2018年高三最新 广东省深圳市翠园中学2018届高三模拟考试数学试题(文科) 精品

翠园中学 2018 届高三模拟考试数学试题(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题只有一项是符合要求的。 1.圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0与圆C2 : x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 1 ? 0 的位置关系是( A.外离 B.外切 2 ) C.相交 D.内含 2.已知函数 f ( x) ? log 2 x, F ( x, y ) ? x ? y , 则F ( f ( ),1) 等于 A.-1 B .5 C.-8 D.3 1 4 ( ) 3.若 a ? (2,3),b ? (?4,7),则a在b 方向上的投影为 ( ) A. 13 B. 65 5 C. 13 5 D. 65 4.在△ABC 中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积 S ?ABC ? A. 3 B .3 a 3 ,则边 BC 的长为( 2 D.7 ) C. 7 5.在同一坐标系内,函数 y ? x (a ? 0)和y ? ax ? 1 的图象可能是 a ( ) 6.已知 Sn 是等比数列 {an } 的前n项和, a5 ? ?2, a8 ? 16, 则S6 等于 A. ( ) 21 8 B.- 21 8 C. 17 8 D.- 17 8 7.已知点 ( x, y ) 构成的平面区域如图所示, z ? mx ? y(m为常数) 在平面区域内 取得最大值的最优解有无数多个,则 m 的值为 ( ) A. ? C. 7 20 1 2 7 20 7 1 或 D. 20 2 B. 8.已知直线 l 的倾斜角为 ? ,直线 l1 经过点 A(3,2), B(a,?1),且l1与l 垂直,直线 l2: ( ) 2 , A.-4 B.-2 C.0 D.2 4 9.若 f ( x)是R上的增函数 , 且f (?1) ? ?4, f (2) ? 2, 设P ? {x | f ( x ? t ) ? 1 ? 3 }, , 6 Q ? {x | f ( x) ? ?4},若“ x ? P ”是“ x ? Q ”的充分不必要条件,则实数 t 的取值 范围是 A. t ? ?1 ( B. t ? ?1 C. t ? 3 D. t ? 3 ) 3 4 2 x ? by ? 1 ? 0与直线l1平行,则a ? b 等于 10.给出下列四个结论:①当 a 为任意实数时,直线 (a ? 1) x ? y ? 2a ? 1 ? 0 恒过定点 P, 则过点 P 且焦点在 y 轴上的抛物线的标准方程是 x ? 2 4 y; ②已知双曲线的右焦点为 (5, 3 0) ,一条渐近线方程为 2 x ? y ? 0 ,则双曲线的标准方程是 x2 y2 ? ? 1 ;③抛物线 5 20 y ? ax 2 (a ? 0)的准线方程为 y ? ? 1 x2 y2 ? ?1 ,其离心率 ;④已知双曲线 4a 4 m ( ) e ? (1,2) ,则 m 的取值范围是(-12,0) 。其中所有正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上。 11.已知曲线 y ? x3 1 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为 4 4 1 4 ? 的最小值是 a b . 。 12.若 a ? 0, b ? 0, 且4a ? b ? 1, 则 13.已知函数 f ( x) ? ? 形式表示) 。 14.设函数 f ( x ) ? cos( 2 x ? 对称中心;②直线 x ? ?log 2 x, x ? 0, 1 则满足 f (a ) ? 的a 的取值范围是 x 2 ? 2 , x ? 0. (用区间的 ? 3 ) ? 1,有下列结论:①点 ( ? ? 3 5 ? ,0) 是函数 f ( x) 图象的一个 12 是函数 f ( x) 图象的一条对称轴;③函数 f ( x) 的最小正周期是 π ;④将函数 f ( x) 的图象向右平移 结论的序号是 。 ? 个单位后,对应的函数是偶函数。其中所有正确 6 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。 15. (本小题满分 12 分) 已知向量 OP ? (2 cos x ? 1, cos2x ? sin x ? 1),OQ ? (cosx,?1),定义f ( x) ? OP ? OQ. (1)求函数 f ( x) 的单调递减区间; (2)求函数 f ( x) 的最大值及取得最大值时的 x 的取值集合。 16. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前n项和S n ? 12n ? n 2 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列 {| an |}的前n项和Tn . 17. (本小题满分 12 分) 解关于 x 的不等式 ax ? 2 ? 2?a x 18. (本小题满分 12 分) 已 知 函 数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? 5, 若x ? 3 2 2 时, y ? f ( x) 有 极 值 , 且 曲 线 3 y ? f ( x)在点f (1) 处的切线斜率为 3。 (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 在[-4,1]上的最大值和最小值。 19.14分)如图,四棱锥 S ? ABCD 的底面是正方形, SA ? 底面 ABCD , E 是 SC 上一点 (1)求证:平面 EBD ? 平面 SAC ; (2)设 SA ? 4 , AB ? 2 ,求点 A 到平面 SBD 的距离; S E A D C B 20. (本小题满分 14 分) 已知直线 y ? ? x ? 1与椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0)

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