 ?UA={2,3},则实数 m 的值为________. 【解析】∵U={-1,2,3,6},?UA={2,3},∴A={-1,6}, 则-1,6 是方程 x2-5x+m=0 的两根, 故-1×6=m,即 m=-6. 故实数 m 的值为-6. 【答案】 -6 二、解答题 9.已知全集 U={|a-1|,(a-2)(a-1),4,6}. (1)若?U(?UB)={0,1},求实数 a 的值; 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子 何泣?” 原 曰:“ 孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。 ” 师 恻然曰 :“ 欲书可 耳!” 原曰:“ 无钱 资。” 师曰 :“ 童子苟 有志, 吾徒相 教,不求 资也。 2/5 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 (2)若?UA={3,4},求实数 a 的值. 【解】 (1)∵?U(?UB)={0,1}, ∴B={0,1},且 B? U, ∴得 a 无解; 或得 a=2. ∴a=2. (2)∵?UA={3,4},又?UA? U, ∴|a-1|=3 或(a-2)(a-1)=3, ∴a=4 或 a=-2 或 a=. 经验证,当 a=4 时,不合题意,舍去. ∴所求实数 a 的值为-2 或. 10. 设全集 U=R, A={x|3m-1<x<2m}, B={x|-1<x<3}, 若 A?UB, 求实数 m 的范围. 【解】 由题意知,?UB={x|x≥3 或 x≤-1}, (1)若 A?UB,且 A≠?,则 3m-1≥3 或 2m≤-1, ∴m≥或 m≤-. 又 A≠?,∴3m-1<2m, ∴m<1,即 m≤-. (2)若 A=?,则 3m-1≥2m,得 m≥1, 综上所述,m≤-或 m≥1. [能力提升] 1.设全集 U 和集合 A,B,P,满足 A=?UB,B=?UP,则 A 与 P 的关系是________. 【解析】 由 A=?UB,得?UA=B. 又∵B=?UP,∴?UP=?UA, 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子 何泣?” 原 曰:“ 孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一

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