山西省康杰中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

康杰中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试 高 二数学(理科)试题 (考试时间 120 分钟,满分 150) 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 一、选择题: (本大题共 12 小题. 每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 直线 3x ? y ? a ? 0 与 6 x ? 2 y ? 1 ? 0 的位置关系是 A.相交 B. 平行 C. 重合 D.平行或重合 2.三个平面将空间最多能分成 A. 6 部分 B. 7 部分 C. 8 部分 D. 9 部分 3.已知点 M (3,?2,1) , N (3,2,1) ,则直线 MN 平行于 A. y 轴 B. z 轴 C. x轴 D. xoz 坐标平面 4. 圆 C1 : ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 和圆 C2 : ( x ? 2) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 16 的位置关系是 A. 外离 C. 内切 B. 相交 D. 外切 4 D. 54 3 俯视图 4 1 正(主)视图 5.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 12 B. 18 C. 27 侧(左)视图 第 5 题图 6.光线从点 A(?2, 3) 射到 x 轴上的 B 点后,被 x 轴反射, 这时反射光线恰好过点 C(1,2 3) ,则光线 BC 所在直线的 倾斜角为 A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 7. 在下列关于点 P,直线 l 、 m 与平面 ? 、 ? 的命题中,正确的是 A. 若 m ? ? , l ? m ,则 l ∥ ? B. 若 ? ? ? , ? ? ? ? m , P ? ? , P ? l ,且 l ? m ,则 l ? ? C. 若 l 、 m 是异面直线, m ? , m∥? , l ? , l ∥ ? ,则 ? ∥ ? . D. 若 ? ? ? ,且 l ? ? , m ? l ,则 m ? ? 8. 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E、F 分别为 AB 、BC 中点,则异面直线 EF 与 AB 1所 成角的余弦值为 A. 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 3 3 9. 已知 A, B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 3 ,且 PA ? PB ,若直线 PA 的方程为 x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则直线 PB 的方程是 A. 2 x ? y ? 7 ? 0 2 B. x ? y ? 1 ? 0 2 C. x ? 2 y ? 4 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0 10. 若曲线 C1 : x ? y ? 2 x ? 0 与曲线 C2 : y( y ? mx ? m) ? 0 有四个不同的交点,则实数 m 的取值范围是 A A. (? A 3 3 , ) 3 3 3 3 ,0) ? (0, ) 3 3 B. [? 3 3 , ] 3 3 B D B C D C. (? D. (??,? 3 3 ) ? ( ,??) 3 3 C 11 题图 11.如图所示,平面四边形 ABCD 中, AB ? AD ? CD ? 1 ,BD ? 2 , BD ? CD ,将其沿 对角线 BD 折成四面体 A ? BCD ,使 平面ABD ? 平面BCD ,则下列说法中不正确 的是 ... A. 平面ACD ? 平面ABD C. 平面ABC ? 平面ACD B. AB ? CD D. AD ? 平面ABC 12. 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , 底 面 ABCD 是 边 长 为 2 的 正 方 形 , 且 PA ? 底面ABCD , PA ? 2 AB ,则四棱锥 P ? ABCD 外接球的表面积为 A. 24? B. 8? C. 6? D. 36? P 二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题纸的相 应位置上) 13. 如图, P 是二面角 ? ? l ? ? 内的一点 ( P ?? , P ? ? ), 0 A B PA ? ? 于点 A , ? l ? PB ? ? 于点 B ,且 ?APB ? 35 ,则二面角 ? ? l ? ? 的大小是 14. 若 a , b 满足 a ? 2b ? 1 ,则直线 ax ? 3 y ? b ? 0 必过定点的坐标是 15.如果实数 x, y 满足 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1,则 x 2 ? y 2 ? 4 2 的最小值为 2 2 (第 13 题图) 16. 下列四个正方体图形中, A、B 为正方体的两个顶点, M 、N、 P 分别为其所在棱的中 16 题图 点,能得出 AB // 平面 MNP 的图形的序号是 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答 写在答卷纸的相应位置上) 17.(本题满分 10 分)圆锥的底面半径为 5cm,高为 10cm,当它的内接圆柱的底面半径 r 为何 值时?此圆柱两底面积与侧面积之和 S 有最大值. 18.(本题满分 12 分)如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, EF 与异面直线 AC, A1 D 都垂 直相交. 求证: EF ∥ BD1 D1 A1 F D A E B1 C C1 B 19.(本

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