2013届高三人教A版文科数学一轮复习课时作业(59)算法与程序框图

课时作业(五十九) [第 59 讲 算法与程序框图] [时间:45 分钟 分值:100 分]
基础热身 1.下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 2.计算下列各式中的 S 值,能设计算法求解的是( ) ①S=1+2+3+…+30; ②S=1+2+3+…+30+…; ③S=1+2+3+…+n(n∈N+). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.[2011·福建卷] 阅读图 K59-1 所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 ()
图 K59-1 A.3 B.11 C.38 D.123 4.程序框图(即算法流程图)如图 K59-2 所示,其输出结果是________.
图 K59-2 能力提升 5.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水 2 分钟;②洗菜 6 分钟;③准备面条及佐料 2 分钟;④用锅把水烧开 10 分钟;⑤煮面条和菜共 3 分钟.以上 各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用( ) A.13 分钟 B.14 分钟 C.15 分钟 D.23 分钟 6.[2011·陕西卷] 如下框图,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( ) A.7 B.8 C.10 D.11

图 K59-3
图 K59-4 7.[2011·湖南部分重点中学联考] 执行如图 K59-4 所示的程序框图,若输出的 S=88, 则判断框内应填入的条件是( ) A.k>7? B.k>6? C.k>5? D.k>4? 8.[2011·娄底模拟] 如图 K59-5,是一程序框图,则输出结果为( )
45 7 6 A.9 B.11 C.12 D.13
图 K59-6
图 K59-6 9.某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1,a2,…,aN,其中收入记为正数,

支出记为负数.该店用程序框图 K59-6 计算月总收入 S 和月净盈利 V,那么在图中空白的 判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的( )
A.A>0,V=S-T B.A<0,V=S-T C.A>0,V=S+T D.A<0,V=S+T 10.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→ 明文(解密),已知加密规则如图 K59-7 所示,例如,明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收 方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为________.
图 K59-7
图 K59-8 11.[2011·衡阳联考] 如图 K59-8 所示的程序框图,其作用是:输入 x 的值,输出相 应的 y 值.若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,则这样的 x 值有________个. 12.[2011·浙江卷] 某程序框图如图 K59-9 所示,则该程序运行后输出的 k 的值是 ________.
图 K59-9

图 K59-10
13.[2011·山东卷] 执行图 K59-10 所示的程序框图,输入 l=2,m=3,n=5,则输出 的 y 的值是________.
14.(10 分)画出求坐标平面内两点 A(a,b),B(c,d)之间距离的程序框图.

15.(13 分)为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用
水未超过 7 立方米时,每立方米收费 1.0 元,并加收 0.2 元的城市污水处理费;超过 7 立方 米的部分,每立方米收费 1.5 元,并加收 0.4 元的城市污水处理费.设某户每月用水量为 x 立方米,应交纳水费 y 元,请你设计一个输入用水量、输出应交水费额的算法,画出程序框 图.

难点突破
16.(12 分)[2011·湖南师大附中模拟] 国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召 在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于 2011 年 1 月 18 日至 24 日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中 200 名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如表所示:

序号(i)

每天睡眠时间

(小时)

组中值(mi)

频数

频率(fi)

1

[4,5)

4.5

8

0.04

2

[5,6)

5.5

52

0.26

3

[6,7)

6.5

60

0.30

4

[7,8)

7.5

56

0.28

5

[8,9)

8.5

20

0.10

6

[9,10]

9.5

4

0.02

(1)估计每天睡眠时间小于 8 小时的学生所占的百分比约是多少?

(2)该网站利用算法流程图(如图 K59-11),对样本数据作进一步统计分析,求输出的 S

的值,并说明 S 的统计意义.

【基础热身】

图 K59-11 课时作业(五十九)

1.B [解析] 算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤,故选 B. 2.B [解析] ②为求无限项的和,而算法要求必须在有限步之内完成. 3.B [解析] 该程序框图是当型循环结构,由程序框图可知,第一次循环,a=12+2 =3;第二次循环,a=32+2=11; 当 a=11 时,a<10 不成立,输出 a=11,故选 B. 4.127 [解析] 由程序框图知,循环体被执行后的值依次为 3、7、15、31、63、127, 故输出的结果是 127. 【能力提升】

5.C [解析] ①洗锅盛水 2 分钟+④用锅把水烧开 10 分钟(同时②洗菜 6 分钟+③准 备面条及佐料 2 分钟)+⑤煮面条和菜共 3 分钟=15 分钟.
6.B [解析] 因为 x1=6,x2=9,p=8.5,p=x1+2 x2或 p=x2+2 x3,当 p=x1+2 x2时,p =7.5,与 p=8.5 不符,不合题意,故 p=x2+2 x3=8.5,得 x3=8,故答案为 B.

7.C [解析] 第一次循环:k=1+1=2,S=2×0+2=2; 第二次循环:k=2+1=3,S=2×2+3=7; 第三次循环:k=3+1=4,S=2×7+4=18; 第四次循环:k=4+1=5,S=2×18+5=41;

第五次循环:k=5+1=6,S=2×41+6=88,满足条件则输出 S 的值,而此时 k=6, 故判断框内应填入的条件是 k>5,故选 C.

8.B [解析] 该程序框图表示的是求数列????2n-1?1?2n+1????的前 5 项的和,所以 S=1×1 3

+3×1 5+…+9×111=12×??1-13+13-15+…+19-111??

=12×??1-111??=151,故选 B.

9.C [解析] 月总收入为 S,因此 A>0 时执行 S=S+A,判断框内填 A>0,支出 T 为负数,因此月盈利 V=S+T.
10.6,4,1,7 [解析] 4d=28? d=7,2c+3d=23? c=1,2b+c=9? b=4,a+2b=14? a =6.

11.3

x2?x≤2?,
??? [解析] 由程序框图可知:y= 2x-3?2<x≤5?, ??1x?x>5?.

由?????xx≤ 2=2x,

或???2<x≤5, ??2x-3=x

??x>5, 或???1x=x.

得 x=0 或 x=1 或 x=3,所以满足条件的 x 值有

3 个. 12.5 [解析] k=3 时,a=43=64,b=34=81,a<b; k=4 时,a=44=256,b=44=256,a=b; k=5 时,a=45=256×4,b=54=625,a>b,输出 k=5. 13.68 [解析] 把 l=2,m=3,n=5 代入 y=70l+21m+15n 得 y=278,此时 y=278>105,
第一次循环 y=278-105=173,此时 y=173>105,再循环,y=173-105=68<105,输出 68,结束循环.
14.[解答] 程序框图如下:

15.[解答] y 与 x 之间的函数关系式为: y=?????11..92xx-?0≤4.9x?≤x>77??,, 算法设计如下: 第一步,输入每月用水量 x; 第二步,判断输入的 x 是否超过 7;若 x>7,则应交水费 y=1.9x-4.9;否则应交水费 y =1.2x; 第三步,输出应交水费 y. 程序框图如图所示.
【难点突破】 16.[解答] (1)由样本数据可知,每天睡觉时间小于 8 小时的频率是 p=1-(0.10+0.02) =0.88=88%.由此估计每天睡眠时间小于 8 小时的学生约占 88%. (2)输入 m1,f1 的值后,由赋值语句 S=S+mi·fi 可知,流程图进入一个求和状态. 设 ai=mi·fi(i=1,2,…,6),数列{ai}的前 i 项和为 Ti,则 T6=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.7, 故输出的 S 值为 6.7. S 的统计意义上指被调查者平均每天的平均睡眠时间估计为 6.7 小时.


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